Задача 1

Определить плотность теплового потока через плоскую шамотную стенку толщиной  = 0,5 м и найти действительное распределение температур, если на наружных поверхностях температуры соответственно t_с1 = 600С, t_с2 = 500С.

Решение

Так как разность температур на поверхностях стенки меньше 200, то допускаем, что λ – сonst и по таблицам λ=1,34 Вт/(м К).

Величину теплового потока определяем по формуле:

Распределение температур внутри стенки рассчитаем по формуле:

,

где х изменяется от 0 до  с определенным шагом (z), например, 0,05, например при х=0,1

^оС

при х=0,2

^оС

Продолжая расчеты значений температур можно построить температурную кривую.

Задача 2

Паропровод диаметром 160/170 мм (d₁ = 160 мм, d₂ = 170 мм) покрыт двухслойной изоляцией. Толщина первого слоя ₂ = 30 мм, второго ₃ = 50 мм. Коэффициенты теплопроводности трубы и изоляции соответственно равны ₁ = 50; ₂ = 0,15; ₃ = 0,08 Вт/(мК). Температура внутренней поверхности паропровода t_С1 = 300С и внешней поверхности изоляции t_С4 = 50С. Определить линейную плотность теплового потока и температуры на поверхностях раздела отдельных слоев.

Решение

Согласно условию задачи имеем: d₁ = 0,16 м, d₂ = 0,17 м, d₃ = 0,23 м, d₄ = 0,33 м. Величину плотности теплового потока определим по формуле:

,

,

.

Распределение температур по сечению стенки представлено на рисунке.

Задача 3

Гладкая плита, шириной 1 м и длиной 1,2 м, обдувается воздухом со скоростью 8 м/с. Определить средний коэффициент теплоотдачи, полный тепловой поток и изменение теплоотдачи вдоль поверхности, если температура стенки 60С, а воздуха 20С.

Решение

При t_Ж = 20С, _Ж = 0,0259 Вт/(мК),  = 15,0610^-6 м²/с,

.

Режим течения турбулентный.

,

Тогда значение коэффициента теплоотдачи можно найти по формуле:

,

Величина теплового потока:

.

Для определения значений локального коэффициента теплоотдачи при расчете числе подобия Re и Nu в качестве характерного размера примем координату х , которая изменяется от 0 до 1,2 м с шагом z = 0,1.

.

Уравнения подобия

при Re < 510⁵ ,

при Re  510⁵ .

Строим график зависимости

ПРИЛОЖЕНИЯ

Физические свойства некоторых материалов

Наименование Материала	t, oC	, кг/м3	, Вт/(м К)	с, Дж//кг К)	А, м2/с.106
Асбест листовой	30	770	0,116	818	0,290
Бетон	20	2300	1,28	1,13	494
Глина огнеупорная	20	1845	1,04	1090	0,516
Дерево (сухое)	20	450	0,25	2700	0,150
Земля	20	1600	0,658	2010	0,192
Кварц	20	2600	7,21	836	3,34
Кирпич строительный	20	1500	0,25-0,35	800	0,208
Минеральная шерсть	20	100	0,047	920	0,253
Парафин	20	920	0,298	-	-
Песок кварцевый сухой сырой	20 20	1500 1650	0,326 1,130	798 2100	2,73 0,49
Пробка	20	190	0,042	1880	0,117
Слюда	20	290	0,582	880	2,280
Совелит	20	450	0,098	890	1,890
Стекло	20	2500	0,745	790	0,445
Стекловата	20	200	0,037	670	0,278
Шлакобетон	20
Шлаковая вата	100	250	0,47	800	2,35
Огнеупорные материалы (кирпичи)
Динас	20 500 1000	1900	1,16 1,40 1,63	790 960 1000	0,77 0,82 0,86
Корунд	20 500 1000	3800	29,4 10,4 5,82	830 1000 1080	3,21 2,74 1,42
Шамот	20 500 1000	2000	1,16 1,34 1,51	810 980 1010	0,67 0,70 0,74
Магнезит	20 500 1000	2600	5,82 4,66 3,50	920 1090 1100	2,42 1,66 1,25