2009 Методы контроля и анализа

нограмме междублетное расстояние, и рассчитав величины а и с, можно определить концентрацию углерода р.

Для этого удобно воспользоваться расчетным графиком построенным по формулам Курдюмова (рис. 10.3) .

Воспользовавшись квадратичной формой для тетрагональной решетки:

где а и с ― параметры кристаллической решетки, Å; λ ― длина волны рентгеновского излучения, Å; H, K, L ― индексы дифракции, мож-

чае для определения концентрации углерода применяется метод, основанный на измерении величины уширения дифракционной линии образца B0 и сравнении его с уширением b0 эталонного образца. Уширение дифракционной линии характеризуется полушириной (шириной на середине высоты пика) или интегральной шириной, которая определяется как отношение площади, ограниченной линией контура дифракционного пика и линией фона к высоте пика:

71

честв остаточного аустенита ― 1, 3, 7, 10, 25 и 50 %; построить расчетный график (рис. 10.1.б);

5 ― записать на дифрактометре интерференционные максимумы линий (110) и (111) исследуемого образца, в котором необходимо определить количество остаточного аустенита;

6― в случае наложения пиков (110) и (111), произвести их графическое разделение;

7― измерить с помощью планиметра площади разделенных

дифракционных пиков (по 3−5 замеров) и записать в табл. 10.1; 8 ― рассчитать относительные интегральные интенсивности

I110/I111 для образца и по графику (рис. 10.1.б) определить количество остаточного аустенита в нем;

9 ― произвести проверочный расчет количества остаточного аустенита в образце по методу В. А. Ланда (формулы 10.1 и 10.2);

Таблица 10.1

Определение интегральных интенсивностей пиков 110 α- и 111 γ−фаз

Сред-

нее

10 ― рассчитать по формулам Г. В. Курдюмова (10.4) параметры a и c решетки мартенсита при различных заданных содержаниях углерода и заполнить таблицу 10.2:

11 ― воспользовавшись квадратичной формой для тетрагональной решетки (10.5) и выразив из нее sinΘ, рассчитать значения углов Θ и величину междублетного расстояния ΔΘ при различных содержаниях углерода в решетке мартенсита для плоскостей (110) и (101) (табл. 10.3):

12 ― построить по данным таблицы 10.3 градуировочный гра-

фик ΔΘ−% С (см. рис. 10.4);

73

полуширины пиков мартенсита эталона и образца по формулам

(10.6); 15 ― с учетом масштабов записи пиков определить величину

междублетного расстояния ΔΘ в градусах (формула 10.7) и по графику (рис. 10.4) определить содержание углерода в мартенсите.

Содержание отчета:

1― указать номер образца, излучение, параметры съемки;

2― описать ход работы, результаты вычислений;

3― вложить в отчет построенные градуировочные графики и рентгенограммы исследуемого образца и эталонов.

Р А Б О Т А 11

Рентгеновская тензометрия. Определение макронапряжений методом sin2ψ

Под макронапряжениями (зональными напряжениями или напряжениями I рода) понимают напряжения, подчиняющиеся закону Гука и уравновешенные в объеме всего изделия или большей его части.

Независимо от метода определения напряжений (рентгенографический или механический) экспериментально определяют величину упругой деформации, соответствующую уровню напряжений.

Цель работы: освоить рентгеновский метод определения величины напряжений I рода.

Основой рентгеноструктурного метода определения макронапряжений является то, что во всех кристаллитах изделия межплоскостные расстояния d атомных плоскостей, одинаково ориентированных по отношению к действующим упругим напряжениям, изменяются одинаково, т. е.

l/l=-νΔd/d,

75

где l/l ― относительное удлинение или сжатие образца, ν ― коэффициент Пуассона.

Напряжение в образце:

σ = P / F,

где P ― величина приложенной нагрузки, F – площадь поперечного сечения.

Для изотропных материалов:

ε= −ν,

Всоответствии с законом Гука:

σ= E ε ,

Исходя из этих соотношений, для одноосного растяжения или сжатия величина упругих напряжений определяется формулой:

76

где Е ― модуль упругости, ΔΘ ― смещение рентгеновской линии под действием упругих напряжений.

Из формулы (11.1) следует, что упругие макронапряжения приводят к смещению дифракционных линий на рентгенограмме. Но в реальных конструкциях одноосное напряженное состояние реа-

лизуется крайне редко. Поэтому формула (11.1) обычно не используется для расчета напряжений.

Любое объемно-напряженное состояние образца можно опи-

сать действием трех главных нормальных напряжений σ1, σ2, σ3. Однако, поскольку рентгеновская съемка проводится с поверхности образца и, учитывая малую глубину проникновения рентгеновского излучения в исследуемый материал (до 10 мкм), нормальной составляющей напряжений σ3 на свободной поверхности для большинства задач можно пренебречь. Тогда основной интерес пред-

ставляет анализ плоского напряженного состояния.

Рентгенографический метод позволяет определить величину напряжений σφ в плоскости действия напряжений σ1 и σ2. Пусть

в направлении ОА деформация будет ε3, в направлении ОВ — εφ. Напряжение в плоскости образца:

σφ=σ1cos2φ+σ2sin2φ.

77