курсач втту / Задания на лабораторные работы для групп ТЭ-4 2012-2013 год

№

Содержание задания

Производитель безалкогольных напитков располагает двумя разливочными машинами А и В. Машина А разливает по 3000 пол-литровых или 1200 литровых бутылок в час. Машина В разливает по 2000 пол-литровых или 1800 литровых бутылок в час. Каждая машина работает по 6 часов пять дней в неделю. Прибыль от продажи пол-литровой бутылки равна 4 тыс. руб., литровой - 10 тыс. руб. Недельная продукция не должна превосходить 60000 л. Торговые организации принимают 47000 пол-литровых бутылок и 31000 литровых. Сколько необходимо разливать пол-литровых и литровых бутылок для получения максимальной прибыли.

Фирма производит шкафы и столы. Каждое изделие должно быть обработано каждой из машин А, В, С. Время обработки в часах шкафа на машине А равно 0.6 часа, на машине В - 0.47, на машине С - 0.28. Время обработки в часах стола на машине А равно 0.28 часа, на машине В - 0.37, на машине С - 0.41. Время работы машин А, В, С соответственно 40, 40, 38 часов в неделю. Прибыль от продажи шкафа и стола составляет соответственно 153 и 310 $. Фирме надо определить недельные нормы выпуска шкафов и столов для получения максимальной прибыли.

Фирме требуется сырье с содержанием магния не более 0,5% и содержанием кальция не более 6,5 %. Поставщики предлагают сырье трех сортов А, В, С. Содержание магния в сырье соответственно равно 1.3, 0.7, 0.4%. Содержание кальция в сырье соответственно равно 5, 5.8, 7%. Цена сырья соответственно равна 66, 69, 100$. Как их смешивать, чтобы получить минимальную цену и удовлетворить ограничениям на содержание примесей?

Завод производит комплекты мягкой мебели двух видов А и В. Торговая сеть может быть реализовать до 110 комплектов в неделю. Для каждого комплекта вида А требуется 2,1 м² материала, для комплекта В – 3,4 м². Завод может получить до 240 м² материала в неделю. Для изготовления одного комплекта вида А требуется 15 минут машинного времени, для комплекта В - 45 минут. В неделю можно использовать 140 часов машинного времени. Если прибыль от продажи комплекта А составляет 150 $, от комплекта типа В – 200 $, то сколько комплектов каждого вида следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли?

Заводы фирмы расположены в городах Жлобине и Бобруйске, они доставляют товары на склады городов А, В, С. Расстояния от Жлобина до данных городов соответственно равно 80, 110, 170. Расстояния от Бобруйска до данных городов соответственно равно 100, 150, 110. Завод в Жлобине выпускает в год 1200 т товаров, в Бобруйске - 800 т. Склад города А вмещает 500 т, склад города В - 800 т, склад города С - 700 т. Как следует транспортировать товары для минимизации цен на перевозки, учитывая что грузоподъемность автомобиля 10 т (км→мин)?

Завод производит две модели продукции А и В. Их производство ограничено наличием сырья и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется 0,4 т сырья, для изделия В – 0,5 т сырья. Завод может получить до 2000 т сырья в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 25 минут машинного времени, для изделия В – 35 минут. В неделю можно использовать 1600 ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли, если каждое изделие модели А приносит прибыль 18$, В – 23$.

Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой из машин I, II,III. Время обработки в часах изделия А на машине I равно 0.3, на машине II - 0.35, на машине III - 0.22. Время обработки в часах изделия В на машине I равно 0.25, на машине II - 0.3, на машине III - 0.4. Время работы машин I, II, III соответственно 42, 36, 38 в неделю. Прибыль от продажи изделий А и В составляет соответственно 42 и 37 $. Фирме надо определить недельные нормы выпуска изделий А и В для получения максимальной прибыли.

Фирме требуется уголь с содержанием серы не более 0,3% и содержанием золы не более 20%. Поставщики предлагают уголь трех сортов А, В, С. Содержание серы в угле соответственно равно 0.6, 0.4, 0.2%. Содержание золы в угле соответственно равно 18, 15, 25%. Цена угля соответственно равна 30, 35, 45$ за тонну. Как их смешивать, чтобы получить минимальную цену и удовлетворить ограничениям на содержание примесей?

Компания производит зеркала для ванных комнат двух типов А и В. Агенты по продаже считают, что в неделю на рынке может быть реализовано до 1000 зеркал. Для каждого зеркала типа А требуется 0,5 м² материала, для зеркала В – 0,7 м². Компания может получить до 600 м² материала в неделю. Для изготовления одного зеркала типа А требуется 24 минут машинного времени, для зеркала В – 30 минут. В неделю можно использовать 200 часов машинного времени. Если прибыль от продажи зеркала типа А составляет 60 $, зеркала типа В – 70 $, то сколько зеркал каждого типа следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли?

Заводы фирмы расположены в городах Бресте и Могилеве, они доставляют товары на склады городов А, В, С. Расстояния от Бреста до данных городов соответственно равно 50, 130, 300. Расстояния от Могилева до данных городов соответственно равно 160, 80, 250. Завод в Бресте выпускает в год 8000 т товаров, в Могилеве - 7500 т. Склад города А вмещает 5000 т, склад города В - 5000 т, склад города С - 6000 т. Как следует транспортировать товары для минимизации цен на перевозки (ткм→мин)?

Фирма производит две модели продукции А и В. Их производство ограничено наличием пара и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется 0,4 т пара, для изделия В – 0,7 т пара. Фирма может получить до 2000 т пара в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 30 минут машинного времени, для изделия В – 40 минут. В неделю можно использовать 2000 ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли, если каждое изделие модели А приносит прибыль 25$, В – 32$.

Фабрика выпускает два вида продукта А и В, соответственно получает от их продажи 5$и 8$ за штуку. Продукт А обрабатывается на машине 1, продукт В - на машине 2. Затем оба продукта упаковывается на машине 3. Машина 1 может производить 4000 штук продукта А в неделю. Машина 2 может производить 6000 штук продукта В в неделю. В час машина 3 производит упаковку 50 штук продукта А или 45 штук продукта В. Машина 3 может работать в неделю 100 ч. Сколько изделий каждого вида следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли?

Завод производит два вида подшипников А и В, каждый из которых должен быть обработан на трех станках: токарном, шлифовальном, и сверлильном. Подшипник А требует обработки 0,01 ч на токарном, 0,02 ч на шлифовальном, 0,04 ч на сверлильном станках. Подшипник В требует обработки 0,02 ч на токарном, 0,01 ч на шлифовальном, 0,01 ч на сверлильном станках. Недельное время работы токарного станка 160 ч, шлифовального - 120 ч, сверлильного - 150 ч. Прибыль от продажи одного подшипника А равна 8$, подшипника В – 12,5$. Руководство завода хотело бы производить подшипники в количествах, максимизирующих прибыль.

Производитель элементов центрального отопления изготовляет радиаторы двух моделей В, С, от продажи которых получает прибыль 25$, 60$. Ограничения на производство обусловлены количеством человеко-часов (2000) и количеством стальных листов (6000 м²). На производство радиатора В требуется 1,5 человеко-часов и 2 м² листа. На производство радиатора С требуется 2 человеко-часов и 7 м² листа. Сколько необходимо выпускать радиаторов каждой модели для получения максимальной прибыли.

Фабрика выпускает два вида игрушек «Куля» и «Цыпа», соответственно получает от их продажи 12 и 19 тыс. руб. за штуку. Игрушка «Куля» обрабатывается на машине 1, игрушка «Цыпа» - на машине 2. Затем оба продукта упаковывается на машине 3. Машина 1 может производить 2500 штук игрушек «Куля» в неделю. Машина 2 может производить 3000 штук игрушек «Цыпа» в неделю. В час машина 3 производит упаковку 60 штук игрушек «Куля» или 38 штук игрушек «Цыпа». Машина 3 может работать в неделю 70 ч. Сколько игрушек каждого вида следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли?

Завод производит два вида двигателя А и В, каждый из которых должен быть обработан на трех станках: токарном, шлифовальном, и сверлильном. Двигатель А требует обработки 18 ч на токарном, 18 ч на шлифовальном, 40 ч на сверлильном станках. Двигатель В требует обработки 10 ч на токарном, 12 ч на шлифовальном, 15 ч на сверлильном станках. Годовое время работы токарного станка 2000 ч, шлифовального - 1800 ч, сверлильного - 2000 ч. Прибыль от продажи одного двигателя А равна 750$, двигателя В - 600$. Руководство завода хотело бы производить двигатели в количествах, максимизирующих прибыль.

Производитель изготовляет унитазы двух моделей А, В, от продажи которых получает прибыль 80$, 150$. Ограничения на производство обусловлены количеством человеко-часов (20000) и количеством глины (400 т). На производство унитаза А требуется 1 человеко-час и 15 кг глины. На производство унитаза В требуется 1,8 человеко-часов и 20 кг глины. Сколько необходимо выпускать унитазов каждой модели для получения максимальной прибыли.

Производитель консервной продукции располагает двумя разливочными машинами А и В. Машина А разливает по 6000 пол-литровых или 3000 литровых банок в час. Машина В разливает по 8000 пол-литровых или 4800 литровых банок в час. Каждая машина работает по 12 часов пять дней в неделю. Прибыль от продажи пол-литровой банки равна 4 тыс. руб., литровой - 8 тыс. руб. Недельная продукция не должна превосходить 80000 л. Торговые организации принимают 60000 пол-литровых банок и 54000 литровых. Сколько необходимо разливать пол-литровых и литровых банок в неделю для получения максимальной прибыли.

Завод производит два вида насосов «Гном» и «Качок», каждый из которых должен быть обработан на трех станках: токарном, шлифовальном, и фрезерном. Насос «Гном» требует обработки 0.5 ч на токарном, 1.1 ч на шлифовальном, 2.0 ч на фрезерном станках. Насос «Качок» требует обработки 1.3 ч на токарном, 0.8 ч на шлифовальном, 0.75 ч на фрезерном станках. Годовое время работы токарного станка 2000 ч, шлифовального – 2400 ч, фрезерного – 1800 ч. Прибыль от продажи одного насоса «Гном» равна 120$, насоса «Качок» – 160$. Руководство завода хотело бы производить насосы в количествах, максимизирующих прибыль.

Производитель электроприборов изготовляет титаны двух моделей В, С, от продажи которых получает прибыль 40$, 60$. Ограничения на производство обусловлены количеством человеко-часов (15000) и массой алюминия (40 т). На производство титана В требуется 1,5 человеко-часа и 3 кг алюминия. На производство титана С требуется 2 человеко-часа и 5 кг алюминия. Руководство завода хотело бы производить титаны в количествах, максимизирующих прибыль.

Ликероводочный завод располагает двумя разливочными линиями А и В. Линия А разливает по 4000 четвертьлитровых или 3000 поллитровых бутылок в час. Линия В разливает по 2000 четвертьлитровых или 1500 поллитровых бутылок в час. Каждая линия работает по 10 часов пять дней в неделю. Прибыль от продажи четвертьлитровой бутылки равна 4,5 тыс. руб., поллитровой - 10 тыс. руб. Недельная продукция не должна превосходить 160000 л. Торговые организации принимают 100000 четвертьлитровых бутылок и 140000 поллитровых. Сколько необходимо разливать четвертьлитровых и поллитровых бутылок для получения максимальной прибыли.

Фабрика производит кастрюли и чайники. Каждое изделие должно быть обработано каждой из машин А, В, С. Время обработки кастрюли на машине А равно 20 минут, на машине В – 18, на машине С – 10. Время обработки чайника на машине А равно 11 минут, на машине В – 30, на машине С – 35. Время работы машин А, В, С соответственно 40, 42, 38 часов в неделю. Прибыль от продажи кастрюли и чайника составляет соответственно 20 и 15 $. Фирме надо определить недельные нормы выпуска изделий для получения максимальной прибыли.

23

Производитель электроприборов изготовляет электрочайники двух моделей В, С, от продажи которых получает прибыль 10$, 21$. Ограничения на производство обусловлены количеством человеко-часов (1900) и массой алюминия (1,6 т). На производство электрочайника В требуется 1,5 человеко-часа и 1 кг алюминия. На производство электрочайника С требуется 2 человеко-часа и 1,4 кг алюминия. Руководство завода хотело бы производить электрочайники в количествах, максимизирующих прибыль.

24

Ликероводочный завод располагает двумя разливочными линиями А и В. Линия А разливает по 2800 четвертьлитровых или 1200 поллитровых бутылок в час. Линия В разливает по 2500 четвертьлитровых или 2000 поллитровых бутылок в час. Каждая линия работает по 6 часов пять дней в неделю. Прибыль от продажи четвертьлитровой бутылки равна 4 тыс. руб., поллитровой - 9 тыс. руб. Недельная продукция не должна превосходить 23000 л. Торговые организации принимают 45000 четвертьлитровых бутылок и 28000 поллитровых. Сколько необходимо разливать четвертьлитровых и поллитровых бутылок для получения максимальной прибыли.

№

Функция цели

Ограничения

–

–

–

–

–

–

–

–

–