32

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РФ Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А.Соловьева
ЗАОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИКА Программа учебной дисциплины и методические указания к выполнению контрольной работы Рыбинск, 2013

УДК 536.24:621.74

Теплофизика: Программа учебной дисциплины и методические указания к выполнению контрольной работы. / Составил А.А.Шатульский: РГАТУ им. П.А.Соловьева.-Рыбинск, 2012 - с. – (Заочная форма обучения / РГАТУ)

Данные методические указания предназначены для выполнения контрольной работы студентами по направлению Металлургия

СОСТАВИТЕЛЬ

доктор технических наук, профессор А.А.Шатульский

ОБСУЖДЕНО

на заседании

кафедры Материаловедения, литья, сварки

РЕКОМЕНДОВАНО

Методическим советом РГАТУ имени П.А.Соловьева

Зав РИО М.А. Салкова Компьютерная верстка –Е.В.Шлеина Лицензия ИД №06341 от 26.11.01 г.

Подписано в печать

Формат 60×84 1/16 Уч. изд. л. Тираж Заказ

Множительная лаборатория РГАТА 152934, Рыбинск, ул.Пушкина 53

© РГАТУ, 2012

Цель преподавания дисциплины: Изучение основных законов переноса теплоты, анализ и расчет различных тепловых процессов в литейном производстве, проектирование тепловых агрегатов, выбор условий их эксплуатации, обеспечивающих экономное расходование энергетических ресурсов

1. С О Д Е Р Ж А Н И Е Д И С Ц И П Л И Н Ы

Введение. Цели и задачи курса. Исторические сведения о развитии теории теплообмена. Основные понятия и определения: температурное поле, тепловой поток, температурный градиент.

Техническая термодинамика. Основные положения. Основные термодинамические параметры состояния. Термодинамическая система. Термодинамический процесс, теплота, работа. Термодинамическое равновесие. Первый закон термодинамики. Формулировка закона, функции состояния рабочего тела, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия. Второй закон термодинамики: формулировка закона, круговые процессы, циклы Карно.

Механика жидкостей и газов Основные понятия механики и кинематики жидкостей и газов. Динамика идеальной жидкости, действующие силы. Постановка задач для расчета движения. Уравнение Бернулли. Статика жидкостей и газов. Динамика реальных жидкостей и газов. Движение газов и режим давления в печах.

Теплопроводность. Закон теплопроводности Фурье. Понятие о коэффициенте теплопроводности, его значение для различных материалов. Экспериментальные методы определения коэффициентов теплопроводности металлов, сплавов, формовочных и огнеупорных материалов. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Коэффициент температуропроводности. Условия однозначности. Решение дифференциального уравнения теплопроводности при стационарном режиме и граничных условиях первого рода для тел простой геометрической формы. Решение дифференциального уравнения теплопроводности для нестационарного температурного поля для полуограниченного тела при граничных условиях первого и четвертого рода.

Основы теории подобия. Понятие и определение подобия. Первая теорема подобия (теорема Ньютона), вторая теорема подобия (теорема Бэкингема) третья теорема подобия (теорема Кирпичева).Приведение дифференциальных уравнений к безразмерному виду: константы подобия, инварианты, индикаторы, числа подобия. Условия подобия процессов теплообмена . Теория размерностей. Прикладное значение теории подобия и размерностей для решения тепловых задач литейного производства.

Конвективный тепломассообмен. Основные понятия и определения. Физические свойства жидких металлов и сплавов, а также жидкостей и газов. Поле температур и концентраций. Виды процессов тепло и массообмена. Дифференциальное уравнение конвективного тепломассообмена. Получение критериев теплового и гидродинамического подобия из дифференциальных уравнений. Определяемые и определяющие критерии подобия. Определяющие размер и температура. Общий вид критериальных уравнений и методы их получения для исследования процессов конвективного теплообмена. Возникновение и развитие свободного движения. Механизм переноса массы. Тепломассообмен при свободной конвекции в неограниченном пространстве. Тепломассообмен при свободном движении в ограниченном пространстве. Эквивалентный коэффициент теплопроводности слоя жидкости или газа. Особенности теплообмена в жидких металлах сплавах и шлаках. Вынужденная конвекция. Тепломассообмен при омывании плоской поверхности потоком несжимаемой жидкости или газа. Теплообмен при движении жидкости или газа в трубах. Механизмы переноса тепла при ламинарном и турбулентном режимах движения. Гидродинамическая и тепловая стабилизация, влияние параметров трубы. Тепломассообмен при омывании одиночной трубы и пучков. Развитие движения при шахматном и коридорном расположении труб. Определение среднего коэффициента теплоотдачи для всего пучка. Теплообмен в жидких металлах и шлаковых расплавах. Особенности течения процесса. Критериальные уравнения.

Тепловое излучение. Основные понятия и определения. Виды лучистых потоков. Поглощение, отражение, проницаемость. Законы теплового излучения. Законы Вина, Планка, Релея-Джинса, Стефана-Больцмана, Кирхгофа, Ламберта. Излучательная и облучательная способности тел. Лучистый теплообмен между серыми телами. Действие защитных экранов. Теплообмен между телами с плоско-параллельными поверхностями, телом и оболочкой, телами произвольно расположенными в пространстве. Излучение газов. Излучение через отверстие в стенке печи.

Комплексный теплообмен и теплопередача. Основные понятия и определения. Способы решения задач комплексного теплообмена. Понятие о процессе теплопередачи, коэффициент теплопередачи. Теплопередача через стенки простой геометрической формы (плоскую, цилиндрическую, шаровую). Передача тепла через газовые и жидкостные прослойки. Интенсификация процессов теплопередачи .(оребренные стенки). Методы расчета и проектирования тепловой изоляции. Теплоизоляционные и огнеупорные материалы, классификация, требования, свойства, условия выбора для проектируемого объекта. Решение дифференциального уравнения теплопроводности для нагрева и охлаждения тел простой геометрической формы при граничных условиях третьего рода. Определяющие критерии Био и Фурье. Номограммы Д.М. Будрина, анализ решения. Нагревание и охлаждение тел конечных размеров. Принцип стабильности теплового потока, метод эквивалентной отливки.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Теплотехника: Учеб.для вузов/ В.Н.Луканин, М.Г. Шатров и др. М.:Высшая школа., 2000 – 671 с.

2. Г.А.Мухачев, В.К.Щукин Термодинамика и теплопередача.- М.: Высшая школа, 1991.- 480 с.

3. В.А.Кривандин, В.А.Арутюнов и др. Металлургическая теплотехника.- М.: Металлургия, 2001, 1т. - 680 с, 2 т. - 596 с.

4. Б.С.Мастрюков Теплофизика металлургических процессов.- М.: МиСиС, 1996.-268 с.

5. М.А. Михеев, И.М. Михеева Основы теплопередачи.- М.: Энергия 1977 г, 344 с.

6. В.П.Исаченко, В.А.Осипова, А.С.Сукомел Теплопередача.- М.: Энергия, 1988.- 440 с.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ «ТЕПЛОФИЗИКА»

1. Основные положения. Основные термодинамические параметры состояния. Термодинамическая система. Термодинамический процесс, теплота, работа. Термодинамическое равновесие.

2. Первый закон термодинамики. Формулировка закона, функции состояния рабочего тела, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия.

3. Второй закон термодинамики: формулировка закона, круговые процессы, циклы Карно.

4. Основные понятия механики и кинематики жидкостей и газов. Динамика идеальной жидкости, действующие силы. Постановка задач для расчета движения. Уравнение Бернулли. Статика жидкостей и газов. Динамика реальных жидкостей и газов. Движение газов и режим давления в печах.

5. Закон теплопроводности Фурье. Понятие о коэффициенте теплопроводности, его значение для различных материалов. Экспериментальные методы определения коэффициентов теплопроводности сплавов и огнеупорных материалов.

6. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Коэффициент температуропроводности. Условия однозначности.

7. Решение дифференциального уравнения теплопроводности при стационарном режиме и граничных условиях первого рода для тел простой геометрической формы.

8. Решение дифференциального уравнения теплопроводности для нестационарного температурного поля для полуограниченного тела при граничных условиях первого и четвертого рода.

9. Понятие и определение подобия. Первая теорема подобия (теорема Ньютона), вторая теорема подобия (теорема Бэкингема) третья теорема подобия (теорема Кирпичева).

10. Приведение дифференциальных уравнений к безразмерному виду: константы подобия ,инварианты, индикаторы числа подобия. Условия подобия процессов теплообмена.

11 Конвективный тепломассообмен. Основные понятия и определения. Физические свойства жидких металлов и сплавов, а также жидкостей и газов. Поле температур и концентраций. Виды процессов тепло и массообмена.

12. Дифференциальное уравнение конвективного тепломассообмена. Получение критериев теплового и гидродинамического подобия из дифференциальных уравнений. Определяемые и определяющие критерии подобия. Определяющие размер и температура. Общий вид критериальных уравнений и методы их получения для исследования процессов конвективного теплообмена.

13. Возникновение и развитие свободного движения. Механизм переноса массы. Тепломассообмен при свободной конвекции в неограниченном пространстве.

14.Тепломассообмен при свободном движении в ограниченном пространстве. Эквивалентный коэффициент теплопроводности слоя жидкости или газа.

15. Тепломассообмен при омывании плоской поверхности потоком несжимаемой жидкости или газа.

16. Теплообмен при движении жидкости или газа в трубах. Механизмы переноса тепла при ламинарном и турбулентном режимах движения. Гидродинамическая и тепловая стабилизация, влияние параметров трубы.

17. Тепломассообмен при омывании одиночной трубы и пучков. Развитие движения при шахматном и коридорном расположении труб. Определение среднего коэффициента теплоотдачи для всего пучка.

18. Тепловое излучение. Основные понятия и определения. Виды лучистых потоков. Поглощение, отражение, проницаемость.

19. Законы теплового излучения. Законы Вина, Планка, Релея-Джинса, Стефана-Больцмана, Кирхгофа, Ламберта. Излучательная и облучательная способности тела.

20. Лучистый теплообмен между серыми телами. Излучение газов. Действие защитных экранов. Материалы защитных экранов, требования к ним, свойства.

21.Теплообмен между телами с плоско-параллельными поверхностями.

22. Теплообмен между телом и оболочкой, телами произвольно расположенными в пространстве.

23. Комплексный теплообмен и теплопередача. Основные понятия и определения. Способы решения задач комплексного теплообмена.

24. Понятие о процессе теплопередачи, коэффициент теплопередачи. Теплопередача через стенки простой геометрической формы (плоскую, цилиндрическую, шаровую).

25. Передача тепла через газовые и жидкостные прослойки. Интенсификация процессов теплопередачи.(оребренные стенки). Передача тепла через плоскую и цилиндрическую оребренные стенки

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ЗАДАНИЕ 1.

Рассчитать величину теплового потока проходящего через стенку и распределение температур по ее сечению. Построить график распределения температур по сечению стенки. (Варианты заданий представлены в табл.1).

Таблица 1

Варианты исходных данных для задания №1

tc2,	№ варианта
oC	tc1, oC			d1	D2		λ,	b,	L,	Z,
	1100	900	700	м	м		Вт/(мК)		м	м
1. Цилиндрическая стенка
50	1.1	1.2	1.3	1,2	2,2		2,12	0,0008	1,2	0,1
75	1.4	1.5	1.6	0,6	2,6		0,55	0,0015	2,4	0,2
100	1.7	1.8	1.9	0,4	1,4		0,08	0,0025	1,8	0,1
150	1.10	1.11	1.12	0,8	2,8		0,68	0,0035	2,0	0,2
200	1.13	1.14	1.15	1,0	2,0		0,44	0,0055	1,0	0,1
250	1.16	1.17	1.18	0,2	2,2		1,24	0,0045	1,7	0,2
300	1.19	1.20	1.21	1,4	3,4		3,22	0,0009	3,6	0,2
2. Шаровая стенка
20	2.1	2.2	2.3	1,2	2,2		2,12	0,0008	-	0,1
50	2.4	2.5	2.6	0,6	2,6		0,55	0,0015	-	0,2
100	2.7	2.8	2.9	0,4	1,4		0,08	0,0025	-	0,1
200	2.10	2.11	2.12	0,8	2,8		0,68	0,0035	-	0,2
300	2.13	2.14	2.15	1,0	2,0		0,44	0,0055	-	0,1
150	2.16	2.17	2.18	0,2	2,2		1,24	0,0045	-	0,2
250	2.19	2.20	2.21	1,4	3,4		3,22	0,0009	-	0,2
d1 – внутренний диаметр стенки; d2 – наружный диаметр стенки; λ, - теплопроводность материала стенки.						L- длина цилиндрической стенки; Z - шаг вычислений; b – коэффициент, учитывающий изменение λ от температуры.

ЗАДАНИЕ 2.

Определить величину теплового потока, проходящего через стенку и температуры на границах слоев многослойной стенки.

Построить график распределения температур. (Варианты заданий представлены в таблице 2)

Таблица 2

Варианты исходных данных для задания №2

	Температуры стенок, оС								Диаметры , м
tc1	600		700	800		900		500	d1		d2	d3		d4	d5		d6	d7		d8
tcn+1	100		50	80		150		60
1. Многослойная цилиндрическая стенка, N – количество слоев
Варианты заданий
N=4	1.1		1.2	1.3		1.4		1.5	0.2		0.4	0.8		1.2	1.7
N=5	1.6		1.7	1.8		1.9		1.10	0.2		0.4	0.6		0.8	1.0		1.4
N=6	1.11		1.12	1.13		1.14		1.15	0.1		0.3	0.5		0.8	1.2		1.5	1.8
N=7	1.16		1.17	1.18		1.19		1.20	0.3		0.6	0.8		1.0	1.2		1,4	1,7		2,0
1. Многослойная шаровая стенка, N – количество слоев
Варианты заданий
N=4	1.1		1.2	1.3		1.4		1.5	0.3		0.4	0.7		1.3	1.6
N=5	1.6		1.7	1.8		1.9		1.10	0.2		0.5	0.7		0.9	1.1		1.4
N=6	1.11		1.12	1.13		1.14		1.15	0.1		0.2	0.4		0.7	1.1		1.4	1.3
N=7	1.16		1.17	1.18		1.19		1.20	0.1		0.3	0.5		0.7	1.0		1,2	1,4		1,6
Теплопроводности материалов слоев стенки
λ,		λ1			λ2		λ3			Λ4			λ5			λ6			λ7
Вт/(мК)		2.4			0.5		0,9			0,4			4,6			1,1			0,1

ЗАДАНИЕ 3

Вариант 1. Горизонтальный трубопровод наружным диаметром 20 мм, длиной 3 м и температурой поверхности t_c = 150^оС находится в масле, температура ко­торого t_ж изменяется в интервале от 20 до 100^оС с шагом 10^оС. Рассчи­тать значения коэффициента теплоотдачи и теплового потока при этих условиях. Построить графики зависимостей = f(t_ж) и Q = f(t_ж).

Вариант 2. Между двумя коаксиальными цилиндрическими трубами длиной 5 м имеется зазор, заполненный дымовыми газами. Внешний диаметр внут­ренней трубы d₁=100 мм, а внутренний диаметр наружной d₂, изменяется от 140 до 300 мм с шагом 20 мм. Рассчитать величину теплового потока, проходящего через этот зазор, если температура на внешней поверх­ности внутреннего цилиндра 800^оС, а на внутренней поверхности внешнего 400^оС. Построить графики Q = f(d₂), _экв=f(d₂).

Вариант 3. Между двумя стеклами, поверхности которых имеют температуры +20 и -20^оС имеется зазор, толщина которого  изменяется от 20 до 200 мм с шагом 20 мм. Рассчитать значение величины теплового пото­ка, проходящего через зазор при этих условиях, если размеры окна 1000  1500 мм. Построить графики Q = f() и _экв=f().

Вариант 4. Цилиндрический вольфрамовый нагреватель (степень черноты =0,6), имеющий форму цилиндра диаметром 3 мм и длиной 200 мм, находится в сферической полости печи из полированного нихрома диаметром 500 мм. Как будет изменяться величина коэффициента излучения и результиру­ющего потока, если температура нагревателя t_н изменяется от 1000 до 2000^оС с шагом в 100^оС а температура кожуха печи 70^оС. Построить графики зависимости  = f(t_н) и Q = f(t_н).

Вариант 5. Коридорный восьмирядный пучок труб (изготовленный из труб диа­метром 35 мм и длиной 4м (по 5 труб в ряду) обдувается потоком дымовых газов, имеющих температуру 400^оС. Рассчитать значения ко­эффициента теплоотдачи и величину теплового потока, если скорость движения газов w изменяется от 1 м/с до 10 м/с с шагом 1. Температу­ра поверхности труб 100^оС; расстояние между рядами труб S₂= = 150 мм, а между трубами в ряду S₁ = 100 мм. Построить графики зависимостей  = f(w) и Q = f(w).

Вариант 6. Горячее масло с температурой t_ж =300^оС передается по трубе квадрат­ного сечения со стороной 50 мм и длиной 12 м. Рассчитать значение коэффициента теплоотдачи и теплового потока, если скорость течения масла w изменяется от 2 м/с до 7 м/с с шагом 0,5 м/с, а температура поверхности трубы t_c=100^оС. Построить графики  = f(w) и Q = f(w).

Вариант 7. Вертикальный трубопровод высотой 1,2 м находится в ванне с во­дой. Рассчитать значения коэффициента теплоотдачи и величину теп­лового потока, передаваемого с поверхности, если диаметр трубы d из­меняется от 10 до 100 мм с шагом 10 мм, Температура поверхности трубы - 250^оС,а температура воды 50^оС. Построить графики= f(d) и Q = f(d).

Вариант 8. Коридорный пучок труб (10 рядов по 6 труб в ряду, из труб диа­метром 30 мм и длиной 2 м) обдувается потоком дымовых газов со скоростью 2.5 м/с. Рассчитать значения коэффициента теплоотдачи и величины теплового потока, если температура газов 600^оС, температу­ра поверхности труб - 200^оС, а расстояние между рядами труб S₂ из­меняется от 20 до 200 мм с шагом 20 мм.

Построить графики  = f(S₂) и Q = f(S₂).

Вариант 9. Наружный диаметр горизонтального трубопровода d изменяется в ин­тервале от 10 до 100 мм с шагом 10 мм. Расcчитать как при этом из­менятся значения коэффициента теплоотдачи и величины теплового по­тока, если длина трубопровода 5 м, а он находится в среде дымовых газов с температурой 400^оС, температура поверхности трубы t_c= 60^оС. Построить графики зависимостей = f(d) и Q = (d).

Вариант 10. Вертикальная плоская стенка печи шириной 0,5 м имеет температуру поверхности t_c=120^оС и на­ходится в помещении цеха с температурой t_ж=20^оС. Рассчитать значения коэффициента теплоотдачи и величину теплового потока, если высота стенки h изменяется от 0,3 м до 1,3 м с шагом 0,1. Построить графики зависимостей  = f(h) и Q = f(h,).

Вариант 11. Вода движется в трубе длиной 20 м со скоростью w=1.5 м/с. Рассчитать как бу­дут изменяться значения коэффициента теплоотдачи и величины тепло­вого потока, если диаметр трубы d изменяется от 20 до 200 мм (с шагом 20 мм), температура воды t_ж=30^оС, температура поверхности стенки t_c=100^оС. Построить графики  = f(d) и Q = f(d).

Вариант 12. По трубе, согнутой в змеевик, внутренним диаметром d_т=20 мм и дли­ной 15 м со скоростью w=5 м/с проходит вода для охлаждения с темпе­ратурой t_ж=40^оС. Рассчитать значение коэффициента теплоотдачи и вели­чину теплового потока, отводящегося водой, если температура по­верхности трубы 300^оС, а радиус змеевика изменяется от 100 до 500 мм с шагом 50 мм. Построить графики зависимости = f(d_зм) и Q = f(d_зм).

Вариант 13. Плоская поверхность длиной 2 м, шириной 1,3 м и температурой поверхности 180^оС омывается потоком воды температурой 50^оС со ско­ростью 0,2 м/с и 2 м/с. Рассчитать изменение локального коэффици­ента теплоотдачи вдоль поверхности с шагом 0,25 м и определить общие тепловые по­тери. Построить графики  = f(x).

Вариант 14. Восьмирядный шахматный пучок труб, составлен­ный из труб диаметром 40 мм и длиной 2 м, омывается потоком дымовых газов со скоростью w от 0,1 м/с до 4,6 м/с c шагом 0,5 м/с. (расстояние между 6 трубами в ряду S₁ = 120 мм, расстояние между рядами S₂ = 200 мм). Рассчитать изменение коэффициента теплоотдачи при этих условиях, если температура поверхности труб равна 50^оС, а газов - 600^оС. Построить графики  =f(w) и Q = f(w).

Вариант 15. Горизонтальная стальная труба длиной 2 м и диаметром d=50 мм с температурой поверхности 20^оС омывается дымовыми газами со ско­ростью w=0.5 м/с. Рассчитать изменение коэффициента теплоотдачи и ве­личины теплового потока, если температура газов t_ж изменяется от 100^оС до 500^оС с шагом 50^оС. Построить графики  = f(t_ж) и Q = f(t_ж).

Вариант 16. Плоские поверхности нагревателя и кожуха печи имеют температуры 1000^оС и 50^оС соответственно. Для уменьшения величины тепловых по­терь были поставлены экраны из полированной стали. Рассчитать как будет изменяться величина коэффициента теплоотдачи и результирую­щего потока излучения, если нагреватель изготовлен из нихрома, а кожух печи - из шлифованного чугуна (площади поверхности нагревателя и кожуха принять плоскопараллельными и равными 0,6 м²),если количество эк­ранов изменяется от 1 до 19 с шагом 2. Построить графики зависимости  = f(n_э) и Q = f(n_э).

Вариант 17. Нагреватель в виде пластины из вольфрама ( = 0,4) размерами (100 20  0,1) мм и температурой 1000^оС находится в сферической полости вакуумной печи диаметром 400 мм из шлифованной стали с температурой поверхности 50^оС. Рассчитать изменение коэффициента теплоотдачи и величины теплового потока, если диаметр d_э сферического экрана из полированного молибдена ( = 0.08) изменяется от 150 до 350 мм с шагом 20 мм Построить графики = f(d_э) и Q = f(d_э).

Вариант 18. Плоская стальная поверхность кожуха печи длиной 4 м и шириной 2 м омывается потоком дымовых газов температурой 400^оС. Рассчитать изменение среднего коэффициента теплоотдачи, если скорость движе­ния потока w будет изменяться от 0.2 м/с до 3.0 м/с с шагом 0.4 м/с. Температура поверхности кожуха 50^оС. Построить графики  = f(w), Q = f(w).

Вариант 19. Между двумя вертикальными плоскими стенками теплообменника из стали в зазоре толщиной =80 мм находится масло. Рассчитать величину теплового потока, передаваемого через теплообменник, если его раз­меры 800  500 мм, температура одной стенки t_c1 =800^оС, а второй t_c2 изме­няется от 100 до 400^оС с шагом 30^оС. Построить графики Q = f(t_c2) и _экв=f(t_c2).

Вариант 20. Отрезки труб, расположенные горизонтально в ванне с машинным маслом имеют наружный диаметр d, изменяющийся в интервале от 25 до 70 мм с шагом 5 мм и длину 2,0 м. Температура поверхности труб t_c =250^оС, а масла t_ж = 50^оС. Рассчитать изменения значений коэффициентов теплоодачи с поверхности и теплового потока. Построить графики изменения  = f(d,) и Q = f(d,).

Вариант 21. Десять вертикальных отрезков труб диаметром d = 100 мм и высотой h, изменяющейся от 1 до 4 м с шагом 0,5 м находятся в среде дымовых газов с температурой 800^оС. Температура поверхности труб 200^оС. Рассчитать значения коэффициента теплоотдачи  для каждой трубы и величину теплового потока от всего пучка. Построить графики = f(h) и Q = f(h,).

Вариант 22. Одиночная горизонтальная медная труба диаметром 100 мм и дли­ной 1,5 м температурой поверхности 100^оС омывается маслом с темпе­ратурой 20^оС и скоростью 1,2 м/с. Рассчитать изменение коэффициен­та теплоотдачи и величины теплового потока, если угол атаки потока масла  будет изменяться ,от 10 до 90^о с шагом 10^о. Построить графики = f() и Q = f().

Вариант 23. Чугунная труба длиной 1,1 м, наружным диаметром 130 мм омывает­ся потоком воды со скоростью w от 0,2 м/с до 2,2 м/с с шагом 0,2 м/с. Рассчитать изменение коэффициента теплоотдачи и величины теп­лового потока, если температура трубы 20^оС, воды - 100^оС. Построить графики  = f(w) и Q = f(w).

Вариант 24. Цилиндрический нагреватель из молибдена диаметром 2 мм и дли­ной 150 мм (ε = 0,5) установлен в цилиндрической полости вакуумной печи диаметром 200 мм и длиной 300 мм из нихрома (ε = 0,3). Темпе­ратура нагревателя 1227^оС, поверхности печи - 327^оС. Рассчитать изменение коэффициента теплоотдачи и величины теплового потока при установке экранов от 1 до 8 из ниобия ( = 0,1), если первый ци­линдрический экран имеет диаметр 50 мм, а последующие - на 10 мм больше. Построить графики  = f(n_э) и Q = f(n_э).

Вариант 25. Подогрев масла в емкости осуществляется с помощью вертикально­го плоского нагревателя высотой 250 мм и шириной 500 мм. Рассчитать, как будет изменяться значение коэффициента теплоотдачи и величина теплового потока, если температура поверхности нагревателя t_c будет изменяться от 100 до 500^оС с шагом 50^оС, температура масла t_ж=50^оС. Построить графики  = f(t_c) и Q = f(t_c).

Вариант 26. Вдоль плоской поверхности шириной 1 м, температурой 200^оС движется масло с температурой t_ж =550^оС и скоростью w=0,6 м/с. Рассчитать изменение коэффициента теплоотдачи и величины теплового потока, если длина поверхности l изменяется от 0.5 до 4.5 м с шагом 0.5 м. Построить графики  = f(l) и Q = f(l).

Вариант 27. Между внешней поверхностью футеровки индукционной печи диамет­ром 300 мм и и поверхностью индуктора диаметром 320 мм имеется за­зор. Рассчитать как будет изменяться величина теплового потока, проходящего через него,если высота индуктора - 500 мм, температура поверхности футеровки 700^оС, а температура охлаждающей воды изме­няется от 10 до 100^оС с шагом 10^оС. Построить график зависимости Q = f(t_ж2). _экв = f(t_ж2)

Вариант 28. Пятирядный шахматный пучок труб (по 8 труб в ряду S₁=250 мм, S₂=300мм)_, составленный из стальных труб диаметром 80 мм и длиной 4 метра, омывается потоком дымовых газов со скоростью 2,5 м/с и температурой t_ж от 100 до 800⁰ С шагом в 50⁰. Температура поверхнос­ти трубы 50⁰ С. Рассчитать и построить график зависимостей =f₁(t_ж) и Q=f₂(t_ж).

Вариант 29. Девятирядный коридорный пучок труб (по 5 труб в ряду S₁=200 мм; S₂=250 мм) составленный из стальных труб диаметром 90 мм и длиной 5 м омывается потоком масла cо скоростью 3 м/с и температу­рой t_ж от 200 до 600⁰ С с шагом 50⁰ С. Температура поверхности трубы 50⁰ С. Построить графики зависимости =f₁(t_ж); Q=f₂(t_ж).

Вариант 30. Нагреватель из вольфрама в форме цилиндра 0,02 м и длиной 0,1 м находится в сферической вакуумной камере печи из полированной стали диаметром 800 мм. Температура нагревателя 1800⁰ С, кожуха печи должна быть не более 70⁰ С. Построить графики зависимости величины результирующего потока излучения и коэффициента излучения от площади поверхности изолиру­ющего экрана из полированного нихрома, если диаметр сферического экрана изменяется от 0,2 м до 0,6 м с шагом 0,05 м.

Вариант 31. По условиям эксплуатации температура горизонтального нихромо­вого нагревателя не должна превышать 700⁰С. Рассчитать величину силы тока, проходящего по нагревателю, если его диаметр будет из­меняться от 0,5 мм до 5 мм с шагом 0.5. Температура воздуха в печи 400⁰ С, удельное электросопротивление нихрома 1,2 Ом*мм²/м. Пост­роить график I=f(d).

Вариант 32. Вдоль плоской поверхности длиной 1,5 м и шириной 0,6 м движет­ся поток горячей воды с температурой 80⁰ С. Скорость движения по­тока w изменяется в интервале от 1 до 3 м/с с шагом 0,2 м/с. Темпе­ратура поверхности 20⁰ С. Построить графики зависимостей =f₁(w) и Q=f₂(w).

Методические указания к выполнению контрольной работы Условные обозначения

t ,t_ci ,t_жi - температура тела, поверхности, жидкой или газообразной среды ^оС;

 -относительная температура;

Q - тепловой поток, Вт/м;

q - плотность теплового потока, Вт/м²;

q_v - мощность внутренних источников теплоты, Вт/м³;

l - характерный размер или длина, м;

L - удельная теплота кристаллизации металла, Дж/кг;

F - площадь поверхности стенки, соприкосновения отливки и формы, м² ;

, - плотность вещества, кг/м³;

с, ^-удельная теплоемкость, Дж/(кг К);

, - теплопроводность, Вт/(мК);

а_т, а_ф –температуропроводность тела, формы, м²/с;

d_i - диаметр i слоя цилиндрической или шаровой стенки, м;

_i -толщина i слоя плоской стенки,м;

 Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2.К);

k - коэффициент теплопередачи;

 - коэффициент термического расширения;

 - кинематическая вязкость, м²/с;

Е_i, Е_рез - собственный и результирующий поток излучения, Вт.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Стационарная теплопроводность

При стационарном тепловом режиме и граничных условиях I рода величина теплового потока может быть определена

Для n- слойной плоской стенки (при  = const)

,

Значение температур между i и i+1 слоями стенки

Тогда для однослойной стенки

Уравнение температурной кривой имеет вид

при  = f(t) для однослойной стенки

а уравнение температурной кривой

.

Для n-слойной цилиндрической стенки ( = const)

;

Температура между i и i+1 слоем

Для однослойной цилиндрической стенки

^.

Линейная плотность теплового потока q_l= Q / l

Уравнение температурной кривой для одного слоя стенки

,

где d_x – текущий диаметр, изменяющийся от d₁ до d₂.

при = f(t) для однослойной стенки

Уравнение температурной кривой

Для n-слойной шаровой стенки при условии, что  = const

;

Температура между i и i+1 слоем

Для однослойной шаровой стенки

Уравнение температурной кривой для одного слоя стенки

при  = f(t) соответственно для однослойной шаровой стенки величина теплового потока

,

а уравнение температурной кривой

Конвективный теплообмен

Критерии подобия.

Re = w^.l /  - критерий динамического подобия Рейнольдса, характеризующий соотношение сил вязкого трения и инерции потока и определяющий характер течения жидкости или газа;

Gr = ^.g ^.t ^.l³/² - критерий подобия полей свободного течения Грасгофа характеризующий отношение подъемных сил к силам вязкости;

Pr =  / a - термогидродинамический критерий Прандтля, характеризующий физические свойства текучей среды;

Nu =  ^. l /  - число Нуссельта, характеризующее взаимодействие интегральной теплоотдачи с теплопроводностью в пристенном слое текучей среды;

Свободная конвекция

Свободная теплоотдача в неограниченном пространстве

Теплоотдача от горизонтальных труб : если 10³ < CrPr < 10⁸

N_udж = 0.5 Сr_dж^0.25  Pr_ж^0.25  (Pr_ж Pr_c)^0.25

Характерный размер d - наружный диаметр трубы, м;

Определяющая температура t_ж - температура потока, ^оС;

Значения Pr_ж и Pr_c - рассчитываются для жидкости или газа соответственно при температу­рах t_ж и t_c(температура среды и поверхности).

Для вертикальной теплоотдающей поверхности (труба, пластина) уравнения имеют следующий вид :

если 10³<CrPr<10⁹ Nu_hж= 0.76  Cr_hж^0.25  Pr_ж^0.25 (Pr_ж/Pr_с)^0.25

если CrPr>10⁹ Nu_hж= 0.15  Cr_hж^0.33  Pr_ж^0.33 (Pr_ж/Pr_с)^0.25

Характерный размер - h, высота поверхности, м ;

Определяющая температура - температура среды -t_ж , ^оС.

Для воздуха Pr_ж  0,7 и практически не зависит от температуры, поэтому уравнения упрощаются и имеют соответственно следующий вид:

Nu_dж = 0.46  Gr_dж^0.25

Nu_dж = 0.695  Gr_dж^0.25

Nu_dж = 0.133  Gr_dж^0.33