arkhiv / дз_ / д.з_1

Домашнее задание № 1

Группа 3352

Фатхуллина Дина Габбасовна

24.02.2010

1. Дана температура в градусах Цельсия t = 85С. Перевести эту температуру в шкалу Фаренгейта, Кельвина, Реомюра.

Дано: tc = 85C	Решение: ; ; R; ; ; F; ; ; K
tf - ? tk -? tr -?
Ответ: R; F; K.

2. Для люксметра со шкалой 0-500лк класс точности 1,0. Найти основную предельную абсолютную погрешность. Найти относительную погрешность на отметках x = 300 и

x = 400 лк.

Решение:

1) Формула для основной предельной абсолютной погрешности

Здесь , поэтому ;

2) относительная погрешность на отметках шкалы 300 и 400В будет соответственно

Δ₃₀₀ = ± (Δ/x)⋅100 = ± (5/ 300)⋅100 = ± 1,6;

Δ₄₀₀ = ± (5/400)⋅100 = ± 1,25;

Ответ: 1) ; 2) Δ₃₀₀ = ± 1,6; Δ₄₀₀ = ± 1,25.

3. Отсчет по шкале люксметра с пределами измерений от 0 до 500лк и равномерной шкалой равен 350. Пренебрегая другими погрешностями измерений оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности этого отсчета для приборов классов точности: 0,02/0,01;; 0,5.

Решение:

1. Для прибора класса точности 0,02/0,01

Здесь x = 500; ; c = 0,02; d = 0,01 и указывается в процентах, поэтому

2. Для прибора класса точности

поэтому .

3. Для прибора класса точности 0,5

Формула основной предельной абсолютной погрешности

Здесь , поэтому .

Ответ: 1) ; 2) ; 3).

4. Измеряется напряжение вольтметром со шкалой 0-200в класса точности 2,5. Какова его основная предельная абсолютная погрешность? Найти относительную погрешность в процентах на отметках шкалы 50 и 150в. В какой части шкалы должно находиться показание СИ для уменьшения относительной погрешности РИ?

Решение:

1. Формула основной предельной абсолютной погрешности

Здесь , поэтому ;

2. относительная погрешность на отметках шкалы 50 и 150В будет соответственно

Δ₅₀ = ± (Δ/x)⋅100 = ± (5/ 50)⋅100 = ± 10;

Δ₁₅₀ =± (5/150)⋅100 = ± 3;

3. показание должно находиться в последней трети (или половине) шкалы измерительного прибора

Ответ: 1) γ = ±5; 2) Δ₅₀ = ± 10; Δ₁₅₀ = ± 3.

5. Что обозначает записьна СИ? Какова будет абсолютная погрешность измерения, если показание по шкале такого вольтметра равно U₁ =100в? U₂ =200в?

Решение:

1) Запись на СИ обозначает относительную погрешность с классом точности 0,5. При этом, чтобы отличить относительную погрешность от приведенной, на средстве измерений ее обводят кружком.

2) Если границы абсолютных погрешностей можно полагать практически неизменными, пределы допускаемой относительной основной погрешности находят по формуле δ = (Δ/x)⋅100.

U₁ = 100в;

U₂ = 200в;

Ответ: 2) ; .

6. Что обозначает запись 1,5 на СИ? Какова будет основная предельная абсолютная погрешность и относительная погрешность измерения напряжения вольтметром, если его показание равно 200в на шкале 0-500в? 400в на той же шкале?

Решение:

1) Запись 1,5 на СИ обозначает приведенную погрешность с классом точности 1,5.

2. Формула основной предельной абсолютной погрешности

Здесь , поэтому ;

2. относительная погрешность на отметках шкалы 50 и 150В будет соответственно

Δ₂₀₀ = ± (Δ/x)⋅100 = ± (7,5/ 200)⋅100 = ± 4;

Δ₄₀₀ =± (7,5/400)⋅100 = ± 1,9;

Ответ: 2); 3) Δ₂₀₀ = ± 4; Δ₄₀₀ = ± 1,9

7. Основная предельная абсолютная погрешность вольтметра со шкалой 0-200в равна 2в. Какова его приведенная погрешность? Чему равна относительная погрешность для отметок шкалы 50 и 150в?

Решение:

1. Формула приведенной погрешности: γ =± (Δ⋅100) /X_N

Здесь ; γ =± (2⋅100) /200 = ±1,0

2. Относительная погрешность на отметках шкалы 50 и 150В будет соответственно

δ₅₀ = ± (Δ/x)⋅100 = ± (2/ 50)⋅100 = ± 4

δ₁₅₀ =± (2/150)⋅100 = ± 1,3

Ответ: 1) γ = ±1,0; 2) δ₅₀ = ± 4; δ₁₅₀ = ± 1,3.

8.1. Какой единицей в системе СИ является единица светового потока люмен?

- основной

- производной

- дополнительной

Ответ: единица светового потока люмен в системе СИ является производной единицей.

8.2. Какому множителю единиц соответствует приставка НАНО в системе СИ?

10^-6 10^-1 10³ 10⁶ 10⁹ 10¹²

Ответ: приставка нано в системе СИ соответствует 10^-9

8.3. Могут ли в системе СИ разные физические величины иметь одинаковые размерности?

- да

- нет

- только производные величины

- только основные величины

Ответ: в системе СИ только производные величины могут иметь одинаковые размерности.

8.4. Укажите размерность (dim(E)) освещенности в системе СИ

- dim(E) = L^-2  J

- dim(E) = L^-2  I

- dim(E) = M^-1 Q

Ответ: dim(E) = L^-2  J.

8.5. Укажите размерность яркости (dim(L)) в системе СИ

- dim(L) = L^-2  J

- dim(L) = L^-2  I

- dim(L) = T  I

Ответ: dim(L) = L^-2  J.

9.1. Выполните округление числа 2505 до трех значащих цифр.

Ответ: 2510

9.2. Выполните округление числового значения результата измерения 19,50 до

двух значащих цифр.

Ответ: 20

9.3. Округлите число 186,50 до трех значащих цифр.

Ответ: 187

9.4. Какие нормируемые значения погрешностей средств измерений (СИ) записаны

правильно?

5% 1,5% 1,50% 1% 2% 2,0%

Ответ: 5%, 1,5%; 2,0%

9.5. Есть ли среди приведенных нормируемых значений погрешности СИ правильно

записанные? Если есть, то какие?

2% 5% 1% 1,5% 2,5%

Ответ: 5%, 1,5%, 2,5%.

9.6. Какие формы представления числового значения физической величины в системе СИ

правильны?

20,6 2060 206 0,0206 2,06  10^-2

Ответ: 20,6; 2060

10.1. Какие из числовых значений погрешностей результата измерения указаны

правильно?

1,25 0,20 0,2 1,3 5,2 3,0

Ответ: 0,20; 1,3.

10.2. Правильно ли записаны погрешности результатов измерений? Если да, то какие?

нет 0,75 2,0 5,0 1,5 0.125

Ответ: 2,0; 1,5.

10.3. Округленное числовое значение абсолютной погрешности измерения равно 2,7.

Есть ли среди приведенных числовых значений результатов измерений правильно представленные (соответствующие этой погрешности)? Если есть, какие?

нет 16,0 250 36,55 27,3

Ответ: 16,0; 27,3

10.4. Каким числовым значениям погрешности может соответствовать числовое значение

результата измерения 725,0?

никаким 20 0,25 2,5 1,3 0,7

Ответ: 20; 2,5; 2,5; 1,3; 0,7

10.5. Какие из результатов измерений представлены правильно?

76,80  0,52 7,25  0,15

5,3  0,05 155,1  3,5

17,90  0,12 31,655  0,050

Ответ: 7,25  0,15; 17,90  0,12.