13– Маслоохладитель; 14 – антипомпажный клапан Исходные параметры:

объёмная производительность Q′ = 1300 м³/мин;

конечное давление (абсолютное) р_к= 0,4 МПа = 4.08 кгс/см²;

рабочая среда – атмосферный воздух (R = 288,4 Дж /кгК, k = 1,4);

начальное давление (абсолютное) р_н= 0,098 МПа = 1,0 кгс/см²;

начальная температура t_н = 20С = 293 K.

1. Определение основных геометрических и кинематических параметровHэф,u2,X,n,d2,d,d0

Принимаем политропный КПД проточной части η_пол = 0,84. Тогда число политропы

.

Повышение температуры

С.

Конечная температура

С.

Эффективная удельная работа сжатия (эффективный напор)

.

Окружная скорость ограничивается: а) по условиям прочности для стальных дисков u_2max = 280 – 300 м/c, б) по условиям М_u.

Исходя из этих условий, определяем допустимую окружную скорость

.

Для определения коэффициента теоретического напора принимаем:

₂ = 48 ; _r2 = 0,26; z₂/z₁ = 24/12.

Тогда по формуле Стодолы получаем

_u2 = k_z – _r2,

где .

Напорный КПД

_нап ,

где .

Коэффициент удельной работы

 = _h _u2 = 0,87  0,669 = 0,581.

Приближённое число ступеней

.

Принимаем, округляя в большую сторону, Х = 4.

Требуемая окружная скорость РК

112815

.

112 770

Определим частоту вращения ротора

.

Для этого предварительно оцениваем коэффициент стеснения₂  0,92и принимаем для первого РК относительную ширину b₂/D₂ = 0,065.

Объёмная производительность c учетом утечек

,

где η_v – объемный КПД, учитывающий утечки через думмис (η_v = 0,985).

Для вычисления k_v2 определим коэффициент реактивности Ω и повышение температуры в рабочем колесе t₂. Имеем

.

С.

.

Частота вращения ротора

= .

Диаметр РК

.

Определим расчётный диаметр вала d_в по приближённой формуле, предложенной проф. В.Ф. Рисом

,

где расчетный коэффициент k_d = 0,019 – 0,027 ;D_2m – среднеарифметический диаметр РК. В нашем случае D_2m = D_{2 .}

Критическая частота вращения первого тона

об/мин.

Таким образом, получаем расчётный (максимальный) диаметр вала

Примем диаметры втулок РК 1, 2, 3, 4: d₁ = 310 мм, d₂ = 330 мм, d₃ = 330 мм,d₄ = 330 мм.

Диаметр всасывающего отверстия рабочего колеса определяем по формуле Поликовского из условия минимума относительной скорости w₁ = w_1min.

Принимая величины параметров на входе в рабочее колесо k_D= 1,02, k_v1 = 0,98, τ₁ = 0,88 и = 1,05, определяем

.

.

(допустимо ≥ 1,65÷1,7).

2. Расчёт рабочих колёс

2.1. Расчет рабочего колеса первой ступени

Определяем F₀,c₀и b₁

.

.

.

Уточняем коэффициент стеснения при входе на лопатки рабочего колеса:

Для фрезерованных лопаток

,

где толщина фрезерованной лопатки принимается в диапазоне δ = (0,010÷0,015) D₂; 0,6 – коэффициент, учитывающий заострение кромок.

В первом приближении входной угол лопаток принят β₁ = 33 .

Определим с₁ и

.

Отношение (желательно иметьс₁/u₂ ≤ 0,4).

,

где .

Проверим принятое значение k_v1:

Имеем

.

.

Следовательно,

.

Относительная скорость на входе в колесо

.

Проверим число Маха по относительной скорости на входе

(желательно М_w1<0,55).

Вычислим отношение относительных скоростей

(рекомендуется k_w ≤ 2,1).

Определим элементы выходного треугольника скоростей

.

.

,

где s – номер ступени.

Температура за РК

.

Проверим число Маха

(М_С2< 0,55).

Уточняем ранее принятую величину ₂

.

Ширина РК на выходе

,

где .

Угол наклона покрывающего диска

.