Глава II. Члены тела и единицы мер.
Наше исследование стоит еще у порога могучего расцвета нашей культуры, и понятие меры здесь еще почти не выходит из сферы орудий, ограничиваясь пока только тем, что в обычной жизни принято понимать под названием мер и весов.
Стопа, палец, его суставы, специально большой палец, кисть и рука, пядь, расстояние между идущими ногами и между распростертыми концами рук, ширина пальца и волоса – как меры длины; пригоршня, полон-рот, кулак, голова, толщина руки, ноги, пальца и бедер – как меры вместимости и об'ема; мгновение (мигание) как мера времени: все это было и остается повсюду у молодых и стариков, у дикаря и культурного человека неизменно употребляющимися, естественными мерами. «Бессознательно», замечает Г.Карстен, «человек делает свое тело масштабом для природы и с юности привыкает пользоваться этим масштабом…Теперь эта, ставшая для нас второй природой оценка величин совершенно уничтожается; мы должны переучиваться сызнова. Признаюсь, что, хотя я и много занимался мерами, однако, при расчетах по метрической системе, я всегда испытываю такое же чувство, как при пользовании чужим, недостаточно изученным языком, когда мы думаем на родном языке, потом переводим наши мысли на другой. Нам ничего другого не остается, как переводить наши старые представления мер на метрический язык; нынешняя молодежь должна научиться мыслить метрически» (Mass und gewicht, стр.25)
Из различных мер длины у большинства народов выделились фут (стопа) и локоть, в качестве твердых единиц, масштабов в дальнейшем перенесении на поверхности и об'емы, они регулируют меры вместимости, об'ема и веса.Выражение для известного количества однородных единиц, т.е. число, отсчитывалось на пяти пальцах, как и теперь еще мы делаем это, помогая при счете. Греческое слово для этого отсчитывания по пятеркам было pempazein, «пятерить». Десять пальцев дали десятичную систему, а десять пальцев с придачей обеих рук—двенадцатиричную. Относительно происхождения этих систем счисления Конрад Герман замечает, что вовсе не по непосредственной необходимости, вытекающей из природы числа, именно десять должно было образовать заключительную единицу или основное число всей системы, и что десятичное счисление прежде всего является лишь субъективным законом ориентирования самого человека.
С этой точки зрения, соблазнительно думать, что способ счисления является изобретением, зависящим от произвола суб'екта, что он вполне мог бы оказаться и совершенно иным; такое заблуждение долго господствовало и в вопросе о происхождении языка.
Однако автор вслед за этим прибавляет: «Непосредственный повод для этой ориентации дан числом пальцев наших рук, и опыт всех народов показывает, что пальцы являются естественным средством или органом счисления; имена числительные прежде всего складывались в связи с ними». При таком понимании, вопрос переносится на твердую почву. Здесь основанием является, выражаясь точнее, не просто суб'ективный закон ориентации человека, а обладающий всеобщей значимостью непреложный организационный факт. К. Герман продолжает: «Мы вправе считать, что для этого организационного закона имелось не только внутреннее, суб'ективное, но и внешнее, об'ективное основание, и что числу десять, как таковому, можно приписать выдающееся и решающее значение для внутреннего расчленения всей окружающей нас действительности».
Только в руке, из которой произошли орудия и утварь наряду с мерами их, могло заключаться и элементарное правило для способа счисления. Вместе с орудием, рука проецировала заключавшиеся в ней по природе размеры и их числовые величины. Рука — орган, схватывающий вещи и работающий над ними, есть в то же время орган, существенно помогающий рождению представлений и умственному схватыванию — пониманию; из неиссякаемого богатства своей организации она творит весь мир культуры. Слова, что большой палец сделал всемирную историю, вовсе не парадокс; ибо только большой палец констатирует руку, исполнительницу велений ума.
Конечно, рука является тем, что она есть, не сама по себе, но как член, как орган живого целого, воспроизводящего себя во-вне, в котором малое сохраняет связь с большим, а большое проявляет себя в малом. Составленная извне, по кускам машина имеет части, а не члены.
Что касается, в частности, мер, то прежде всего наше внимание привлекает стопа (фут), как масштаб в преимущественном смысле слова.Значение стопы, как масштаба, неистребимо. Пока есть люди, которые ходят на двух ногах, не умрет масштаб, основанный на длине стопы. Он имеет за себя приводу и историю. Что фут легко узнается во всяком обличий мер, показывает знаменитый французский писатель-экономист Дюмэзель-Стариньи. В своем «Политическом катехизисе», так же как в своей истории народного хозяйства у древних, он доказал, «что естественная система мер и весов вовсе не французское, а древне греческое изобретение. Греческая амфора (= 26 литрам), как мера вместимости, равнялась кубу, стороной которого был греческий фут (= 0,296 метра). Талант, единица веса и в то же время денег (в серебре), имел как раз вес 26 литров или одной амфоры дождевой воды. Таким образом тогдашняя система имела перед современной еще то преимущество, что весовые и монетные единицы покоились на той же самой основе и имели то же самое наименование». Поэтому название «естественной» системы мер и весов прежде всего следовало бы дать норме, вытекающей из телесного органа, и в гораздо меньшей степени физической и астрономической единице, заимствованной от четверти земного меридиана. Члены человеческого тела служат постоянно, как мы видели, не только для определения целого ряда мер, часто меняющихся по времени и по локальным потребностям, но и для твердой единицы мер, установленной интернациональным соглашением. Орудие — например, молот — есть компактное воспроизведение естественного органа. Мера, напротив, в своей непосредственной данности, есть лишь одно из измерений тела и его членов. Рука или стопа в натуре, наложенная на предмет, сделалась единицей, измеряющей ширину или длину. Этот прием, повторяясь в определенном чередовании на какой-нибудь трости, палке или пруте, привел к возникновению первого масштаба (Stab — палка), первой межевой сажени (Rute — прут), которая затем, из соображений прочности и целесообразности, скоро приняла более удобную форму «масштаба». Если масштабы являются только воплощенными измерениями органа, то орудия являются заменой самого органа.
С помощью последних рука изготовляла дальнейшие орудия, которые в техническом подражании органическому образцу, оставляя первоначальное, массивно-приблизительное тождество формы, часто почти уже не позволяют распознать формального сходства. Но от этого они не перестают быть органическими проекциями. Напротив, ценность проекции в том, что она преимущественно выражает основные связи и отношения организма, которые представляются тем чище и интеллектуально-прозрачнее, чем менее внимание отвлекается слишком большой верностью пластической формы. Фут, как масштаб, весьма удаленный от формы человеческой стопы, есть конкретная абстракция одного из ее измерений. Мера, в качестве масштаба сделавшаяся орудием, помогает создавать другие орудия, строить машины и дома.
Одно орудие порождает другое. Немногочисленные формы примитивных ручных орудий, с одной стороны, и необозримое многообразие одухотворенных наукой культурных инструментов, с другой — свидетельствуют о прогрессе, к которому можно вполне применить органическую теорию эволюции с ее дериватами. Например, пропасть между измерением ногою и инструментами Фёрстер изображает весьма наглядно следующим примером, относящимся к астрономическому вычислению пространства и времени: «В одной комедии Аристофана кого-то приглашают на обед ко времени десятифутовой тени. Если это относится к длине тени от столба, который соответствует человеческому росту, то это означало бы для широты Афин, вычисляя грубо и не делая различий между временами года, около 1½ часов до захода солнца. Как теперь мы вынимаем часы из кармана, так, может быть, тогда случалось видеть человека, приглашенного на обед, который нетерпеливо меряет шагами свою тень». В дальнейшем автор приводит из истории изобретений примеры приборов для измерения времени, устраняющие этот резкий контраст, и описывает стоявшие на общественных местах колонны для теней, солнечные, песочные, водяные часы, действующие с помощью гирь, маятника, шпенделя, и, наконец, хронометры. Он показывает, как, начиная с отмеривания тени длиною стопы, путем прибавлений и комбинаций механизмов, которые мы уже раз'яснили, как проекцию органических сил, рычага, спирали, маятника и т. д., были достигнуты такие завоевания в искусстве и науке измерения, что стали измерять не только астрономическое пространство и время, но даже ощущение и процесс образования представлений. Поистине, граничащая с чудесным метаморфоза первичной человеческой меры!С помощью меры и числа человек исследует вещи и овладевает ими. Примитивное орудие, клещи, служат для схватывания и держания, — это умеет делать порою и звериный коготь, — но с измерительной и числовой скалой в руке, со взором, фиксированным на часах для овладения календарным пространством и временем, человек выполняет свое высшее назначение, которое, согласно санскритскому корню, состоит в том, чтобы быть измеряющим, измерителем и мыслителем.
Так стопа, символ самостоятельности, орган, дающий возможность свободно стоять и ходить, сделалась орудием измерения, масштаба, а пальцы руки регулировали способ счисления, который не являлся особым орудием, а в качестве десятичной, метрической скалы нашел свое выражение в орудиях для самых различных целей и в цифровых знаках письма.