Статическая и дифференциальная магнитные проницаемости
Статическая магнитная проницаемость (в справочниках начальная и максимальная)
(1) |
определяется по основной кривой намагничивания и в силу ее нелинейности не постоянна по величине (см. рис. 2).
Величина определяется тангенсом угла наклона касательной в начале кривой.
Кроме статической вводится понятие дифференциальной магнитной проницаемости, устанавлива-ющей связь между бесконечно малыми приращениями индукции и напряженности
. |
(2) |
Кривые иимеют две общие точки: начальную и точку, соответствующую максимуму(см. рис. 2).
При учете петли гистерезиса статическая магнитная проницаемость, определяемая согласно (1), теряет смысл. При этом значения определяют по восходящей ветви петли прии по нисходящей – при.
При переменном магнитном потоке вводится также понятие динамической магнитной проницаемости, определяемой соотношением, аналогичным (2), по динамической характеристике.
Основные законы магнитных цепей
В основе расчета магнитных цепей лежат два закона (см. табл. 4).
Таблица 4.. Основные законы магнитной цепи
Наименование закона |
Аналитическое выражение закона |
Формулировка закона |
Закон (принцип) непрерывности магнитного потока |
Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю | |
Закон полного тока |
Циркуляция вектора напряженности вдоль произвольного контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром |
При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:
- магнитная напряженность, соответственно магнитная индукция, во всех точках поперечного сечения магнитопровода одинакова
- потоки рассеяния отсутствуют (магнитный поток через любое сечение неразветвленной части магнитопровода одинаков);
- сечение воздушного зазора равно сечению прилегающих участков магнитопровода.
Это позволяет использовать при расчетах законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей (см. табл. 5), вытекающие из законов, сформулированных в табл. 4.
Таблица 5. Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей
Наименование закона |
Аналитическое выражение закона |
Формулировка закона |
Первый закон Кирхгофа |
Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю | |
Второй закон Кирхгофа |
Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре | |
Закон Ома |
где |
Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивленияучастка |
Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами, соответствующими электрическим и магнитным цепям, которую иллюстрирует табл. 6.
Таблица 6. Аналогия величин и законов для электрических и магнитных цепей
Электрическая цепь |
Магнитная цепь |
Ток |
Поток |
ЭДС |
МДС (НС) |
Электрическое сопротивление |
Магнитное сопротивление |
Электрическое напряжение |
Магнитное напряжение |
Первый закон Кирхгофа: |
Первый закон Кирхгофа: |
Второй закон Кирхгофа: |
Второй закон Кирхгофа: |
Закон Ома: |
Закон Ома: |