1. Цель работы

3. Краткая теория

Согласно модели свободных электронов валентные электроны атомов мо-

гут свободно перемещаться в пределах металла, обусловливая его электропро-

водность, и по этой причине их называют электронами проводимости. В этой

модели считается, что электроны не взаимодействуют посредством кулонов-

ских сил.

электроны

проводимости,

10−9 м

10−9 м

Отдельные

двигаясь внутри металла с большими скоро-

+

+

+

+

стями, могут пересекать поверхность металла.

Вылетевший из металла электрон удаляется от

+

+

+

+

поверхности до тех пор, пока кулоновское

взаимодействие с избыточным положитель-

+

+

+

+

ным зарядом, возникшим на месте, которое

покинул электрон, не заставит его вернуться

+

+

+

+

обратно. Таким образом, вблизи поверхности

идет непрерывный процесс «испарения» и

+

+

+

+

возврата электронов (рис. 1). Поэтому металл

оказывается окутанным облаком электронов,

+

+

+

+

образующих совместно с поверхностным сло-

Рис. 1

ем положительных ионов двойной электриче-

ский слой, подобно плоскому конденсатору. Поле двойного слоя препятствует

выходу электронов из металла. Таким образом, потенциальная энергия свобод-

значается

EF . На рис. 2 ему соответствует граница между сплошными и пунк-

Е

тирными линиями.

Электронам, находящимся в потенци-

альной яме на разных уровнях энергии, для

Авых

выхода за пределы металла необходимо со-

ЕF

общать разную энергию. Минимальная энер-

гия, необходимая для удаления электрона из

Ер0

металла при Т = 0 К,

Aвых = Ep0 − EF

(1)

0

называется работой выхода электрона из

Рис. 2

металла в вакуум.

При температуре Т > 0 К у электронов с

энергией близкой к значению энергии Ферми

При тепловом равновесии среднее число электронов

Nn ,

находящихся на

уровне с энергией En, определяется распределением Ферми-Дирака:

<N >

N

n

=

2

.

(2)

E −E

n

T1>0

F

e

n

2

kT

+1

T = 0

На рис. 3 приведены графики

T2>Т1

этого распределения для трех темпе-

ратур: T = 0, Т1 > 0 и Т2 > Т1. В отли-

0

Ер0

E

чие от рис. 2 на нем ось энергии гори-

EF

Рис. 3

Авых

зонтальна. Чем выше температура,

тем более полого идет ниспадающий

электрода – накаливаемый током катод и хо-

мА

лодный анод (электрод, собирающий вылетев-

шие с анода электроны). Конструктивно элек-

A

Ба

троды могут быть выполненными разными спо-

V

собами. В простейшем случае катод имеет фор-

П

му прямой нити, анод – коаксиального с ней

К

цилиндра. На рис. 4 изображена принципиаль-

ная схема включения такого диода. Катод К на-

Ан

гревается током, создаваемым батареей накала

Бн

R

Рис. 4

Бн. Величину тока накала измеряют ампермет-

Iа

кала катода кривая зависимости силы тока

T2

> T1

в диоде Iа от анодного напряжения Ua име-

ет вид, показанный на рис. 5. Эта кривая

Iнас

называется вольт-амперной характеристи-

T1

кой диода. Различные кривые на рис. 5 со-

ответствуют разным температурам катода.

Когда потенциал анода равен нулю, сила

тока мала, она определяется лишь самыми

быстрыми термоэлектронами, способными

достигнуть анода. Чтобы полностью пре-

0

Ua

кратить попадание на анод электронов, т.е.

Рис. 5

сделать анодный ток равным нулю, необ-

6

личину работы выхода

( En − EF

≥ Aвых ). Используя квантовые представления, из

распределения (2) можно получить формулу Ричардсона – Дешмана:

jнас = αT 2e

− AВЫХ

(4)

kT ,

где α – некоторая постоянная для конкретного металла величина, k = I,38·10-23

Дж/К = 0,8617·10-4 эВ/К – постоянная Больцмана. Плотность тока насыщения

характеризует эмиссионную способность катода, которая зависит от природы

материала катода, состояния его поверхности и температуры.

Измеряя на опыте зависимость тока насыщения от температуры, можно

определить работу выхода электронов для данного металла. В лабораторной

работе для ее расчета используется метод прямых Ричардсона. Для этого фор-

мула (4) логарифмируется и записывается в виде:

ln jнас = − Aвых

1

+ln α.

(5)

T 2

k

T

Это уравнение аналогично математической записи уравнения прямой ли-

нии y = ax +b , где y =ln jнас ,

x = 1 ,

a = − Aвых , b =ln α. График зависимости

ln jнас от

1

T 2

T

k

является прямой линией с угловым коэффициентом а = -Авых/k .

T 2

T

Определив его, можно рассчитать работу выхода:

Aвых = −k a .

(6)

Измерив по графику координату b точки пересечения прямой с осью орди-

нат, можно рассчитать постоянную α.

ФПЭ-06

Для построения графика необходимо знать плот-

мА

ность тока насыщения jн

и температуру катода Т. Их

РА

измерение осуществляется на установке, схема кото-

рой приведена на рис. 6. В качестве диода в работе ис-

пользуется радиолампа с вольфрамовым катодом пря-

мого накала, расположенная в кассете ФПЭ-06. Нагрев

ИП

катода осуществляется постоянным током.

Амперметр Ан на панели источника питания ИП

Ан

V

служит для контроля тока накала катода Iн, макси-

мальное значение которого не должно превышать

Рис. 6

1,7 А.

Плавная регулировка тока накала осуществля-

ется ручкой, расположенной под амперметром Ан.

Вольтметр V на панели источника питания измеряет анодное напряжение

Ua, регулировка которого осуществляется ручкой на панели источника питания,

расположенной непосредственно под вольтметром.

Для измерения анодного тока Iа используется миллиамперметр мА, кото-

рый подключается к кассете ФПЭ-06 к клеммам РА. Он работает в режиме с

пределом измерения 15 мА. По результатам измерений строится вольт-

амперная характеристика диода, и по ней определяется плотность тока насы-

щения.