7. Основы теории подъема жидкости в скважине

Рис. 7.1. Принципиальная схема газожидкостного подъемника

.

Плотность смеси в трубке с зависит от расхода газа V. При некотором расходе V = V₁ величина Н может достигнуть L и наступит перелив жидкости через верхний конец трубки 1. При дальнейшем увеличении V расход поступающей на поверхность жидкости q увеличится до qmax и затем уменьшится до нуля.

Рис. 7.2. Зависимость подачи q газожидкостного подъемника от расхода газа V

Для всех точек кривой постоянным является давление P₁, так как погружение h в процессе опыта не изменялось. Существует понятие - относительное погружение  = h / L. Таким образом, для данной кривой ее параметром будет величина относительного погружения ε.

7.1.2. Зависимость положения кривых q (V) от погружения

При увеличении  новые кривые q(V) обогнут прежнюю, так как с ростом h потребуется меньший расход газа для наступления перелива. По тем же причинам возрастет qmax, а точка срыва подачи на соответствующих кривых сместится вправо. При уменьшении  все произойдет наоборот и при  = 0 кривая q(V) выродится в точку. При  = 1 ( h = L, 100% погружения)и бесконечно малом расходе газа немедленно произойдет перелив. Точка начала подачи сместится в начало координат.

Рис. 7.3. Семейство кривых q(V) для газожидкостного подъемника данного диаметра

7.1.3. Зависимость положения кривых q(V) от диаметра трубы

Увеличение диаметра потребует большого расхода газа, так как

Рис. 7.4. Семейство кривых q(V) для двух газожидкостных подъемников различных диаметров

объем жидкости, который необходимо разгазировать для достижения данной величины с, при прочих равных условиях ( h = const, L = const) возрастает пропорционально d². Пропускная способность трубы по жидкости, газу или газожидкостной смеси (ГЖС) также возрастет. Поэтому для увеличенного диаметра будет существовать также семейство кривых q(V), все точки которого будут смещены вправо, в сторону увеличенных объемов, кроме одной точки, совпадающей с началом координат для кривой q(V) при  = 1.

7.1.4. К. П. Д. Процесса движения гжс

На каждой кривой q(V) имеется еще одна характерная и очень важная точка, точка так называемой оптимальной производительности, соответствующая наибольшему к. п. д.

В (7.5) все величины, кроме q и V, постоянны, так как рассматривается одна кривая q(V), для которой ε = const. Следовательно, для данной кривой

, (7.6)

где С - константа.

Поэтому в точке касания прямой, проведенной из начала координат с кривой q(V), получаются такой дебит q и такой расход газа V, при которых к. п. д. процесса будет наибольшим. Расход q при максимальном к. п. д. называют оптимальным дебитом qoпт.

Таким образом, для любой кривой q(V), имеющей ε = const, оптимальный расход жидкости определится как точка касания касательной, проведенной из начала координат.

7.1.5. Понятие об удельном расходе газа

Удельным расходом газа называют отношение

. (7.7)

Из определения следует, что для точек начала и срыва подачи, когда q = 0, а V > 0, удельный расход R обращается в бесконечность. Для режима оптимальной подачи, когда к. п. д. максимален, R минимально. Это очевидно, так как при максимальном

Рис. 7.5. Зависимость удельного расхода газа R от общего расхода газа V для данной кривой q (V)

к. п. д. должно расходоваться минимально возможное количество газа на подъем единицы объема жидкости. При режиме максимальной подачи (qmax) η < ηmax. Поэтому и удельный расход газа R будет при этом режиме больше оптимального. Величина R может быть получена для любой точки кривой q(V) путем деления абсциссы на ординату данной точки (рис. 7.5).