Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
Отчет по лабораторной работе №1.1 (модуль 4):
«Изучение магнитного поля соленоида»
Преподаватель:
Фомичёва Е.Е.
Выполнил:
Студент гр. 1142 Лисин Д.А.
Санкт-Петербург 2013
Оглавление |
|
Цели работы........................................................................................................................................ |
3 |
Теоретические основы лабораторной работы.................................................................................. |
3 |
Описание установки........................................................................................................................... |
4 |
Результаты измерений........................................................................................................................ |
4 |
Обработка результатов измерений.................................................................................................... |
5 |
I.Расчёт экспериментального значения амплитуды магнитной индукции............................... |
5 |
II.Расчёт теоретического значения амплитуды магнитной индукции...................................... |
6 |
III.Расчёт погрешностей................................................................................................................ |
6 |
Вывод................................................................................................................................................... |
7 |
Приложения......................................................................................................................................... |
7 |
2
Цели работы
1.Ознакомление с методом измерения магнитной индукции на основе эффекта электромагнитной индукции.
2.Исследование распределения индукции магнитного поля на оси соленоида.
Теоретические основы лабораторной работы
В работе изучается распределение индукции магнитного поля в протяженной катушке с большим числом витков (соленоиде). Зная силу электрического тока в соленоиде, по закону Био-Савара-Лапласа с помощью принципа суперпозиции можно рассчитать величину магнитной индукции на оси соленоида по следующей формуле.
|
μ0 N I |
1 |
L – z |
1 |
L+z |
|||||||
|
2 |
2 |
||||||||||
B (z)= |
|
( |
|
|
|
+ |
|
|
|
) |
||
2L |
√ |
|
|
√ |
|
|
||||||
R2 +(21 L+z)2 |
R2+( 21 L – z)2 |
|||||||||||
Здесь z – координата, отсчитываемая вдоль оси соленоида от его центра,
μ0=4 π 10−7 Гнм .
Величину магнитной индукции соленоида можно измерить с помощью эффекта электромагнитной индукции пропуская переменный ток невысокой частоты через соленоид. В соленоиде создаётся переменно-магнитное поле. Если в это переменное магнитное поле поместить небольшую измерительной катушку, то в ней в соответствии с законом электромагнитной индукции наводится ЭДС.
Индукция магнитного поля соленоида в работе изменяется по гармоническому закону:
B (t)=Bm cos(2π v t) ,
где Bm – амплитудное амплитудное значение магнитной индукции, t – время, ν – частота. Суммарный магнитный поток поля соленоида через все витки измерительной катушки равен
Ф(t )= π4d2 Nик B(t ),
где d – средний диаметр измерительной катушки, Nик – число её витков. По закону электромагнитной индукции в измерительной катушке наводится ЭДС:
ε(t)=−dФdt
Тогда мгновенное значение ЭДС:
ε(t)= π2 d2 ν Nик Bm sin(2 π νt)
2
Если сопротивление вольтметра подключенного к катушке значительно больше, чем сопротивление катушки, то его показания фактически совпадают с ЭДС в цепи измерительной катушки. Вольтметр для переменного гармонического сигнала показывает действующее значение ЭДС εД , которое меньше амплитудного значения в √2 раз. Тогда:
ε(t)= π2 d2 ν Nик Bm
2 √2
3
Отсюда расчетная формула для амплитуды магнитной индукции в месте расположения измерительной катушки имеет следующий вид
Bm= |
2 √ |
2 |
|
ε Д |
π2 d2 ν N ик |
||||
Описание установки
В работе используются следующие приборы и принадлежности: источник переменного напряжения, блок ФПЭ-04 (соленоид с измерительной катушкой), амперметр переменного тока, вольтметр переменного напряжения, соединительные провода. Схема электрических соединений изображена на рисунке 1. Питающее соленоид напряжение снимается с гнёзд6,3 В на лицевой панели универсального источника питания (ИП). В цепь соленоида С последовательно с ним включен стрелочный амперметр А переменного тока, рассчитанный на максимальный ток не менее 0,25 А.
Результаты измерений*
Параметры соленоида:
•N = 2600 – число витков;
•D = (59,0 ± 0,5) мм – диаметр обмотки (R = 29,5 мм);
•L = (168 ± 1) мм – длина обмотки;
Параметры измерительной катушки:
•d = (20,4 ± 0,2) мм – диаметр обмотки;
•δ = (3,0 ± 0,1) мм – толщина;
•NИК = 1000 – число витков. Действующее значение тока: IД = 192,5 мА Предел измерения DI: 100 А · 0,25.
Класс точности амперметра: kI = 0,5.
* Протокол измерений прилагается в разделе Приложения.
4