5.3. Содержание отчета

1. Цель работы, схемы измерений.

2. Заполненные табл. 5.3–5.5.

3. Примеры расчета ТКЕ конденсатора и тока утечки.

4. Графики зависимостей емкости и ТКЕ от температуры.

5. Графики экспериментальной и теоретической (по (5.2)) зависимостей тока утечки от температуры.

6. Графики экспериментальной и теоретической (по (5.4) и (5.5)) зависимостей изменения напряжения на конденсаторе при его зарядке и разрядке (для удобства анализа рекомендуется все 4 графика выполнять на одном рисунке).

7. Выводы (с анализом полученных характеристик).

Лабораторная работа № 6 Исследование параметров катушек индуктивности

Цель работы– ознакомление с основными параметрами катушек индуктивности и методами их измерений.

6.1. Основные сведения об индуктивностях

Движущиеся заряды (токи) порождают магнитное поле. Магнитное поле имеет направленный характер и характеризуется векторной величиной В, называемой электромагнитной индукцией. Было бы логично присвоить величинеВ, по аналогии с напряженностью электрического поляЕ, название напряженность магнитного поля. Однако по историческим причинам это название носит вспомогательная величинаН, аналогичная вектору электрического смещенияD. Связь междуВиНопределяется следующей формулой:

где Гн/м – магнитная проницаемость вакуума (воздуха); μ – относительная магнитная проницаемость вещества по отношению к вакууму.

Магнитное поле удается сконцентрировать внутри катушки, образованной множеством близко расположенных витков с током I. Если принять, что все составляющие индукции по сечению катушкиSравны некоторому среднему значениюВ, что справедливо для катушек с сердечником, то отдельные значенияВсуммируются в полный поток электромагнитной индукции, илимагнитный поток, определяемый как

=ВS=LI, (6.1)

где L – коэффициент пропорциональности между током и полным магнитным потоком катушки, называемый индуктивностью катушки. Индуктивность зависит от геометрии катушки, от магнитной проницаемости сердечника и от магнитных свойств окружающей среды. Так, для дросселей с замкнутыми тороидальными магнитопроводами индуктивность определяется формулой

(6.2)

где N – количество витков;S– сечение магнитопровода;– средняя длина окружности, определяемая как полусумма длин окружностей внутреннего и внешнего контуров магнитопровода. В лабораторной работе используется сердечник с μ = 2000,= 26 мм,S = 108 мм².

Единицей индуктивности является генри [Гн]. Одному генри соответствует индуктивность катушки без сердечника, которая развивает поток электромагнитной индукции в 1 Вб (вебер) в результате протекания тока 1 А.

В соответствии с законом Ленца изменение магнитного потока Ф, пронизывающего замкнутый контур, порождает в нем возникновение индуцированной ЭДС (Е):

(6.3)

С учетом (6.1) из (6.2) получаем выражение для ЭДС катушки индуктивности при изменении протекающего через нее тока:

Из (6.3) следует, что включение индуктивности последовательно с цепью нагрузки, питаемой от пульсирующего источника тока, снижает его пульсации за счет возникающей ЭДС самоиндукции.

Если предположить, что ток в катушке изменяется от некоторого значения Iдо нуля, то работа, совершаемая этим током за времяdt, будет определяться как

Если индуктивность не зависит от тока и в других элементах цепи никаких изменений не происходит, остается заключить, что магнитное поле является носителем энергии, за счет которой и совершается данная работа. Таким образом, катушка с индуктивностью L, через которую протекает токI, запасает энергиюравную

(6.4)

Катушка не может запасти энергию мгновенно. Ее нужно зарядить аналогично тому, как заряжают конденсатор. Если индуктивность подключается к источнику постоянного напряжения (U), то ее зарядка происходит по экспоненциальному закону:

где R– полное активное сопротивление, ограничивающее ток индуктивности; τ =L/R– постоянная времени зарядки индуктивности.

Цепь, состоящую из катушки индуктивности и параллельно подключенного ей конденсатора, называют колебательным контуром. При работе индуктивности в составе колебательного контура, ее периодическая зарядка и разрядка происходят на резонансной частоте контура:

(6.5)

где С– емкость конденсатора, входящего в колебательный контур.

В колебательном контуре происходит периодическое превращение энергии, запасенной в катушке индуктивности, в энергию заряженного конденсатора:

(6.6)

Шунтирование конденсаторами позволяет снизить выброс напряжения на индуктивностях схемы. Используя (6.4), можно рассчитать энергию, запасаемую в катушке индуктивности при известном значении тока, а с помощью равенства (6.6), найти необходимую емкость конденсатора. Основными параметрами катушек индуктивности (дросселей) являются индуктивность L и внутреннее сопротивление R. К числу дополнительных параметров относят диапазон рабочих частот, собственную резонансную частоту, температурный коэффициент индуктивности (ТКИ) и добротность (Q = ωL/R). Активное сопротивление катушек индуктивности легко измеряется с помощью омметра. Реактивное сопротивление катушек, обладающих значительной индуктивностью, может быть измерено на промышленной частоте f = 50 Гц. Для этого катушку подключают к источнику переменного напряжения и с помощью амперметра измеряют эффективное (действующее) значение тока. Полученный ток обусловлен совместным влиянием активного и реактивного сопротивлений цепи:

(6.7)

где ω = 2πf– угловая частота.

Если индуктивность катушки невелика, то используется резонансный метод, в котором параллельно индуктивности устанавливают конденсатор с известной емкостью и измеряют частоту резонанса образованного колебательного контура. Далее по (6.5) вычисляют индуктивность L.