5.3. Метод дерева решений
Принятие решения в условиях риска может быть осуществлено методом дерева решения, который наглядно демонстрирует процесс принятия решения. Обычно деревья решений применяются для моделирования многоэтапных процессов принятия решений, в которых взаимосвязанные решения принимаются последовательно. Такое представление облегчает описание процесса принятия решений.
Метод состоит в построении специальной схемы. «Дерево» решений имеет «ствол», «ветви» и «узлы». «Ветви» обозначают возможные альтернативные решения, которые могут быть приняты, и возможные исходы, возникающие в результате этих решений. Квадратные «узлы» обозначают места, где принимается решение, круглые «узлы» — появление исходов [7].
Сначала дерево строится в прямом направлении, слева направо, начиная со ствола, который называют также «корнем». При этом вносятся известные числовые характеристики.
Затем проводится оценка дерева, этот этап реализуется в обратном направлении. Здесь вычисляются математические ожидания исходом и оценки лучших альтернатив.
И, наконец, дерево просматривается еще раз в прямом направлении для нахождения оптимального решения.
Дерево решений для примера Т560 будет иметь вид (рис. 5.1).
Из вершины 1 выходят две ветви, связанные с альтернативами выбора покупки акций. Каждый из узлов 2 и 3 делится далее тоже на две ветви, которые соответствуют случаям повышения или понижения котировок на бирже.
Рис. 5.1. Дерево решений
Исходя из схемы выбираем решение – покупка акций компании А.
Список литературы
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: СПб.: Изд. Лань, 2011.
2. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. СПб.: Изд. Лань, 2000.
3. Горелик В.А. Исследование операций и методы оптимизации. М.: Изд. Академия, 2013.
4. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Изд. Айрис-Пресс, 2002.
5. Киселева И.А. Моделирование рисковых ситуаций: Учебно-практическое пособие / Евразийский открытый институт. – М.: МЭСИ, 2007. – 102 с.
6. Таха Х. Введение в исследование операций. М.: Изд. Дом «Вильямс», 2005.
7. Эддоус М, Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. – М., ЮНИТИ, 1997.
Оглавление
Предисловие 1
Введение 2
Глава 1. Линейное программирование 3
1.1. Постановка задач линейного программирования 3
1.2. Графический метод решения задач 9
линейного программирования 9
1.3. Графический анализ на чувствительность 18
1.4. Симплекс-метод 33
1.5. Двойственность в задачах 44
линейного программирования 44
1.6. Задачи для самостоятельно решения 52
Глава 2. Транспортная задача 53
2.1. Постановка транспортной задачи 53
2.2. Нахождение начального допустимого плана 55
2.3. Метод потенциалов для сбалансированной задачи 62
2.5. Вырожденный план 73
2.4. Задачи для самостоятельного решения 75
Глава 3. Целочисленное программирование 75
3.1. Задача о назначении 76
3.2. Задача коммивояжера 83
3.3.Задачи для самостоятельного решения 94
Глава 4. Нелинейное программирование 96
4.1.Основные понятия 96
4.2. Постановки задачи нелинейного программирования 99
4.3.Задача выпуклого программирования 102
4.4. Метод кусочно-линейной аппроксимации 105
Глава 5. Принятие решений в условиях 110
неполной информации 110
5.1. Принятие решений в условиях 110
стохастической неопределенности 110
5.2. Принятие решений в условиях риска 116
5.3. Метод дерева решений 119
Список литературы 120