Тема 5.2. Распределение поставщиков Задача 5.4

Пусть имеется 6 поставщиков и 5 потребителей, у которых есть потребность на данную продукцию (данные о потребности и ресурсах приведены в табл. 46). Транспортные расходы на доставку одной тонны груза от поставщика к потребителю студент выбирает самостоятельно в пределах интервалов заданных в табл. 47.

Прикрепить потребителей к поставщикам так, чтобы суммарные транспортные расходы по доставке всей продукции потребителям были минимальными. Задачу решить методом потенциалов. Студентам дневного отделения решить эту задачу с помощью пакета прикладных программ WinQSB, провести послеоптимизационный анализ и улучшение решения.

Таблица 46

Исходные данные о потребностях и ресурсах

Номер поставщика	Ресурсы поставщика, т	Номер потребителя	Потребность потребителя, т
1	400	1	800
2	1500	2	1200
3	120	3	700
4	700	4	800
5	700	5	620
6	700

Таблица 47

Транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю, руб./т.

Номер поставщика	Номер потребителя, j
	1	2	3	4	5
1	1000 - 1500	800 - 1200	700 – 900	400 - 500	600 – 900
2	100 - 200	400 - 600	1400 – 1800	300 - 600	700 – 900
3	1200 - 1500	1400 - 1800	2000 – 2100	1200 - 1600	400 – 800
4	500 - 700	800 - 1100	200 – 400	200 - 600	700 – 1000
5	400 - 600	200 - 500	500 – 700	200 - 600	300 – 700
6	100 - 400	300 - 600	700 – 1200	400 - 800	100 – 400

Задача 5.5

Три нефтеперерабатывающих завода с максимальной ежедневной производительностью в 6, 5, и 8 млн. тонн бензина снабжают три бензохранилища, ежедневный спрос которых, соответственно составляет 4, 8, 7 млн. тонн. Бензин транспортируется в бензохранилище по трубопроводу. Стоимость перекачки бензина на один км, рассчитанная с учетом длины трубопровода, составляет 10 руб. на 100 тонн. В таблице расстояний, приведенной ниже (табл. 48), показано, что завод 1 не связан с хранилищем 3. Сформулируйте соответствующую задачу.

Таблица 48

Исходные данные

Заводы	Расстояния между заводами и бензохранилищами, км
	1	2	3
1	120	180	–
2	300	100	80
3	200	250	120

Задача 5.6

Пусть в задаче 5.5 производительность нефтеперерабатывающего завода 3 снизилась до 6 млн. тонн в день. Кроме того, обязательно полное удовлетворение спроса бензохранилища 1, а недопоставки в хранилища 2 и 3 штрафуются 5 рублями за тонну. Сформулируйте соответствующую транспортную задачу.

Задача 5.7

Пусть к задаче 5.6 ежедневный спрос хранилища 3 падает до 4 млн. тонн. Избыток продукции на нефтеперерабатывающих заводах 1 и 2 должен переправляться на бензовозах в другие хранилища. Соответствующие средние транспортные издержки составляют 15 руб. за 100 тонн при перевозке с завода 1 и 22 руб. – при перевозке с завода 2. Завод 3 может использовать избыток бензина для нужд своего химического производства. Сформулируйте соответствующую транспортную задачу.