Luciv / Практическое занятие №4

Практическое занятие №4

«Методы представления данных сегментации»

Цель работы – ознакомиться с морфологическими методами описания отсегментированных бинарных областей изображения на примере алгоритмов построения остова.

Задание по работе:

• Изучить теоретическую часть работы.

• Выбрать тестовые бинарные изображения.

• Реализовать алгоритм формирования остова бинарных областей.

1. Теоретическая часть

После того, как выполнена сегментация изображения на области, полученные совокупности пикселей обычно описываются и представляются в форме, удобной для последующей компьютерной обработки. Выбор способа представления является только частью задачи преобразования данных в форму, удобную для компьютерной обработки. Следующая задача состоит в том, чтобы описать область, исходя из выбранного представления.

Методы сегментации дают на выходе необработанные данные в форме множества пикселей, расположенных вдоль границы или внутри области. Хотя эти данные иногда непосредственно используются для получения дескрипторов, например, при определении текстурных признаков области, обычная практика состоит в применении методов компактного представления данных сегментации. Полученные компактные представления оказываются значительно более эффективными для вычисления дескрипторов. Важным для практики является подход, котором представления формы плоской области строится путем сведения ее к графу. Такое сокращенное представление можно получить, выделяя остов (скелетон) этой области с помощью алгоритма утончения, реализации которого посвящена данная практическая работа.

Построение скелетона (остова) используется для выявления существенных особенностей формы объекта. Остов S(A) области A формируется из отсчетов, принадлежащих бинарной области и являющихся равноудаленными на минимальное расстояние от границы области. Пример формирования остова представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Построение остова области: а) исходное множество А (область); б) (D)_z – наибольший круг, полностью принадлежащий множеству А с центром в точке z; в) остов области А показан пунктиром.

Множество S(A) формируется объединением подмножеств остова S_k(A):

(1)

Подмножества остова формируются как разности множеств, полученных после выполнения двух морфологических операций: эрозии и размыкания. (Операция размыкания представляет собой две последовательные операции эрозии и дилатации ). Выражение для подмножества остова имеет вид:

(2)

где означает выполнение операции эрозии k раз.

Значение K (1) равно номеру итерации, предшествующей той, на которой A превращается в пустое множество: .

Восстановление множества A по S_k(A): ;

Метод отсечения ложных ветвей

При формировании остова возникают некоторые «паразитные» отростки, которые нарушают восприятие формы. Чтобы удалить эти отростки используется метод отсечения ложных ветвей

Рассмотрим выполнение алгоритма отсечения ложных ветвей на примере, показанном на рис. 2а. Первая операция – это утончение и формирование множества X₁ (рис. 2б). Структурирующие элементы представлены на рис. 3. Формируется изображение X_2а, как показано на рис. 4, для чего выполняется свертка множества X₁ с импульсной характеристикой вида:

Рисунок 2. а) Изображение скелетона с ложной ветвью, выделенной красным эллипсом; б) Результат утончения области.

Рисунок 3. Примитивы, используемые при утончении (в закрашенных ячейках 1, в пустых - 0)

Из него формируется изображение X_2b, в котором 1 присваиваются элементам, адреса которых соответствуют единичным значениям в изображении X_2a. Изображение концевых точек формируется путем выполнения логической операции «И» над изображениями X₁ и X_2b, получается изображение концевых точек X₂.

Операция восстановления области выполняется в соответствии со схемой, показанной на рис. 5. Здесь k – номер итерации. Восстановление является многоитерационной процедурой, на выходе которой формируется множество X₃. Окончательный результат достигается объединением множеств X₁ и X₃, формированием множества X₄ (рис. 5).

Рисунок 4. Выделение концевых точек

2. Порядок выполнения работы

1. Выбрать исходное бинарное изображение.

2. Реализовать алгоритм построения остова и восстановления исходного бинарного изображения.

3. Реализоватть метод отсечения ложных ветвей.

Литература:

1) В.Т. Фисенко, Т.Ю. Фисенко, Методы компьютерной обработки изображений: учеб. пособие.- СПб: СПбГУ ИТМО, 2009.-133 с.

2) Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений [Текст] / Р. Гонсалес, Р. Вудс;

пер с англ. под ред. П. А. Чочиа .– М.: Техносфера, 2006 .– 1070 с.