Метод среднего абсолютного прироста

Прогнозируемый уровень изучаемой величины изменяется в соответствии со средним абсолютным приростом этой величины в прошлом. Данный метод применяется, если общая тенденция в динамике линейна (для случая, приведенного на рисунке 32Б)

(69)

Где где

y₀ – базовый уровень экстраполяции выбирается как среднее значение нескольких последних значений исходного ряда

средний абсолютный прирост уровней ряда

l – число интервалов прогнозирования

Пример. По данным из таблицы 69 рассчитать прогнозное значение на t=13,14,15

В качестве базового уровня принято усредненное значение последних значений ряда, максимально трех.

Таблица 69. Результаты расчетов

t yi Δyi= yi+1yi y0 Прогноз = y0+Δ*l 1 60     2 75 15 60 68,2 3 70 5 (60+75)/2=67,5 75,7 4 103 33 (60+75+70)/3=68,3 76,5 5 100 3 (75+70+103)/3=82,7 90,9 6 115 15 (70+103+100)/3=91 99,2 7 125 10 (103+100+115)/3=106 114,2 8 113 12 (100+115+125)/3=113,3 121,5 9 138 25 (115+125+113)/3=117,7 125,9 10 136 2 (125+113+138)/3=125,3 133,5 11 145 9 (113+138+136)/3=129 137,2 12 150 5 (138+136+145)/3=139,7 147,9 13 (136+145+150)/3=143,7 143,7+8,2*1=151,9 14 143,7+8,2*2=160,1 15 143,7+8,2*3=168,3 Рисунок 37. Метод среднего абсолютного прироста

Метод среднего темпа роста

Прогнозируемый уровень изучаемой величины изменяется в соответствии со средним темпом роста данной величины в прошлом. Данный метод применяется, если общая тенденция в динамике характеризуется показательной или экспоненциальной кривой (рисунок 32В)

, (70)

где – средний темп роста в прошлом (71)

l – число интервалов прогнозирования

Прогнозная оценка будет зависеть от того, в какую сторону от основной тенденции (тренда) отклоняется базовый уровень y₀, поэтому рекомендуется рассчитывать y₀ как усредненное значение нескольких последних значений ряда.

Пример. Таблица 70. Результаты расчетов t yi y0 Прогноз , 1 60     2 65     3 70 (60+65)/3=62,5 (65/60)1 =1,08 62,5*1,081 = 67,7 4 68 (60+65+70)/3=65 (70/60)1/2 =1,08 65*1,081 = 70,2 5 82 (65+70+68)/3=67,7 (68/60)1/3 =1,04 67,7*1,041 =70,5 6 80 (70+68+82)/3=73,3 (82/60)1/4 =1,08 73,3*1,081 =79,3 7 95 (68+82+80)/3=76,7 (80/60)1/5 =1,06 76,7*1,061 =81,2 8 113 (82+80+95)/3=85,7 (95/60)1/6 =1,08 85,7*1,081 =92,5 9 135 (80+95+113)/3=96 (113/60)1/7 =1,09 96*1,091 =105,1 10 140 (95+113+135)/3=114,3 (135/60)1/8 =1,11 114,3*1,111 =126,5 11 168 (113+135+140)/3=129,3 (140/60)1/9 =1,10 129,3*1,11 =142,1 12 205 (135+140+168)/3=147,7 (168/60)1/10 =1,11 147,7*1,111 =163,7 13   (140+168205)/3=171 (205/60)1/11 =1,12 171*1,121 =191,2 14     171*1,122 =213,8 15     171*1,123 =239,1 Рисунок 38. Метод среднего темпа роста