Физика (Магнетизм)_ЛЕКЦИИ И ВОПРОСЫ / OF5_6_Теория Максвелла Электромагнитные колебания и волны_mini

Ток смещения

(Displacement current)

Ток смещения – изменяющееся со временем электрическое поле. Величина и направление тока смещения определяются не самим вектором электрической индукции, а его производной.

Ic = d (DS ) = S dD dt dt

Плотность тока смещения

(Displacement current density)

Также по предложению Максвелла была введена плотность тока смещения jс:

jс = dD dt

Плотность тока смещения – скорость изменения во времени электрической индукции.

Полный ток

(Total current)

Сумму тока проводимости и тока смещения называют полным током.

Плотность полного тока равняется:

jполн = j + jс

Первое уравнение Максвелла

Первое уравнение Максвелла в интегральной форме является обобщением на переменные поля эмпирического закона Био– Савара о возбуждении магнитного поля электрическими токами:

Первое уравнение Максвелла

•Циркуляция вектора магнитной напряжённости вдоль замкнутого контура l (сумма скалярных произведений вектора H в данной точке контура на бесконечно малый отрезок dl контура) определяется полным током через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром.

•Первое уравнение говорит о том, что магнитное поле создаётся током, включающим в себя введённый Максвеллом ток смещения. Первое уравнение – это обобщение и дополнение электродинамики Ампера.

Второе уравнение Максвелла

Второе уравнение Максвелла в интегральной форме является математической формулировкой закона электромагнитной индукции Фарадея– Ленца:

Второе уравнение Максвелла

•Циркуляция вектора напряжённости электрического поля вдоль замкнутого контура l (ЭДС индукции) определяется скоростью изменения потока вектора магнитной индукции через поверхность S, ограниченную данным контуром. При этом под E понимается и вихревое электрическое поле, и электростатическое, чья циркуляция равна нулю.

•Второе уравнение отражает закон электромагнитной индукции Фарадея– Ленца – возникновение электрического поля за счёт изменения индукции магнитного поля. Любое изменение магнитного поля приводит в соответствии с этим уравнением к возникновению в пространстве особого, вихревого электрического поля.

Третье уравнение Максвелла

Третье уравнение Максвелла в интегральной форме выражает опытные данные об отсутствии магнитных зарядов, аналогичных электрическим (магнитное поле порождается только электрическими токами):

∫ BdS = 0

S

Третье уравнение Максвелла

•Поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность S равен 0.

•Третье уравнение постулирует замкнутость магнитных силовых линий, отсутствие свободных магнитных зарядов. Магнитные силовые линии нигде не начинаются, нигде не кончаются – они замкнуты.

Четвёртое уравнение Максвелла

Четвёртое уравнение Максвелла в интегральной форме представляет собой обобщение закона взаимодействия неподвижных электрических зарядов – закона Кулона, т. е. фактически это рассмотренная нами ранее теорема Гаусса:

∫ DdS = ∫ρdV

S V

где ρ – объёмная плотность сторонних зарядов.