Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

et_zad

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.03.2016

Размер:

1.6 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

U mH2 I mН2 RН 6,35e j172o [В]

Полученное значение позволяет записать мгновенное значение второй гармоники напряжения на нагрузке

uH2 (t) 6,35sin(200t 172o ) [В]

Определение напряжения четвертой гармоники выполним аналогично расчету напряжения второй гармоники. Сопротивления цепи и напряжение источника для четвертой гармоники имеют значения

Em4 4,2e j90o В; Z14 Z 34 4 jω1L1 j20 [Ом];

Z 24 R2 j /(4ω1C2 ) (10 j25) [Ом];

Z 4 Z14 Z 24 (Z 34 RН ) /(Z 24 Z 34 RН ) 43e j 25o [Ом].

Комплексную амплитуду тока четвертой гармоники определим по закону

Ома

I m4 Em4 / Z 4 4,24e j90o / 43e j 25o 0,098e j115o [А]

Используя ток четвертой гармоники в ветви с источником напряжения, рассчитаем ток в нагрузке

I mH4 I m4 Z 24 /(Z 24 Z 34 RН ) 0,106e j 220o [А]

Комплексное значение четвертой гармоники напряжения на нагрузке определим по закону Ома

U mH4 I mН4 RН 1,06e j 220o [В]

Мгновенное значение второй гармоники напряжения на нагрузке определим по формуле

uH4 (t) 1,06sin(400t 220o ) [В]

Результирующее напряжение на нагрузке найдем путем суммирования отдельных составляющих, рассчитанных выше

uH (t) UÍ uH1 (t) uH2 (t) uH4 (t)

31,8 23,7sin(100t 65o ) 6,35sin(200t 172o ) 1,06sin(400t 220o ) [B]

Представим графики ЭДС источника e(t) и напряжения нагрузки uH (t)

100	e,uн, В
100
	eвх(t)
80
60		uн(t)
40
20
0
								t,c
20 0	0.02	0.04	0.06	0.08	0.1	0.12	0.14	0.16

Рис. 4.5. Графики входного напряжения и напряжения на нагрузке

4. Построим графики спектральных составляющих напряжения на нагрузке, используя полученное выше мгновенное значение напряжения. Эти графики показывают, что электрическая цепь, включенная между источником и нагрузкой, оказывает определенное сглаживающее действие: амплитуды спектральных составляющих уменьшаются по мере увеличения частоты. Кроме этого, заметно существенное запаздывание сигнала по отношению к напряжению источника.

,В

100

200

300

, рад/с

UН

–100

Umн1

Umн

–200

Umн4

100 200 300 400

Рис. 4.6. Амплитудный (а) и фазовый (б) спектры напряжения на нагрузке

5. Определим действующее значение напряжения на нагрузке и среднюю мощность, рассеиваемую в ней. Действующее напряжение на нагрузке можно рассчитать по формуле:

UÍ UÍ2

0 UÍ2

1 UÍ2

UÍ2

31,802 16,772 4, 492 0,752 36, 24 [B],

где UН0 =31,80 В – постоянная составляющая напряжения на нагрузке;

UН1 UmН1 /

2 16,77 В – действующее значение напряжения первой гар-

моники;

UН2

UmН2 /

2 4,49

В – действующее значение напряжения второй гар-

моники;

UН4

UmН4 /

2 0,75

В – действующее значение напряжения четвертой

гармоники.

Средняя мощность несинусоидального тока определяется по формуле:

где PН0

PН1

PН2

PН4

PÍ PÍ 0 PÍ 1 PÍ 2 PÍ 4 101 28,12 2,02 0,06 131,2 [Âò],

IН20 RН 3,182 10 101 Вт – мощность постоянной составляющей тока;

IН21RН 28,12 Вт – средняя мощность первой гармоники тока;

IН22 RН 2,02 Вт – средняя мощность второй гармоники тока;

IН24 RН 0,06 Вт – средняя мощность четвертой гармоники тока.

Из полученных выражений следует, что средняя мощность почти полностью определяется постоянной составляющей и первой гармоникой тока. Вклад высших гармоник весьма незначителен и составляет всего 1,6% от полной мощности, рассеиваемой в нагрузке.

ЗАДАНИЕ 4

Для заданной схемы электрической цепи, структура которой представлена на рис 1 или 2 и параметрами из таблиц 4.1…4.4, выполнить:

1)представить заданную функцию источника ЭДС или тока рядом Фурье, ограничив число членов ряда постоянной составляющей и тремя первыми гармониками.

2)построить графики спектров амплитуд и начальных фаз заданного источника.

3)определить функцию fн (t) - напряжение uн (t) или ток iн (t) на нагрузке, используя метод расчета по комплексным значениям;

4)построить графики спектральных составляющих для напряжения (тока) на нагрузке.

5)определить действующее значение напряжения (тока) на нагрузке и мощность, рассеиваемую на нагрузке.

Jвх

eвх

uн

iн

Рис.1

Рис.2

Перед расчетом в соответствии с вариантом задания необходимо составить

электрическую схему цепи, заменив элементы структуры элементами R, L и C.

В качестве примера составим схему варианта 29 таблицы 4.1

С1=50 10-6 Ф

Размещаем в первой ветви элемент

C, в ветвях 2 и 5 элементы L, в ветвях

3 и 6 элементы R. Индексы элемен-

eвх

тов соответствуют

номерам

ветвей.

100 Ом

uн

Отсутствующий четвертый

элемент

структуры заменяем перемычкой.

L2=0,025 Гн

L5=0,025 Гн

Рис. 3 Указываем значения сопротивления, емкости и индуктивности элементов.

В результате мы получаем схему, представленную на рис 3.

Таблица 4.1 (начало)

Вариант	Рисунок		Параметры источника			fН( t)
	схемы	Тип	Форма	Fм [A,B]	1[1/c]
1	2	ЭДС	12	Eм=50В	1000	uн( t)
2	1	тока	15	Jм=1А	600	iн( t)
3	2	ЭДС	6	Eм=55В	1000	uн( t)
4	1	тока	3	Jм=1,1А	1000	iн( t)
5	2	ЭДС	1	Eм=60В	1000	uн( t)
6	1	тока	23	Jм=1,2А	1200	iн( t)
7	2	ЭДС	4	Eм=65В	200	uн( t)
8	1	тока	5	Jм=1,3А	200	iн( t)
9	2	ЭДС	19	Eм=70В	2000	uн( t)
10	1	тока	27	Jм=1,4А	2000	iн( t)
11	2	ЭДС	10	Eм=75В	1000	uн( t)
12	1	тока	14	Jм=1,5А	200	iн( t)
13	2	ЭДС	17	Eм=80В	200	uн( t)
14	1	тока	26	Jм=1,6А	1000	iн( t)
15	2	ЭДС	11	Eм=85В	100	uн( t)
16	1	тока	28	Jм=1,7А	1000	iн( t)
17	2	ЭДС	22	Eм=90В	1000	uн( t)
18	1	тока	25	Jм=1,8А	1000	iн( t)
19	2	ЭДС	2	Eм=95В	1000	uн( t)
20	1	тока	20	Jм=1,9А	1000	iн( t)
21	2	ЭДС	16	Eм=100В	1000	uн( t)
22	1	тока	24	Jм=2А	200	iн( t)
23	2	ЭДС	18	Eм=105В	200	uн( t)
24	1	тока	21	Jм=2,1А	2000	iн( t)
25	2	ЭДС	7	Eм=110В	2000	uн( t)
26	1	тока	8	Jм=2,2А	200	iн( t)
27	2	ЭДС	9	Eм=115В	500	uн( t)
28	1	тока	13	Jм=2,3А	1000	iн( t)
29	2	ЭДС	1	Eм=120В	200	uн( t)
30	2	ЭДС	19	Eм=125В	100	uн( t)

Таблица 4.1 (окончание)

Вариант	Рисунок схемы	Параметры элементов R[Ом], L[мГн], C[мкФ]
Вариант	Рисунок схемы		Н о м е р а в е т в е й
			Н о м е р а в е т в е й
		1	2	3	4	5	6	7

1	2	R=20	-	L=10	R=20	R=20	L=10
2	1	R=10	L=15	-	R=10	L=15	-	R=10
3	2	C=100	-	R=15	C=100	-	R=15
4	1	R=12	C=20	-	R=12	C=20	-	R=12
5	2	R=18	L=20	R=18	L=20	-	R=18
6	1	R=25	R=25	-	L=2	R=25	-	L=2
7	2	R=30	C=250	R=30	C=250	-	R=30
8	1	R=35	-	C=250	R=35	C=250	-	R=35
9	2	L=4	R=200	C=5	L=4	R=200	R=200
10	1	R=200	L=2,5	-	C=20	L=2,5	-	R=28
11	2	C=50	-	L=50	C=50	-	R=50
12	1	R=32	C=500	-	L=150	C=500	-	R=32
13	2	L=25	C=50	R=80	L=25	-	R=80
14	1	R=70	L=20	-	R=70	L=20	C=6,7	R=70
15	2	L=200	R=100	C=100	L=200	R=100	R=100
16	1	R=10	L=7,5	L=7,5	R=10	L=15	-	R=10
17	2	R=8	R=12	L=10	R=22	R=18	L=10
18	1	R=100	C=20	-	R=100	C=40	C=40	R=100
19	2	C=100	-	R=13	C=200	C=200	R=13
20	1	R=24	R=12	R=12	L=2	R=24	-	L=2
21	2	R=19	L=20	R=19	L=10	L=10	R=19
22	1	R=37	C=500	C=500	R=37	-	C=250	R=37
23	2	R=33	C=250	R=33	C=500	C=500	R=33
24	1	R=30	L=2,5	-	C=40	L=1,25	L=1,35	R=30
25	2	L=2	L=2	C=15	-	L=4	R=50
26	1	R=34	C=103	C=103	L=150	C=500	-	R=34
27	2	C=333	C=333	L=75	C=167	-	R=30
28	1	R=75	L=10	L=10	R=75	L=20	C=6,7	R=75
29	2	C=50	L=25	R=100	-	L=25	R=100
30	2	R=12	L=200	C=100	R=12	L=200	R=96

Таблица 4.2 (начало)

Вариант	Рисунок		Параметры источника			fН( t)
	схемы	Тип	Форма	Fм [A,B]	1[1/c]
1	1	тока	2	Jм=2,3А	1000	iн( t)
2	2	ЭДС	14	Eм=110В	2000	uн( t)
3	1	тока	16	Jм=2А	200	iн( t)
4	2	ЭДС	13	Eм=95В	1000	uн( t)
5	1	тока	18	Jм=1,7А	1000	iн( t)
6	2	ЭДС	11	Eм=80В	200	uн( t)
7	1	тока	16	Jм=1,4А	2000	iн( t)
8	2	ЭДС	8	Eм=65В	200	uн( t)
9	1	тока	10	Jм=1,1А	1000	iн( t)
10	2	ЭДС	5	Eм=50В	1000	uн( t)
11	2	ЭДС	19	Eм=120В	200	uн( t)
12	1	тока	4	Jм=2,2А	200	iн( t)
13	2	ЭДС	28	Eм=105В	200	uн( t)
14	1	тока	23	Jм=1,9А	1000	iн( t)
15	2	ЭДС	25	Eм=90В	1000	uн( t)
16	1	тока	15	Jм=1,6А	1000	iн( t)
17	2	ЭДС	3	Eм=75В	1000	uн( t)
18	1	тока	12	Jм=1,3А	200	iн( t)
19	2	ЭДС	11	Eм=60В	1000	uн( t)
20	1	тока	26	Jм=1А	600	iн( t)
21	2	ЭДС	1	Eм=125В	100	uн( t)
22	2	ЭДС	6	Eм=115В	500	uн( t)
23	1	тока	15	Jм=2,1А	2000	iн( t)
24	2	ЭДС	27	Eм=100В	1000	uн( t)
25	1	тока	22	Jм=1,8А	1000	iн( t)
26	2	ЭДС	1	Eм=85В	100	uн( t)
27	1	тока	7	Jм=1,5А	200	iн( t)
28	2	ЭДС	1	Eм=70В	2000	uн( t)
29	1	тока	20	Jм=1,2А	1200	iн( t)
30	2	ЭДС	15	Eм=55В	1000	uн( t)

Таблица 4.2 (окончание)

Вариант	Рисунок схемы	Параметры элементов R[Ом], L[мГн], C[мкФ]
Вариант	Рисунок схемы		Н о м е р а в е т в е й
			Н о м е р а в е т в е й
		1	2	3	4	5	6	7

1	1	R=75	L=10	L=10	R=75	L=20	C=6,7	R=75
2	2	L=2	L=2	C=15	-	L=4	R=50
3	1	R=37	C=500	C=500	R=37	-	C=250	R=37
4	2	C=100	-	R=13	C=200	C=200	R=13
5	1	R=10	L=7,5	L=7,5	R=10	L=15	-	R=10
6	2	L=25	C=50	R=80	L=25	-	R=80
7	1	R=200	L=2,5	-	C=20	L=2,5	-	R=28
8	2	R=30	C=250	R=30	C=250	-	R=30
9	1	R=12	C=20	-	R=12	C=20	-	R=12
10	2	R=20	-	L=10	R=20	R=20	L=10
11	2	C=50	L=25	R=100	-	L=25	R=100
12	1	R=34	C=103	C=103	L=150	C=500	-	R=34
13	2	R=33	C=250	R=33	C=500	C=500	R=33
14	1	R=24	R=12	R=12	L=2	R=24	-	L=2
15	2	R=8	R=12	L=10	R=22	R=18	L=10
16	1	R=70	L=20	-	R=70	L=20	C=6,7	R=70
17	2	C=50	-	L=50	C=50	-	R=50
18	1	R=35	-	C=250	R=35	C=250	-	R=35
19	2	R=18	L=20	R=18	L=20	-	R=18
20	1	R=10	L=15	-	R=10	L=15	-	R=10
21	2	R=12	L=200	C=100	R=12	L=200	R=96
22	2	C=333	C=333	L=75	C=167	-	R=30
23	1	R=30	L=2,5	-	C=40	L=1,25	L=1,35	R=30
24	2	R=19	L=20	R=19	L=10	L=10	R=19
25	1	R=100	C=20	-	R=100	C=40	C=40	R=100
26	2	L=200	R=100	C=100	L=200	R=100	R=100
27	1	R=32	C=500	-	L=150	C=500	-	R=32
28	2	L=4	R=200	C=5	L=4	R=200	R=200
29	1	R=25	R=25	-	L=2	R=25	-	L=2
30	2	C=100	-	R=15	C=100	-	R=15

Таблица 4.3 (начало)

Вариант	Рисунок		Параметры источника			fН( t)
	схемы	Тип	Форма	Fм [A,B]	1[1/c]
1	1	тока	16	Jм=1,4А	2000	iн( t)
2	2	ЭДС	19	Eм=70В	2000	uн( t)
3	1	тока	6	Jм=1,3А	200	iн( t)
4	2	ЭДС	26	Eм=65В	200	uн( t)
5	1	тока	23	Jм=1,2А	1000	iн( t)
6	2	ЭДС	25	Eм=60В	1000	uн( t)
7	1	тока	4	Jм=1,1А	1000	iн( t)
8	2	ЭДС	5	Eм=55В	1000	uн( t)
9	1	тока	1	Jм=1,0А	1000	iн( t)
10	2	ЭДС	7	Eм=50В	1000	uн( t)
11	1	тока	9	Jм=1,9А	1000	iн( t)
12	2	ЭДС	6	Eм=95В	1000	uн( t)
13	1	тока	3	Jм=1,8А	1000	iн( t)
14	2	ЭДС	12	Eм=90В	1000	uн( t)
15	1	тока	15	Jм=1,7А	1000	iн( t)
16	2	ЭДС	14	Eм=85В	100	uн( t)
17	1	тока	2	Jм=1,6А	1000	iн( t)
18	2	ЭДС	13	Eм=80В	200	uн( t)
19	1	тока	11	Jм=1,5А	200	iн( t)
20	2	ЭДС	17	Eм=75В	1000	uн( t)
21	2	ЭДС	18	Eм=125B	100	uн( t)
22	2	ЭДС	8	Eм=120В	200	uн( t)
23	1	тока	21	Jм=2,3А	1000	iн( t)
24	2	ЭДС	10	Eм=115В	200	uн( t)
25	1	тока	22	Jм=2,2А	200	iн( t)
26	1	тока	26	Jм=0,9А	2000	iн( t)
27	2	ЭДС	28	Eм=45В	2000	uн( t)
28	1	тока	24	Jм=0,8А	250	iн( t)
29	2	ЭДС	20	Eм=40В	250	uн( t)
30	1	тока	27	Jм=0,7А	1000	iн( t)

Таблица 4.3 (окончание)

Вариант	Рисунок схемы	Параметры элементов R[Ом], L[мГн], C[мкФ]
Вариант	Рисунок схемы		Н о м е р а в е т в е й
			Н о м е р а в е т в е й
		1	2	3	4	5	6	7

1	1	R=28	L=5	-	C=10	L=5	-	R=28
2	2	L=4	-	C=5	L=4	-	R=26
3	1	R=35	-	C=250	R=35	C=250	-	R=35
4	2	R=30	C=250	R=30	C=250	-	R=30
5	1	R=25	R=25	-	L=2	R=25	-	L=2
6	2	R=18	L=20	R=18	L=20	-	R=18
7	1	R=12	C=20	-	R=12	C=20	-	R=12
8	2	C=100	-	R=15	C=100	-	R=15
9	1	R=10	L=15	-	R=10	L=15	-	R=10
10	2	R=20	-	L=10	R=20	R=20	L=10
11	1	R=24	R=12	R=12	L=2	R=24	-	L=2
12	2	C=100	-	R=13	C=200	C=200	R=13
13	1	R=100	C=20	-	R=100	C=40	C=40	R=100
14	2	R=8	R=12	L=10	R=22	R=18	L=10
15	1	R=10	L=7,5	L=7,5	R=10	L=15	-	R=10
16	2	L=200	R=10	C=100	L=200	R=10	R=100
17	1	R=70	L=20	-	R=70	L=20	C=6,7	R=70
18	2	L=25	C=50	R=80	L=25	-	R=80
19	1	R=32	C=500	-	L=150	C=500	-	R=32
20	2	C=50	-	L=50	C=50	-	R=50
21	2	R=12	L=200	C=100	R=12	L=200	R=96
22	2	C=50	L=25	R=100	-	L=25	R=100
23	1	R=75	L=10	L=10	R=75	L=20	C=6,7	R=75
24	2	C=333	C=333	L=75	C=167	-	R=30
25	1	R=50	C=103	C=103	L=150	C=500	-	R=50
26	1	R=30	L=5	-	C=12	L=5	-	R=30
27	2	L=5	-	C=7	L=5	-	R=29
28	1	R=40	-	C=250	R=40	C=250	-	R=40
29	2	R=35	C=300	R=35	C=300	-	R=35
30	1	R=28	R=28	-	L=5	R=28	-	L=5

Таблица 4.4 (начало)

Вариант	Рисунок		Параметры источника			fН( t)
	схемы	Тип	Форма	Fм [A,B]	1[1/c]
1	1	тока	16	Jм=0,8А	250	iн( t)
2	1	тока	25	Jм=2,2А	200	iн( t)
3	2	ЭДС	4	Eм=120В	200	uн( t)
4	1	тока	17	Jм=1,5А	200	iн( t)
5	2	ЭДС	7	Eм=85В	100	uн( t)
6	1	тока	10	Jм=1,8А	1000	iн( t)
7	2	ЭДС	14	Eм=50В	1000	uн( t)
8	1	тока	8	Jм=1,1А	1000	iн( t)
9	2	ЭДС	15	Eм=65В	200	uн( t)
10	1	тока	27	Jм=1,4А	2000	iн( t)
11	2	ЭДС	23	Eм=40В	250	uн( t)
12	1	тока	21	Jм=0,9А	2000	iн( t)
13	1	тока	6	Jм=2,3А	1000	iн( t)
14	2	ЭДС	11	Eм=75В	1000	uн( t)
15	1	тока	13	Jм=1,6А	1000	iн( t)
16	2	ЭДС	5	Eм=90В	1000	uн( t)
17	1	тока	6	Jм=1,9А	1000	iн( t)
18	2	ЭДС	4	Eм=55В	1000	uн( t)
19	1	тока	20	Jм=1,2А	1000	iн( t)
20	2	ЭДС	1	Eм=70В	2000	uн( t)
21	1	тока	16	Jм=0,7А	1000	iн( t)
22	2	ЭДС	18	Eм=45В	2000	uн( t)
23	2	ЭДС	3	Eм=115В	200	uн( t)
24	2	ЭДС	28	Eм=125B	100	uн( t)
25	2	ЭДС	2	Eм=80В	200	uн( t)
26	1	тока	26	Jм=1,7А	1000	iн( t)
27	2	ЭДС	15	Eм=95В	1000	uн( t)
28	1	тока	11	Jм=1,0А	1000	iн( t)
29	2	ЭДС	22	Eм=60В	1000	uн( t)
30	1	тока	26	Jм=1,3А	200	iн( t)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
21.03.201624.81 Кб53esse (3).docx
#
20.03.20169.27 Mб18et_lab_rab.doc
#
20.03.20169.5 Mб12et_lab_rab.doc
#
20.03.20164.83 Mб10et_rek_zad.doc
#
14.04.20154.15 Mб52et_rek_zad_domashnie_zadania.doc
#
21.03.20161.6 Mб9et_zad.pdf
#
23.09.2019408.58 Кб6EVM(готовое).doc
#
22.05.20151.38 Mб6Evstifeev_07-Etapy_razrabotki_KD.pdf
#
20.03.201677.82 Кб7EXBIL_ISON.doc
#
04.12.2018104.45 Кб5excel2.doc
#
06.12.2018129.54 Кб3excel2.doc