3774

где Ftм – окружное усилие в муфте, Н;

Tр – расчетный крутящий момент на муфте, Н·мм;

D0 – диаметр муфты или диаметр делительной окружности звез-

дочки цепной муфты, мм.

Окружные усилия определяются по формулам

– открытая цилиндрическая передача

t d

– открытая коническая передача

t dm

Радиальные усилия

– открытая цилиндрическая передача

– открытая коническая передача

Осевое усилие в открытой конической передаче

В формулах (1.8 – 1.12):

T – вращающий момент на приводном валу, Н·мм;

d – диаметр делительной окружности цилиндрического зубчатого колеса, мм;

dm – средний делительный диаметр конического колеса, мм; α – угол зацепления в нормальном сечении, град;

11

δ1 и δ2 – углы делительных конусов конических шестерни и ко-

леса.

При установке между редуктором и приводным валом компенсирующей муфты сила Fм , создаваемая ею, принимается в качестве си-

лы неопределенного направления. Поэтому для приводного вала отдельно рассматривается нагружение Fм (см. рисунок 1.6, а, в), опре-

деляются реакции опор RAM и RBM , а также строится эпюра изгибающего момента M м от данной силы. Тогда для наихудшего случая

результирующая реакция наиболее нагруженной опоры, например A RA = RA + RAM и результирующий изгибающий момент в соответст-

вующем опасном сечении вала Mи = M + M м.

При установке между редуктором и приводным валом цепной передачи консольная сила Fв , создаваемая ею на конце приводного

вала, направлена по линии, соединяющей центры звездочек.

При установке между редуктором и приводным валом открытых зубчатых передач определяют опорные реакции в двух плоскостях

YOZ и XOZ и находят суммарные реакции опор:

RA = RxA2 + RyA2 ;

RB = RxB2 + RyB2 .

После этого проводится проверочный расчет шпоночного соединения на смятие, по динамической грузоподъемности проверяется предварительно выбранный радиальный сферический двухрядный шарикоподшипник наиболее нагруженной опоры и в опасном сечении выполняется проверочный расчет вала на сопротивление усталости.

2 ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРИВОДНОГО ВАЛА ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА

Исходные данные.

1.Частота вращения приводного вала n = 60 об/мин.

2.Вращающий момент на приводном валу T = 915,208 Н·м.

3.Диаметр барабана Dб = 400 мм.

12

4.Для соединения выходного вала редуктора с приводным валом принята цепная муфта, передающая максимальный крутящий момент 1400 Н·м. Расчетный крутящий момент на муфте Tp = 1120,6 Н·м.

5.Расчетный срок службы [Lh ] = 10000 ч.

2.1 Предварительный расчет приводного вала

Предварительный расчет валов ведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Диаметр выходного конца приводного вала определяется по фор-

муле ([2], 8.16)

13

dстб = 95 мм.

Величину t и r принимаем по ([1], с.42).

2.2 Определение усилий

Величину Fм определим по зависимости (1.6), где D0 =147,21 мм;

= 2 1120,6 103 =

F 15225 Н.

tм 147,21

Fм = (0,2...0,5) 15225 = 3045...7612,5 Н.

Принимаем Fм = 5329 Н

Расчетное усилие S определяем по формуле (1.4).

Усилия Sнаб и Sсб определяются из системы уравнений (1.5). Коэффициент c = 2,08 .

Тогда

Sнаб = 2,08 4237 =8813 Н;

S =8813 + 4237 = 13050 Н.

14

Пусть заданы расстояния: a = 162 мм; b = 160 мм; c = 410 мм; d = 160 мм.

Определяем опорные реакции от действия усилия S (рисунок

1.7, а):

15

Определяем опорные реакции от действия усилия Fм (рисунок

1.7):

∑M A =0; − Fм a + RBM (b + c + d) = 0 ;

16

Подбор подшипников осуществляем по наиболее нагруженной опоре.

R∑ A = RA + RAM ;

R∑ A = 6525 + 6511,6 = 13036,6 Н.

Для установки на приводной вал принимаем шариковые радиальные сферические двухрядные подшипники средней серии 1315, имеющие следующую характеристику:

d = 75 мм; D = 160 мм; B = 37 мм;

C = 80 кН; C0 = 40,5 кН.

Номинальная долговечность подшипника, млн. об., определяется по формуле ([2], 9.1)

где C – динамическая грузоподъемность подшипника, кН; Pэ – эквивалентная нагрузка, кН;

p – показатель степени; для шариковых подшипников p =3.

Номинальная долговечность подшипника в часах определяется по формуле([2], 9.2)

Так как осевая нагрузка отсутствует, то эквивалентная нагрузка определяется по формуле

Pэ = 1,0 1,0 13036,6 1,3 1,0 = 16978 Н;

17

Долговечность подшипников приводного вала обеспечена.

2.4 Проверка прочности шпоночного соединения

Для изготовления шпонок принимаем сталь 45 нормализованную. Напряжения смятия и условие прочности проверяется по формуле

([2], 8.22)

σсм < [σсм] .

Условие прочности (2.7) выполняется.

2.5 Уточненный расчет приводного вала

Принимаем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения по отнулевому.

Прочность вала считается обеспеченной при условии

18

где [s] – допускаемая величина коэффициента запаса прочности; [s]=2,5 ([4], с.162).

Коэффициент запаса прочности в опасном сечении определяется по формуле

где sσ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям,

σ−1 – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба; σ−1= 0,43σв – для углеродистых сталей;

kσ – эффективный коэффициент концентрации нормальных на-

пряжений; β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверх-

ности;

σv – амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба σи в рассматриваемом сечении;

σm – среднее напряжение цикла нормальных напряжений;

sτ – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

τ−1 – предел выносливости стали при симметричном цикле круче-

ния; τ−1 = 0,58σ−1 .

Остальные обозначения в формуле (2.11) имеют тот же смысл, что и в формуле (2.10), с той лишь разницей, что они относятся к напряжениям кручения.

Определяем величины изгибающих моментов (рисунок 1.7, а).

19

M A = M B = M E = 0 ;

M D = RA b = 6525 160 =1044000 Н мм;

M E = RA (b +c) − S / 2 c = 6525 (160 + 410) −

− 6525 410 =1044000 Н мм.

Определяем величины изгибающих моментов (рисунок 1.7, б).

MC = M B = 0;

M A = −Fм a = −5329 162 = −863298 Н мм;

M D = −Fм (a +b) + RAM b = −5329 (162 +160) +

+ 6511,6 160 = −674082 Н мм.

M E = −Fм (a +b +c) + RAM (b +c) = −5329 (162 +160 + 410) +

+ 6511,6 (160 + 410) = −189216 Н мм.

Изгибающие моменты составят:

M ∑ D = 1044000 −674082 = 369918 Н мм.

M ∑ A = −863298 Н мм.

Рассмотрим место установки барабана. Материала вала – сталь 45 нормализованная:

σв =570 МПа;

σ−1 = 0,43 570 = 245 МПа;

τ−1 = 0,58 245 =142 МПа.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки:

Момент сопротивления кручению ([2], табл.8.5)

20