7. Вероятность микросостояний. Доступные микросостояния. Статистический вес.

Микроскопическое состояние систем с большим количеством частиц может быть описано лишь статистическими методами с использованием понятия вероятности. Плотностью вероятности называется функцией распределения микроскопических состояний.

Очевидно, микроописание объекта в количественном отношении отличается от макроописания большей подробностью, детальностью; макроскопический уровень описания весьма груб: несколько термодинамических параметров против, скажем, десять в двадцать четвертой степени квантовых чисел, характеризующих систему из частиц в количестве порядка числа Авогадро и являющихся параметрами микросостояния.

Задавая макросостояние, мы очерчиваем множество доступных системе микросостояний, а о реализации того или иного состояния из этого множества можем судить, вообще говоря, лишь вероятностно, извлекая, если возможно, эту вероятностную информацию только из данных о макросостоянии. В частности, если никакой информации о микросостоянии извлечь нельзя, все они равновероятны, что, как мы увидим в дальнейшем, свойственно изолированным системам в фиксированных условиях.

Таким образом, между макро- и микросостояниями имеет место вероятностная связь, причем такой характер связи вытекает из различия в соответствующих уровнях описания объекта. Эта вероятностная связь и обусловливает зависимость макроскопических свойств системы от ее микроскопических свойств. Следовательно, одной из главных задач статфизики оказывается построение распределения вероятностей микросостояний по заданному макросостоянию.

Итак, одним из основных понятий статистической физики является вероятность микросостояния.

Основной постулат статистической физики: любые микросостояния, принадлежащие одной энергии равновероятны.

Следствия: 1. Если замкнутая система с равной вероятностью находится в любом из доступных микросостояний, то она находится в равновесном состоянии.

2. Если замкнутая система не обнаруживается с равной вероятностью в любом из доступных микросостояний, то она не находится в состоянии равновесия и со временем будет изменяться таким образом, чтобы достичь равновесного состояния.

3. Если два макросостояния образуются из разного числа равновероятных микросостояний, принадлежащих одной энергии, то замкнутая система будет пребывать более длительное время в том из макросостояний, которому соответствует большее число микросостояний.

Если все микросостояния системы равновероятны, то при большом числе молекул N вероятность состояний, отличающихся от равномерного распределения, так называемых флуктуации, стремится к нулю.

Каждое из микросостояний системы отличается от других значениями координат х, у, z и импульсов рх, ру, pz всех N молекул.

Статистический вес - число доступных микросостояний, образующих данное макросостояние (число микросостояний, соответствующих каждому макросостоянию). Замкнутая система предпочитает состояние с наибольшим статистическим весом.

Свойства:

1. статистический вес- функция координат и числа частиц,

2. статистический вес пропорционален вероятности состояния ,

3. статистический вес равновесного состояния максимален. Если замкнутая система состоит из m независимых подсистем, то ее статистический вес будет равен произведению =1*2*…m