Контрольная работа по статистике

Вариант 12

Задание 1.

Выбрать собственно-случайным способом соответствующие Вашему варианту 25 компаний (см. табл. 1) и составить исходную статистическую таблицу (Исходные данные для статистического анализа компаний малого и среднего бизнеса в регионе), в которой представить за 2012 и 2013 г.г.:

• величину основного капитала компаний,

• объем выпущенной продукции и оказанных услуг,

• численность работников,

• среднюю выработку продукции на одного работника (рассчитать).

Исходные данные выбираются из таблицы 2.

Решение:

1)Составим исходную статистическую таблицу на основании данных табл.2 в соответствии с выбранным собственно-случайным способом вариантом.

2)Рассчитаем среднюю выработку продукции на одного рабочего.

Средняя выработка представляет собой отношение объема продукции в рублях к численности рабочих.

3) В каждой колонке подсчитываем итоговое значение, представляющее собой сумму по 25 предприятиям

Задание 2

Произвести группировку данных по величине основного капитала компаний в 2012 году, образовав четыре группы компаний с равными интервалами. С целью выявления зависимости между среднегодовой величиной основного капитала, объема выпущенной продукции и производительностью труда одного работника рассчитать за каждый год и оформить в статистическую таблицу:

1. число компаний;

2. среднегодовую величину основного капитала – всего и в среднем на одну компанию;

3. объем продукции и оказанных услуг – всего и в среднем на одну компанию;

4. численность работников в каждой группе компаний;

5. производительность труда одного работника в каждой группе компаний;

6. по перечисленным показателям подсчитать все итоги;

7. написать вывод по группировке;

8. указать вид и тип группировки.

Решение:

1)Произведём группировку данных по величине основного капитала компаний в 2012 году

Пусть требуется произвести группировку с равными интервалами компаний по величине основного капитала за 2012 год; при этом максимальное значение признака равно 17340 тыс. руб., а минимальное его значение ─ 2910 тыс. руб.Совокупность включает 25 единиц. Согласно формуле Стерджесса она должна быть разбита на 4 группы. Сначала найдём размах вариации(R):

R=17340-2910=14430 тыс.руб.

Затем определим величину интервала:

h=14430/4=3608 тыс.руб.

После этого построим интервалы групп:

Первая группа предприятий будет определяться в приделах границ от 2910 до 6518,вторая группа─ от 6518 до 10126,третья─от 10126 до 13734,четвёртая от 13734 до 17342.

По каждой группе определяем суммарную величину основного капитала (по всем предприятиям) и объема продукции, а также их средние значения в расчете на одно предприятие. Определяем среднюю численность работников по предприятиям каждой группы и среднее значение производительности труда как отношение объема произведенной продукции к общей численности рабочих. Результаты расчетов приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Группировка компаний мелкого и среднего бизнеса в РФ по величине основного капитала в 2012 году

Группировка предприятий по величине основного капитала, тыс.руб.	Кол-во предприятий	Ср.годовая вел. основ. капитала, тыс.руб.			Объем продукции, тыс. руб			Чис-ть работников, чел.		Производительность труда одного работника, тыс.руб.
		всего	в среднем на одно предприятие	всего		в среднем на одно предприятие
2910-6518	7	30620	4374.28	17080		2440	1205		14.174
6518-10126	5	42530	8506	24330		4866	1067		22.8
10126-13734	6	68810	11468.3	40260		6710	1405		28.654
13734-17342	7	105130	15018.57	55820		7974.28	1888		29.565
Итого	25	247090	9883.6	137490		5499.6	5565		24.7

2) Произведём группировку данных по величине основного капитала компаний в 2013 году

Пусть максимальное значение признака равно 17600 тыс. руб., а минимальное его значение ─ 2890 тыс. руб.Совокупность включает 25 единиц. . Согласно формуле Стерджесса она должна быть разбита на 4 группы. Сначала найдём размах вариации(R):

R=17600-2890=14710 тыс.руб.

Затем определим величину интервала:

h=14710/4=3678 тыс.руб.

После этого построим интервалы групп:

Первая группа предприятий будет определяться в приделах границ от 2890 до 6568,вторая группа─ от 6568 до 10246,третья─от 10246 до 13925,четвёртая от 13925 до 17603.

По каждой группе также определяем суммарную величину основного капитала (по всем предприятиям) и объема продукции, а также их средние значения в расчете на одно предприятие. Определяем среднюю численность работников по предприятиям каждой группы и среднее значение производительности труда как отношение объема произведенной продукции к общей численности рабочих.

Результаты расчетов приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Группировка компаний мелкого и среднего бизнеса в РФ по величине основного капитала в 2013 году

Группировка предприятий по величине основного капитала, тыс.руб.	Кол-во предприятий	Ср.годовая вел. основ. капитала, тыс.руб.			Объем продукции, тыс. руб			Чис-ть работников, чел.		Производительность труда одного работника, тыс.руб.
		всего	в среднем на одно предприятие	Всего		в среднем на одно предприятие
2890-6568	6	24560	4093,3	15260		2543,3	1016		15
6568-10246	4	30660	7665	17680		4420	792		22,32
10246-13925	8	92050	11506,25	55690		6961,25	1913		29,1
13925-17603	7	109340	15620	59580		8511,42	1942		30,679
Итого	25	256610	10264,4	148210		5928,4	5663		26,17

Вывод:

Из табл.2.1 и табл.2.2 видно, что с увеличением численности среднегодовой стоимости основного капитала по группам соответственно увеличиваются средний объём выпускаемой продукции, численность работников, а также производительность труда каждого работника.

Рассмотренная группировка является аналитической, поскольку в основу группировки положен факторный признак (среднегодовая величина основного капитала),а также каждая выделенная группа характеризуется средними значениями признака. Данная группировка является простой, поскольку она выполнена по одному признаку.

Задание 3

1. Определить относительные величины динамики и структуры численности работников. Сопоставить структуру численности работников за 2012 г. и 2013 г., сделать выводы о структурных сдвигах в численности работников по группам. Исходные данные и результаты расчетов оформить в статистическую таблицу.

2. Определить средний процент выполнения плана по выпуску продукции за 2012 г. в целом по 25 компаниям, если известно, что план по выпуску продукции компаниями первой группы был выполнен на 105,2 %, второй группы на 96,5 %, третьей группы на 108,0 %, а четвертой группы на 102,0 %.

3. Определить среднюю долю выпуска бракованной продукции в целом по 25 компаниям, если известно, что доля брака на предприятиях первой группы 3 %, второй группы 1,5 %, третьей группы 4,1 %, четвертой 2,6 %.

Решение: