атм / 1kLect06
.pdf
Потенциальная энергия
Потенциальная энергия элементарной системы (Лазарь Карно)
d Ф = ρ g dz
Это мера способности тела совершить работу под действием силы тяжести.
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия (Лагранж)
d K = ρ V2/2 dz
Это мера способности тела совершить работу за счет движения
Полная механическая энергия должна сохраняться:
d(K+Ф)=0 |
Жозеф Луи Лагранж |
|
Тепло
Тепло (Бойль, Лавуазье, Румфорд, Джоуль, Клаузиус)
d E = cv dT
Тепло не является субстанцией, но состоит в движении мельчайших частиц вещества (Клаузиус).
Тепло, как и работа, не может содержатся в теле, оно проявляется только в форме потока от системы к системе (нагревание или охлаждение).
Бенджамен Томсон, граф Румфорд (американец, английский шпион, изобрел еще кофеварку, полевую кухню, паровое отопление).
Внутреняя энергия
Теплоемкость тела (теплота,
содержащаяся в нем) выражается через температуру с помощью двух теплоемкостей
cP и cV
cP - cV = R -
теорема Майера
dE = cV dT –
калорическое
уравнение
У газов различны Cv и Cp
Для воздуха теплоемкость при постоянном объеме
Cv=718 дж/кг/К
Теплоемкость при постоянном давлении
Cp=Cv+R = 1005 дж/кг/К
(помним, что
R=287 дж/кг/К = 287 м2/с2/К)
Основа закона сохранения энергии
Джеймс Джоуль |
Роберт Майер |
|
Эквивалентность работы и тепла (Джоуль, Майер)
Нагрев 1 кг воды на 10К требует затраты
4,18 дж работы, т.е. эквивалентен такому количеству энергии. Это – 1 калория
Пример применения 
теплоемкости:
Сколько энергии потребуется, чтобы нагреть 2 кг воздуха, находящегося в нерасширяющемся сосуде на 10 градусов?
Объем не меняется, т.е нагрев потребуется энергии
Cv T M=718*10*2=14360 Дж=14.36
кДж
Закон сохранения полной энергии системы (Гельмгольц, Клаузиус)
|
|
|
|
|
δQ = dE + δW |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δQ = CVdT + PdV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(PdV= d(PV)-VdP=RdT-VdP) |
|
|
|
|
|
δQ = CVdT + (RdT-VdP) |
|
|
|
|
|
δQ = CPdT -VdP |
Герман фон Гельмгольц |
Рудольф Клаузиус |
||||
Виды термодинамических
процессов:
δQ = dE + δW
δQ = CVdT + PdV или δQ = CPdT -VdP
Изобарический δQ = cP dT (dP =0 )
Изостерический δQ = cV dT (dV = 0)
Изотермический δQ = PdV (dT = 0)
Адиабатический δQ = 0
Политропный δQ = cQ dT (cQ ≠ cP )
Термодинамические диаграммы – средство представления изменений состояния системы
P, T, V - Параметры состояния
Для идеального газа
PV=RT - связь
Поэтому любая пара (T, V), (P, T), (P,V) может полностью описать состояние термодинамической системы
Все термодинамические процессы могут быть изображены на термодинамических диаграммах