2.4. Энтальпия

В термодинамических расчетах, кроме внутренней энергии, широко используется другая функция состояния  энтальпия. Так называется термодинамическая функция, равная (в расчете на единицу массы):

i = u + p.(2.10)

Энтальпия является функций состояния поскольку u  функция состояния, а p и v  параметры состояния.

В дифференциальной форме

. (2.11)

Определим энтальпию идеального газа. Для идеального газа , а из уравнения состояния идеального газа следует, что. Тогда.

Но . Следовательно, для идеального газа

. (2.12)

Первый закон термодинамики в дифференциальной форме имеет вид:

Поскольку из (2.11) следует, что , а, то уравнение первого закона термодинамики может быть записано также в виде:. (2.13)

2.5. Задачи и методы исследования термодинамических процессов

Задачами исследования термодинамических процессов в газах является выявление закономерностей изменения параметров при протекании процессов и установление закономерностей превращения энергии, т.е. определение значения теплоты , работыl и изменения внутренней энергии Δu.

Методика исследования процессов в газах предусматривает решение следующих вопросов:

1. Установление уравнения процесса;

2. Определение графика процесса;

3. Нахождение связи между параметрами состояния газа, изменяющимися при протекании процесса;

4. Определение теплоемкости газа;

5. Определение количества теплоты q, подведенной к газу, совершенной

им работы l и изменения его внутренней энергии Δu.

Будем рассматривать только равновесные процессы в идеальных газах.

2.6. Изохорный процесс

Изохорным называется процесс, протекающий при постоянном объеме.

1. Уравнение процесса – .

2. График процесса – вертикальная линия в р,υ -координатах (рис. 2.5).

3. Связь между параметрами состояния газа. Для этого запишем уравнение состояния для точек 2 и 1 и разделим их друг на друга

, .

Так как в изохорном процессе , то

. (2.14)

4. Теплоемкость газа в изохорном процессе обозначается символом . Для идеального газа при умеренных температурах

где – число степеней свободы молекулы газа.

Рис. 2.5. График изохорного процесса

5. Определение количества теплоты q, подведенной к газу, совершенной им работы l и изменения его внутренней энергии Δu:

• так как , то, значит, элементарная работаи работа расширения газа l = 0 ;

• согласно первому закону термодинамики . Так какl = 0, то

. (2.15).

Если , то. Тогда из (2.14) следует, что. Значит, при подводе теплоты к газу его давление возрастает и наоборот (рис. 2.5).

Таким образом, в изохорном процессе теплота, сообщаемая газу, идет только на увеличение его внутренней энергии, т.е. на увеличение его температуры.

2.7. Изобарный процесс Изобарным называется процесс, протекающий при постоянном дав-

лении.

1. Уравнение процесса – .

2. График процесса – горизонтальная линия в р,υ -координатах (рис. 2.6).

3. Связь между параметрами состояния газа. Для этого запишем уравнение состояния для точек 2 и 1 и разделим их друг на друга

, .

Рис. 2.6. График изобарного процесса

Так как в избарном процессе , то

. (2.16)

4. Теплоемкость газа в изобарном процессе обозначается символом с_р. Для идеального газа при умеренных температурах

.

5. Определение количества теплоты q, подведенной к газу, совершенной им работы l и изменения его внутренней энергии Δu:

• работа расширения газа: так как , то

(2.17)

• количество тепла, подведенного к газу

; (2.18)

• изменение внутренней энергии газа

; (2.19)

Если , то. Тогда из (2.16) следует, что. Значит, при подводе к газу теплоты его удельный объем возрастает и наоборот (рис. 2.6).

Таким образом, в изобарном процессе теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии и совершение газом работы расширения против внешних сил.

Примечания. 1. Из формулы (2.17) следует, что .

Следовательно, газовая постоянная представляет собой работу, совершаемую газом в процессе изобарного расширения при его нагреве на 1 градус.

2. Подставим в уравнение первого закона термодинамики значения,ив изобарном процессе

.

Отсюда следует уравнение Майера

3. Формулу первого закона термодинамики для изобарного процесса независимо от природы газа можно записать в виде

или .

Следовательно, в изобарном процессе теплота процесса численно равна изменению энтальпии рабочего тела.