курсач втту / Задания на лабораторные работы для групп ТЭ-4 2012-2013 год

Вариант

№ задачи

Исходные данные

1

Материал: железобетон. Плотности теплового потока на границах равны нулю. Граничные условия третьего рода. Коэффициенты теплоотдачи на границах одинаковы. Начальная температура 120 С.

2

Жидкость: дизтопливо. Параболический профиль скорости жидкости. Граничные условия третьего рода. Зависимость плотности теплового потока на стенке трубы – синусоидальная. Начальная температура жидкости 100 С. Средняя скорость жидкости 0,5 м/с.

3

Материал: бетон. R1 = 0,8 м. R2= 1,2 м. Граничные условия первого рода на внутренней стенке. Граничные условия первого рода на наружной стенке. Т1 = 100 С. Т2 = 40 С.

4

Материал: сталь углеродистая. Lx = 1 м. Ly = 1 м. Граничные условия первого рода на левой стенке (Т = 100 С). Граничные условия первого рода на правой стенке(Т = 100 С). Граничные условия первого рода на нижней стенке (Т = 100 С). Граничные условия первого рода на верхней стенке(Т = 100 С).

1

Материал: полистиролбетон. Плотность теплового потока на левой границе равна нулю. Граничные условия третьего рода. Начальная температура 100 С.

2

Жидкость: вода. Равномерный профиль скорости жидкости. Граничные условия третьего рода. Зависимость плотности теплового потока на стенке трубы – синусоидальная. Начальная температура жидкости 200 С. Средняя скорость жидкости 1 м/с.

3

Материал: сталь. R1 = 0,1 м. R2= 0,6 м. Граничные условия третьего рода на внутренней стенке. Граничные условия первого рода на наружной стенке. Т2 = 200 С.

4

Материал: бетон. Lx = 2 м. Ly = 1 м. Граничные условия третьего рода на левой стенке. Граничные условия первого рода на правой стенке(Т = 120 С). Граничные условия первого рода на нижней стенке (Т = 50 С). Граничные условия первого рода на верхней стенке(Т = 10 С).

1

Материал: мрамор. Граничные условия первого рода на левой границе. Начальная температура 150 С.

2

Жидкость: мазут. Параболический профиль скорости жидкости. Граничные условия третьего рода. Зависимость плотности теплового потока на стенке трубы – затухающая синусоида. Начальная температура жидкости 120 С. Средняя скорость жидкости 0,2 м/с.

3

Материал: силикатный кирпич. R1 = 0,4 м. R2= 0,8 м. Граничные условия первого рода на внутренней стенке. Граничные условия третьего рода на наружной стенке. Т1 = 88 С.

4

Материал: перлитобетон. Lx = 0,8 м. Ly = 1,6 м. Граничные условия первого рода на левой стенке (параболическая функция от Т = 100 С до Т = 200 С). Граничные условия третьего рода на правой стенке. Граничные условия третьего рода на нижней стенке. Граничные условия третьего рода на верхней стенке.

1

Материал: пенополиуретан. Плотности теплового потока на границах отличаются в два раза. Граничные условия третьего рода. Коэффициенты теплоотдачи на границах одинаковы. Начальная температура 110 С.

2

Жидкость: машинное масло. Равномерный профиль скорости жидкости. Граничные условия первого рода. Зависимость температуры на стенке трубы – ступенчатая. Начальная температура жидкости 110 С. Средняя скорость жидкости 0,55 м/с.

3

Материал: пеностекло. R1 = 0,3 м. R2= 0,8 м. Граничные условия третьего рода на внутренней стенке. Граничные условия третьего рода на наружной стенке.

4

Материал: керамзитобетон. Lx = 0,2 м. Ly = 1,2 м. Граничные условия третьего рода на левой стенке. Граничные условия первого рода на правой стенке (ступенчатая функция от Т = 80 С до Т = 160 С). Граничные условия третьего рода на нижней стенке. Граничные условия третьего рода на верхней стенке.

1

Материал: пеностекло. Плотности теплового потока на границах равны нулю. Граничные условия третьего рода. Начальная температура 200 С.

2

Жидкость: солевой раствор. Параболический профиль скорости жидкости. Граничные условия третьего рода. Зависимость плотности теплового потока на стенке трубы – постоянная. Начальная температура жидкости 60 С. Средняя скорость жидкости 0,8 м/с.

3

Материал: чугун. R1 = 0,25 м. R2= 0,75 м. Граничные условия первого рода на внутренней стенке. Граничные условия третьего рода на наружной стенке. Т1 = 500 С.

4

Материал: известняк. Lx = 1 м. Ly = 1 м. Граничные условия первого рода на левой стенке (Т = 150 С). Граничные условия третьего рода на правой стенке. Граничные условия третьего рода на нижней стенке. Граничные условия первого рода на верхней стенке(Т = 40 С).

1

Материал: медь. Граничные условия третьего рода. Коэффициенты теплоотдачи на границах отличаются в три раза. Начальная температура 400 С.

2

Жидкость: термическое масло. Равномерный профиль скорости жидкости. Граничные условия первого рода. Зависимость температуры на стенке трубы – экспонента. Начальная температура жидкости 250 С. Средняя скорость жидкости 0,6 м/с.

3

Материал: нихром. R1 = 0,1 м. R2= 0,2 м. Граничные условия первого рода на внутренней стенке. Граничные условия третьего рода на наружной стенке. Т1 = 700 С.

4

Материал: асфальтобетон. Lx = 0,75 м. Ly = 1 м. Граничные условия первого рода на левой стенке (Т = 20 С). Граничные условия первого рода на правой стенке (Т = 20 С). Граничные условия первого рода на нижней стенке (Т = 20 С). Граничные условия третьего рода на верхней стенке.

1

Материал: Кирпич силикатный. Плотности теплового потока на границах равны нулю. Граничные условия третьего рода. Коэффициенты теплоотдачи на границах одинаковы. Начальная температура 60 С.

2

Жидкость: керосин. Параболический профиль скорости жидкости. Граничные условия третьего рода. Зависимость плотности теплового потока на стенке трубы – ступенчатая. Начальная температура жидкости 120 С. Средняя скорость жидкости 0,75 м/с.

Вариант

№ задачи

Исходные данные

1

Материал: асбоцемент. Плотности теплового потока на границах равны нулю. Граничные условия третьего рода. Коэффициенты теплоотдачи на границах одинаковы. Начальная температура 240 С.

2

Жидкость: машинное масло. Равномерный профиль скорости жидкости. Граничные условия первого рода. Зависимость температуры на стенке трубы – синусоидальная. Начальная температура жидкости 100 С. Средняя скорость жидкости 0,35 м/с.

3

Материал: гранит. R1 = 0,3 м. R2= 1,6 м. Граничные условия третьего рода на внутренней стенке. Граничные условия первого рода на наружной стенке. Т2 = 125 С.

4

Материал: сталь углеродистая. Lx = 1 м. Ly = 1 м. Граничные условия первого рода на левой стенке (Т = 100 С). Граничные условия третьего рода на правой стенке. Граничные условия третьего рода на нижней стенке. Граничные условия первого рода на верхней стенке(Т = 0 С).

1

Материал: известняк. Граничные условия третьего рода. Коэффициенты теплоотдачи на границах одинаковы. Начальная температура 80 С.

2

Жидкость: дизельное масло. Равномерный профиль скорости жидкости. Граничные условия первого рода. Зависимость температуры на стенке трубы – линейная. Начальная температура жидкости 88 С. Средняя скорость жидкости 0,2 м/с.

3

Материал: стекло. R1 = 0,1 м. R2= 0,3 м. Граничные условия третьего рода на внутренней стенке. Граничные условия третьего рода на наружной стенке.

4

Материал: бетон. Lx = 0,8 м. Ly = 0,3 м. Граничные условия первого рода на левой стенке (Т = 80 С). Граничные условия первого рода на правой стенке(Т = 50 С). Граничные условия первого рода на нижней стенке (Т = 0 С). Граничные условия третьего рода на верхней стенке.

1

Материал: кирпич керамический пустотный. Граничные условия третьего рода. Коэффициенты теплоотдачи на границах отличаются в 1,2 раза. Начальная температура 100 С.

2

Жидкость: этиленгликоль. Параболический профиль скорости жидкости. Граничные условия третьего рода. Зависимость плотности теплового потока на стенке трубы – синусоидальная. Начальная температура жидкости 95 С. Средняя скорость жидкости 0,4 м/с.

3

Материал: глиняный кирпич. R1 = 0,2 м. R2= 1 м. Граничные условия первого рода на внутренней стенке. Граничные условия первого рода на наружной стенке. Т1 = 88 С. Т2 = 20 С.

4

Материал: шамотный кирпич. Lx = 0,7 м. Ly = 1,7 м. Граничные условия первого рода на левой стенке (Т = 400 С). Граничные условия первого рода на правой стенке(Т = 200 С). Граничные условия третьего рода на нижней стенке. Граничные условия третьего рода на верхней стенке.

1

Материал: кирпичная кладка. Плотности теплового потока на границах равны нулю. Граничные условия третьего рода. Коэффициенты теплоотдачи на границах одинаковы. Начальная температура 120 С.

2

Жидкость: солярка. Равномерный профиль скорости жидкости. Граничные условия первого рода. Зависимость температуры на стенке трубы – параболическая. Начальная температура жидкости 110 С. Средняя скорость жидкости 0,25 м/с.

3

Материал: бетон. R1 = 0,3 м. R2= 0,9 м. Граничные условия первого рода на внутренней стенке. Граничные условия третьего рода на наружной стенке. Т1 = 120 С.

4

Материал: пеностекло. Lx = 0,88 м. Ly = 0,66 м. Граничные условия первого рода на левой стенке (синусоида с амплитудой Т = 100 С). Граничные условия первого рода на правой стенке(Т = 0 С). Граничные условия первого рода на нижней стенке (Т = 20 С). Граничные условия первого рода на верхней стенке(Т = 50 С).

1

Материал: сосна. Плотности теплового потока на границах равны нулю. Граничные условия третьего рода. Коэффициенты теплоотдачи на границах одинаковы. Начальная температура 60 С.

2

Жидкость: нефть. Параболический профиль скорости жидкости. Граничные условия третьего рода. Зависимость плотности теплового потока на стенке трубы – ступенчатая. Начальная температура жидкости 60 С. Средняя скорость жидкости 0,3 м/с.

3

Материал: перлитобетон. R1 = 0,25 м. R2= 0,5 м. Граничные условия первого рода на внутренней стенке. Граничные условия третьего рода на наружной стенке. Т1 = 120 С.

4

Материал: пеностекло. Lx = 2 м. Ly = 3 м. Граничные условия третьего рода на левой стенке. Граничные условия третьего рода на правой стенке. Граничные условия третьего рода на нижней стенке. Граничные условия первого рода на верхней стенке (ступенчатая функция Т = 100 и 50С).

1

Материал: дуб. Граничные условия третьего рода. Коэффициенты теплоотдачи на границах одинаковы. Начальная температура 90 С.

2

Жидкость: солевой раствор. Равномерный профиль скорости жидкости. Граничные условия первого рода. Зависимость температуры на стенке трубы – экспонента. Начальная температура жидкости 77 С. Средняя скорость жидкости 0,22 м/с.

3

Материал: шлакобетон. R1 = 0,5 м. R2= 0,9 м. Граничные условия третьего рода на внутренней стенке. Граничные условия третьего рода на наружной стенке.

4

Материал: сталь конструкционная. Lx = 1 м. Ly = 1 м. Граничные условия первого рода на левой стенке (линейная функция от Т = 100 С до Т = 200 С). Граничные условия третьего рода на правой стенке. Граничные условия третьего рода на нижней стенке. Граничные условия третьего рода на верхней стенке.

1

Материал: гипс. Граничные условия третьего рода. Коэффициенты теплоотдачи на границах одинаковы. Начальная температура 120 С.

2

Жидкость: бензин. Параболический профиль скорости жидкости. Граничные условия первого рода. Зависимость температуры на стенке трубы – синусоидальная. Начальная температура жидкости 75 С. Средняя скорость жидкости 0,3 м/с.

3

Материал: пеносиликатный бетон. R1 = 0,33 м. R2= 0,66 м. Граничные условия третьего рода на внутренней стенке. Граничные условия первого рода на наружной стенке. Т2 = 80 С.

4

Материал: глиняный кирпич. Lx = 0,4 м. Ly = 0,6 м. Граничные условия третьего рода на левой. Граничные условия третьего рода на правой стенке. Граничные условия первого рода на нижней стенке (линейная функция от Т = 80 С до Т = 30 С). Граничные условия третьего рода на верхней стенке.

1

Материал: туф. Плотности теплового потока на границах равны нулю. Граничные условия первого рода. Начальная температура 120 С.

№

Постановка задачи

1

Одномерная нестационарная задача теплопроводности для стержня с боковым теплообменом:

,

где – объемная теплоемкость, – теплопроводность, – коэффициент теплоотдачи с боковой поверхности, – плотность теплового потока, Т – температура относительно окружающей среды (перегрев).

Граничные условия третьего рода:

, ,

где – коэффициент теплоотдачи с левой границы, – коэффициент теплоотдачи с правой границы, – плотность теплового потока с левой границы, – плотность теплового потока с правой границы.

Граничные условия первого рода:

, .

Начальные условия:

.

2

Двумерная стационарная задача конвективного теплообмена при ламинарном течении в трубе:

,

где – объемная теплоемкость, – теплопроводность, – текущий радиус, – текущая координата по оси трубы, Т – температура.

Условие симметрии температурного поля на оси трубы: .

Граничное условие первого рода на стенке трубы:, где R1 – радиус трубы.

Граничное условие третьего рода на стенке трубы: .

Параболический профиль скорости жидкости: .

Равномерный профиль скорости жидкости: .

3

Исследовать стационарный тепловой режим полей в цилиндрической области на основе численного решения двумерного уравнения теплопроводности: , где – теплопроводность, – текущий радиус, R1 – внутренний радиус цилиндра, R2 – наружный радиус цилиндра, Т – температура, – плотность теплового потока.

Граничные условия первого рода: ,.

Граничные условия третьего рода: ,.

4

Исследовать стационарный режим температурного поля в прямоугольной области: , где – теплопроводность, Т – температура, – плотность теплового потока внутренних источников теплоты.

Граничные условия третьего рода на границах: .

Граничные условия первого рода на границах:

№

Содержание задания

1

Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой из машин I, II,III. Время обработки в часах изделия А на машине I равно 0.5, на машине II - 0.4, на машине III - 0.2. Время обработки в часах изделия В на машине I равно 0.25, на машине II - 0.3, на машине III - 0.4. Время работы машин I, II, III соответственно 40, 36, 36 в неделю. Прибыль от продажи изделий А и В составляет соответственно 50 и 30 $. Фирме надо определить недельные нормы выпуска изделий А и В для получения максимальной прибыли.

2

Фирме требуется уголь с содержанием фосфора не более 0,03% и содержанием золы не более 32.5%. Поставщики предлагают уголь трех сортов А, В, С. Содержание фосфора в угле соответственно равно 0.06, 0.04, 0.02%. Содержание золы в угле соответственно равно 20, 40, 30%. Цена угля соответственно равна 30, 30, 45$ за тонну. Как их смешивать, чтобы получить минимальную цену и удовлетворить ограничениям на содержание примесей?

3

Компания производит полки для ванных комнат двух типов А и В. Агенты по продаже считают, что в неделю на рынке может быть реализовано до 550 полок. Для каждой полки типа А требуется 2 м² материала, для полки В - 3 м². Компания может получить до 1200 м² материала в неделю. Для изготовления одной полки типа А требуется 12 минут машинного времени, для полки В - 30 минут. В неделю можно использовать 160 часов машинного времени. Если прибыль от продажи полок типа А составляет 30 $, от полок типа В - 40 $, то сколько полок каждого типа следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли?

4

Заводы фирмы расположены в городах Бресте и Могилеве, они доставляют товары на склады городов А, В, С. Расстояния от Бреста до данных городов соответственно равно 40, 110, 190. Расстояния от Могилева до данных городов соответственно равно 170, 100, 150. Завод в Бресте выпускает в год 800 т товаров, в Могилеве - 500 т. Склад города А вмещает 400 т, склад города В - 600 т, склад города С - 300 т. Как следует транспортировать товары для минимизации цен на перевозки (ткм→мин)?

5

Фирма производит две модели продукции А и В. Их производство ограничено наличием пара и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется 3 т пара, для изделия В - 4 т пара. Фирма может получить до 1700 т пара в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 12 минут машинного времени, для изделия В - 30 минут. В неделю можно использовать 160 ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли, если каждое изделие модели А приносит прибыль 28$, В - 40$.

6

Фабрика выпускает два вида продукта А и В, соответственно получает от их продажи 8$и 10$ за штуку. Продукт А обрабатывается на машине 1, продукт В - на машине 2. Затем оба продукта упаковывается на машине 3. Машина 1 производит 2000 штук продукции А в неделю. Машина 2 производит 1500 штук продукции В в неделю. В час машина 3 производит упаковку 50 штук продукции А или 45 штук продукции В. Машина 3 может работать в неделю 50 ч. Сколько изделий каждого вида следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли?

7

Завод производит два вида подшипников А и В, каждый из которых должен быть обработан на трех станках: токарном, шлифовальном, и сверлильном. Подшипник А требует обработки 0,01 ч на токарном, 0,02 ч на шлифовальном, 0,04 ч на сверлильном станках. Подшипник В требует обработки 0,02 ч на токарном, 0,01 ч на шлифовальном, 0,01 ч на сверлильном станках. Недельное время работы токарного станка 160 ч, шлифовального - 120 ч, сверлильного - 150 ч. Прибыль от продажи одного подшипника А равна 8$, подшипника В – 12,5$. Руководство завода хотело бы производить подшипники в количествах, максимизирующих прибыль.

8

Производитель элементов центрального отопления изготовляет радиаторы двух моделей В, С, от продажи которых получает прибыль 25$, 60$. Ограничения на производство обусловлены количеством человеко-часов (2000) и количеством стальных листов (6000 м²). На производство радиатора В требуется 1,5 человеко-часов и 2 м² листа. На производство радиатора С требуется 2 человеко-часов и 7 м² листа. Сколько необходимо выпускать радиаторов каждой модели для получения максимальной прибыли.

9

Производитель безалкогольных напитков располагает двумя разливочными машинами А и В. Машина А разливает по 50 пол-литровых или 20 литровых бутылок в минуту. Машина В разливает по 40 пол-литровых или 30 литровых бутылок в минуту. Каждая машина работает по 6 часов пять дней в неделю. Прибыль от продажи пол-литровой бутылки равна 4 тыс. руб., литровой - 10 тыс. руб. Недельная продукция не должна превосходить 50000 л. Торговые организации принимают 44000 пол-литровых бутылок и 30000 литровых. Сколько необходимо разливать пол-литровых и литровых бутылок для получения максимальной прибыли.

10

Фабрика производит шкафы и диваны. Каждое изделие должно быть обработано каждой из машин А, В, С. Время обработки в часах шкафа на машине А равно 0.52 часа, на машине В - 0.41, на машине С - 0.23. Время обработки в часах дивана на машине А равно 0.25 часа, на машине В - 0.33, на машине С - 0.42. Время работы машин А, В, С соответственно 38, 35, 34 часов в неделю. Прибыль от продажи шкафа и дивана составляет соответственно 53 и 31 $. Фирме надо определить недельные нормы выпуска шкафов и диванов для получения максимальной прибыли.

11

Фирме требуется сырье с содержанием серы не более 0,6% и содержанием влаги не более 7 %. Поставщики предлагают сырье трех сортов А, В, С. Содержание серы в сырье соответственно равно 1,2, 0,8, 0,4%. Содержание влаги в сырье соответственно равно 4, 8, 7%. Цена сырья соответственно равна 61, 65, 89$. Как их смешивать, чтобы получить минимальную цену и удовлетворить ограничениям на содержание примесей?

12

Завод производит комплекты мягкой мебели двух видов А и В. Торговая сеть может быть реализовать до 110 комплектов в неделю. Для каждого комплекта вида А требуется 2,1 м² материала, для комплекта В – 3,4 м². Завод может получить до 240 м² материала в неделю. Для изготовления одного комплекта вида А требуется 15 минут машинного времени, для комплекта В - 45 минут. В неделю можно использовать 140 часов машинного времени. Если прибыль от продажи комплекта А составляет 150 $, от комплекта типа В – 200 $, то сколько комплектов каждого вида следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли?

13

Заводы фирмы расположены в городах Гомеле и Орше, они доставляют товары на склады городов А, В, С. Расстояния от Гомеля до данных городов соответственно равно 30, 100, 190. Расстояния от Орши до данных городов соответственно равно 150, 110, 180. Завод в Гомеле выпускает в год 900 т товаров, в Орше - 600 т. Склад города А вмещает 500 т, склад города В - 600 т, склад города С - 500 т. Как следует транспортировать товары для минимизации цен на перевозки, учитывая что грузоподъемность автомобиля 20 т (км→мин)?

14

Завод производит две модели продукции А и В. Их производство ограничено наличием сырья и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется 3,5 т сырья, для изделия В - 5,2 т сырья. Завод может получить до 1600 т сырья в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 15 минут машинного времени, для изделия В - 25 минут. В неделю можно использовать 160 ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли, если каждое изделие модели А приносит прибыль 28$, В - 41$.

15

Фабрика выпускает два вида игрушек «Мишка» и «Васька», соответственно получает от их продажи 8 и 11 тыс. руб. за штуку. Игрушка «Мишка» обрабатывается на машине 1, игрушка «Васька» - на машине 2. Затем оба продукта упаковывается на машине 3. Машина 1 производит 1900 штук игрушек «Мишка» в неделю. Машина 2 производит 1600 штук игрушек «Васька» в неделю. В час машина 3 производит упаковку 60 штук игрушек «Мишка» или 38 штук игрушек «Васька». Машина 3 может работать в неделю 60 ч. Сколько изделий каждого вида следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли?

16

Завод производит два вида двигателя А и В, каждый из которых должен быть обработан на трех станках: токарном, шлифовальном, и сверлильном. Двигатель А требует обработки 10 ч на токарном, 18 ч на шлифовальном, 32 ч на сверлильном станках. Двигатель В требует обработки 16 ч на токарном, 10 ч на шлифовальном, 16 ч на сверлильном станках. Годовое время работы токарного станка 1700 ч, шлифовального - 1300 ч, сверлильного - 1600 ч. Прибыль от продажи одного двигателя А равна 800$, двигателя В - 1250$. Руководство завода хотело бы производить двигатели в количествах, максимизирующих прибыль.

17

Производитель изготовляет ванны двух моделей А, В, от продажи которых получает прибыль 180$, 350$. Ограничения на производство обусловлены количеством человеко-часов (1200) и количеством стальных листов (3200 м²). На производство ванны А требуется 0,85 человеко-часов и 1,6 м² листа. На производство ванны В требуется 1,1 человеко-часов и 3,2 м² листа. Сколько необходимо выпускать ванн каждой модели для получения максимальной прибыли.

18

Производитель консервной продукции располагает двумя разливочными машинами А и В. Машина А разливает по 3000 пол-литровых или 1000 литровых банок в час. Машина В разливает по 2400 пол-литровых или 1800 литровых банок в час. Каждая машина работает по 7 часов пять дней в неделю. Прибыль от продажи пол-литровой банки равна 8 тыс. руб., литровой - 19 тыс. руб. Недельная продукция не должна превосходить 45000 л. Торговые организации принимают 42000 пол-литровых банок и 25000 литровых. Сколько необходимо разливать пол-литровых и литровых банок в неделю для получения максимальной прибыли.

19

Фабрика производит тазы и чайники. Каждое изделие должно быть обработано каждой из машин А, В, С. Время обработки в часах таза на машине А равно 28 минут, на машине В - 22, на машине С - 12. Время обработки в часах чайника на машине А равно 13 минут, на машине В - 40, на машине С – 45. Время работы машин А, В, С соответственно 32, 33, 38 часов в неделю. Прибыль от продажи таза и чайника составляет соответственно 28 и 18 $. Фирме надо определить недельные нормы выпуска изделий для получения максимальной прибыли.

20

Заводу требуется сырье с содержанием сахара не более 6,5% и содержанием влаги не более 14 %. Поставщики предлагают сырье трех сортов А, В, С. Содержание сахара в сырье соответственно равно 11, 9, 3%. Содержание влаги в сырье соответственно равно 8, 18, 13%. Цена сырья соответственно равна 60, 70, 95$. Как их смешивать, чтобы получить минимальную цену и удовлетворить ограничениям на содержание примесей?

21

Предприниматель производит галоши двух артикулов А и В. Торговая сеть может быть реализовать до 1100 пар галош в неделю. Для каждой пары галош артикула А требуется 0,21 м² материала, для галош артикула В - 0,34 м². Предприниматель может получить до 250 м² материала в неделю. Для изготовления одной пары артикула А требуется 15 минут машинного времени, для артикула В - 45 минут. В неделю можно использовать 240 часов машинного времени. Если прибыль от продажи пары галош артикула А составляет 6 $, артикула В – 8 $, то сколько пар галош каждого артикула следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли?

22

Заводы объединения расположены в городах Мозыре и Бобруйске, они доставляют товары на склады городов А, В, С. Расстояния от Мозыря до данных городов соответственно равно 20, 90, 200. Расстояния от Бобруйска до данных городов соответственно равно 300, 230, 330. Завод в Мозыре выпускает в год 1000 т товаров, в Бобруйске - 800 т. Склад города А вмещает 500 т, склад города В - 700 т, склад города С - 600 т. Как следует транспортировать товары для минимизации цен на перевозку (ткм→мин)?

23

Цех производит две модели продукции А и В. Их производство ограничено наличием сырья и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется 0,3 т сырья, для изделия В - 0,5 т сырья. Цех может получить до 37 т сырья в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 1 час машинного времени, для изделия В – 2 часа. В неделю можно использовать 140 ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли, если каждое изделие модели А приносит прибыль 300 тыс.руб., В – 400 тыс.руб.

24

Фабрика выпускает два вида продукта А и В, соответственно получает от их продажи 400 и 550 тыс. руб. за штуку. Продукт А обрабатывается на машине 1, продукт В - на машине 2. Затем оба продукта упаковывается на машине 3. Машина 1 производит 1900 штук продукта А в неделю. Машина 2 производит 1600 штук продукта В в неделю. В час машина 3 производит упаковку 60 штук продукта А или 40 штук продукции В. Машина 3 может работать в неделю 60 ч. Сколько изделий каждого вида следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли?

25

Завод производит два вида насосов «Гном» и «Витязь», каждый из которых должен быть обработан на трех станках: токарном, шлифовальном, и фрезерном. Насос «Гном» требует обработки 0.6 ч на токарном, 1.2 ч на шлифовальном, 2.4 ч на фрезерном станках. Насос «Витязь» требует обработки 1.2 ч на токарном, 0.6 ч на шлифовальном, 0.7 ч на фрезерном станках. Годовое время работы токарного станка 1400 ч, шлифовального – 1000 ч, фрезерного – 1300 ч. Прибыль от продажи одного насоса «Гном» равна 100$, насоса «Витязь» – 150$. Руководство завода хотело бы производить насосы в количествах, максимизирующих прибыль.