Метод. указания КАТК _2010_

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Для гидравлической системы перекачивания топлива из резервуара в железнодорожную цистерну и топливозаправщик (рис. 1) необходимо выбрать насос, определить расходы жидкости в трубопроводах и абсолютное давление на входе в насос.

zГ-Д

Е

zГ-Е

Г

zВ-Г

В

Б

zА-Б

А

Рис.1. Гидравлическая схема перекачивания топлива

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

-свойства жидкости;

- диаметр di и длины Li элементов трубопровода;

-высоты подъема жидкости zi ;

-характеристики насосов.

2

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ЖИДКОСТИ В ТРУБОПРОВОДАХ

Графоаналитический метод расчет трубопровода с насосной системой подачи заключается в совместном построении (в одном и том же масштабе и на одном графике) двух кривых: кривой потребного напора Hпотр=f1(Q) и характеристики насоса Hнас=f2(Q) и в нахождении точки их пересечения (рис. 2). Точка пересечения кривых называется рабочей точкой, так как она определяет рабочий режим насоса – его напор Hпотр= Hнас и подачу Q.

Кривая потребного напора простого трубопровода

Кривой потребного напора называется график зависимости потребного напора от расхода жидкости в трубопроводе. Для простого трубопровода постоянного сечения (рис. 3) длиной L, произвольно расположенного в пространстве и содержащего ряд местных гидравлических сопротивлений, потребным напором Hпотр называется пьезометрический напор p1 / γ в на-

чальном сечении, обеспечивающий расход жидкости в трубопроводе. Из уравнения Бернулли, записанного для начального и конечного сечений трубопровода, получим:

Суммарные потери напора складываются из двух составляющих: потери напора на трение и потери напора в местных сопротивлениях:

∑h = hтр + hм.

Потери напора на трение определяются по формуле Дарси

тр

d 2g

где λ – коэффициент трения, L и d– длина и диаметр трубопровода (м). Потери напора в местных сопротивлениях

где ζ – суммарный коэффициент местных сопротивлений.

3

Коэффициент трения λ зависит от числа Рейнольдса и относительной эквивалентной шероховатости и находятся по известным зависимостям [2]:

Значения коэффициента местного сопротивления ζ для гидравлических систем [2]:

Задавая ряд значений расхода определяют Hпотр, строят кривую потребного напора (см. рис.2).

Кривая потребного напора сложного трубопровода 1. Последовательное соединение труб.

При последовательном соединении труб, имеющих разные диаметры и содержащих разные местные сопротивления (рис.4-а), расход жидкости во всех сечениях будет одинаковый, а суммарная потеря напора от начального сечения до конечного определяется суммой потерь напора во всех трубопроводах

Q = Q1 = Q2 = Q3 ;

(4)

∑ h = ∑ h1 + ∑ h2 + ∑ h3 .

Для построения кривой потребного напора всего последовательного соединения следует сложить ординаты всех трех кривых при равных абсциссах (см. рис.4-а).

2. Параллельное соединение труб.

Параллельно соединенные трубопроводы, имеющие различные диаметры и длины и содержащие разные местные сопротивления (рис.4-б), рассчитывают по следующим уравнениям

Q = Q1 + Q2 + Q3 ;

(5)

∑ h1 = ∑ h2 = ∑ h3 .

Для построения характеристики параллельного соединения нескольких трубопроводов нужно сложить абсциссы (расходы) характеристик этих трубопроводов при одинаковых ординатах (Σh) (см. рис.4-б).

4

Рис.4. Последовательное (a) и параллельное (б) соединение трубопроводов

3. Разветвленный трубопровод.

Разветвленный трубопровод – совокупность нескольких труб, имеющих одно общее сечение – место разветвления или смыкания этих труб. Такие трубопроводы обычно имеются в самолетных топливных системах (основных и заправочных) и в системах гидропередач, а также в стационарных системах подачи топлива на аэродромах. Для трубопровода, показанного на рис.5, справедлива система четырех уравнений с четырьмя неизвестными: Q1, Q2 , Q3 ,

Q = Q1 + Q2 + Q3 ;

Решение удобно выполнить графически, для этого для каждого из трубопроводов строится зависимости Hпотр от Q по приведенным выше уравнениям, а затем выполняется их сложение так же, как складываются характеристики параллельно соединенных труб. Полученная кривая представляет собой кривую потребного напора для разветвленного трубопровода (см. рис.5).

H потр

Рис.5 Построение кривой потребного напора разветвленного трубопровода

5

Характеристика насоса

Характеристика насоса – графическая зависимость напора, мощности и КПД насоса от подачи, обычно получаемая в результате нормальных испытаний насоса (рис.6). Зона характеристики насоса, в пределах которой рекомендуется длительная его эксплуатация, называется рабочей частью характеристики (ограничена знаком s на рис.6). Рабочая часть характеристики, как правило, определяется зоной допустимого снижения КПД от оптимального режима.

H , H N ,

η

N

η

Qопт Q

Рис.6. Характеристики насоса Подбор необходимого насоса и отыскание его марки производится по сводным графикам подач и напоров, приведенным в специальных каталогах.

Для перекачивания бензина, керосина, дизельного топлива, питьевой воды и спирта используют вихревые самовсасывающие одноступенчатые насосы ВС-80. Перекачиваемые жидкости должны иметь вязкость не более 2×10-5 м2/с, температуру от -40 до +50° С и плотность не более 1000кг/м3.

Насос предназначен для использования в электронасосных агрегатах и автоцистернах и выпускаются соответственно в двух модификациях: ВС-80 – для электронасосных агрегатов, ВС-80.1 – для автоцистерн. Каждая модификация выпускается как правого так и левого вращений. По параметрам и присоединительным размерам насос ВС-80 идентичен насосу СВН-80А по ТУ26-06-1551-89.

6

Определение параметров насоса и расходов в разветвленных трубопроводах

Если насос подает жидкость в два резервуара, расположенные на разных уровнях (рис.7), то требуется определить режим работы насоса и расходы в обоих ответвлениях.

H

Рис.7. Определение режима работы насоса на разветвленную сеть

Запишем уравнения движения жидкости по трубопроводам АВ, ВС и BD. Трубопровод АВ.

Напор насоса, установленного в трубопроводе, расходуется на подъем жидкости на высоту zB , создание в точке В пьезометрического напора pB / γ и на преодоление гидравлических

потерь hAB в трубопроводе АВ (скоростным напором в сечении В пренебрегаем):

H нас = zB + pB / γ + hAB ,

отсюда

Построим график зависимости между напором H в узловой точке В и расходом в трубопроводе АВ. Для этого, согласно уравнению (6), необходимо из ординат характеристики насоса

H нас = f (Q) вычесть гидравлические потери в трубопроводе АВ. В результате получим характеристику насоса, приведенную к точке В (штриховая линия на рис.7).

Трубопровод ВС.

Из уравнения Бернулли, записанного для сечений В и С, получим

Прибавив к постоянной величине zC гидравлические потери hBC в трубопроводе ВС, получим график ВС зависимости между H и расходом в трубопроводе ВС.

Трубопровод ВD.

Уравнение движения жидкости по трубопроводу ВD такое же, как и для трубопровода ВС:

7

Прибавив к постоянной zD ординаты кривой зависимости гидравлических потерь hBD в

трубопроводе ВD от расхода, получим кривую ВD, представляющую собой зависимость между H и расходом в трубопроводе ВD.

Постоим кривую ВС+ВD зависимости H от суммы расходов в трубопроводах ВС и ВD. Для этого необходимо суммировать кривые ВС и ВD по горизонтали. Насосная установка работа-

ет при таком значении H , при котором расход в трубопроводе АВ равен сумме расходов в трубопроводах ВС и ВD, т.е. при котором абсциссы суммарной кривой ВС+ВD и приведен-

ной характеристики насоса одинаковы. Такому условию удовлетворяет точка пересечения этих кривых. Абсцисса точки пересечения равна расходу в трубопроводе АВ и, следователь-

но, подаче насоса. Ордината равна H . Зная подачу насоса, по его характеристике

H нас = f (Q) определяем напор H . Зная напор H в точке В, можно найти расходы в тру-

бопроводах ВС и ВD. Для этого следует через точку пересечения провести горизонтальную линию до пересечения с кривыми ВС и ВD. Абсциссы точек пересечения дадут необходимые расходы в ответвлениях ВС и BD.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБСОЛЮТНОГО ДАВЛЕНИЯ НА ВХОДЕ В НАСОС

Уравнение Бернулли, записанное для потока жидкости во всасывающем трубопроводе (для сечений А и А`) (см. рис. 7), имеет следующий вид:

где p A , p A' - абсолютные давления; Sh - суммарные гидравлические потери во всасывающем трубопроводе.

Искомой величиной является давление на входе в насос p A' , которое сравнивается с мини-

мально допустимым его значением при условии отсутствия кавитации в насосе. Это давление зависит от типа насоса и условий его работы (в работе принять, что p A' ³ 1,5* pн.п., где

pн.п. - давление насыщенных паров).

Если найденное давление p A' оказалось меньше допустимого, то его следует повысить, уве-

личив диаметр входного трубопровода, и тем самым уменьшить скоростной напор и потери напора в трубопроводе.

Диаметры трубопроводов выбираются из стандартных значений (мм):

8

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТ

1.Гидравлическая система, представленная на рис. 1, представляет собой сложный трубопровод. Для графоаналитического решения такого трубопровода следует разбить его на простые участки постоянного сечения без разветвлений (участки А-Б, В-Г, Г-Д

иГ-Е).

2.Как показано на рис. 5, для построения кривой потребного напора разветвленного трубопровода следует построить кривые потребного напора для простых участков после точки разветвления (в рассматриваемой задаче участки Г-Д и Г-Е).

3.Алгоритм построения кривой потребного напора участка Г-Д:

a.рассчитать площадь сечения трубы S= πd2/4;

b.определить виды местных сопротивлений на участке Г-Д и их коэффициенты, рассчитать Σζ;

c.задать 5-8 значений скорости жидкости в трубе в диапазоне от 0 до 25 м/с;

d.для каждого значения скорости последовательно определить скоростной напор, расход жидкости, число Рейнольдса, коэффициент трения, потери напора и потребный напор ;

e.Результаты расчетов необходимо внести в таблицу:

f.На масштабно-координатной (миллиметровой) бумаге формата А-3 построить кривую потребного напора Hпотр(Q), причем расход в л/с.

4.Алгоритм расчета и построения кривой потребного напора участка Г-Е аналогичен.

5. Построить кривую потребного напора разветвленного трубопровода ГЕ+ГД

(см. рис. 5 и 7).

6.Определить суммарные потери напора на участках А-Б и В-Г при 5-8 значениях расхода (от 0 до суммарного значения максимальных расходов на участках Г-Д и Г-Е). Результаты занести в таблицы по форме:

7.Согласовать с преподавателем или самостоятельно выбрать насос с учетом его характеристик.

8.Построить на графике в том же самом масштабе напорную характеристику выбранного насоса Hнасос(Q). Построить характеристику насоса по КПД η(Q), соблюдая принятый ранее масштаб по Q.

9

9.Построить на графике характеристику насоса, приведенную к точке Г, для чего от напорной характеристики насоса отнять ShА-Б и ShВ-Г (см. рис. 7)

10.Точка пересечения приведенной характеристики насоса и кривой потребного напора разветвленного трубопровода является искомой рабочей точкой.

11.Определить расходы на каждом участке трубопровода, напор и КПД насоса.

12.В случае отклонения КПД от максимального более чем на 10% следует выбрать другой насос и повторить п.п. 7-11.

13.Рассчитать давление абсолютное давление на входе в насос. В случае несоблюдения условия pБ ≥ 1,5×pн.п. следует увеличить диаметр трубопровода А-Б, и повторить п.п. 6-13.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА:

1.гидравлическая схема;

2.номер варианта и исходные данные;

3.краткое теоретическое введение с обзором выбранного способа решения поставленной задачи графоаналитическим методом;

4.результаты расчета для каждого участка, причем, кроме таблиц, следует привести полный расчет не менее чем для одного значения расхода с аргументацией используемых формул, выбранных коэффициентов и т.п.;

5.характеристика насоса с аргументацией его выбора;

6.расчет давления на входе в насос;

7.графики на миллиметровой бумаге;

8.выводы.

Рекомендации:

1.Давление в резервуарах принять равным атмосферному.

2.Трубы считать гидравлически гладкими.

3.При округлении результатов промежуточных расчетов следует оставлять не менее трех значащих цифр. Например, если при расчете λ=0,0123548, то округлить и поставить в таблицу следует λ=0,0124.

4.Результаты итоговых расчетов Hпотр (м) и Q (л/с) следует округлять до одного знака после десятичной запятой.

5.Выбор масштаба при построении графиков:

a.по оси ординат (Hпотр): min – 0; max – наибольшее значение Hпотр из таблиц результатов расчета участков Г-Д и Г-Е

b.по оси абсцисс (Q): min – 0; max – удвоенное наибольшее значение Q из таблиц

10