2. Корпускулярно-волновой дуализм. Принцип неопределенности

Фотонная теория показала, что свет (электромагнитное излучение) имеет двойственную природу. С одной стороны он проявляет себя как волна, например, в опытах по дифракции и интерференции. С другой стороны в таких явлениях, как фотоэффект или комптоновское рассеяние, излучение проявляется как поток частиц (фотонов). Таким образом, для частиц света – фотонов характерна двойственность, называемая корпускулярно-волновым дуализмом. Электроны же рассматривались лишь как частицы, пока эту асимметрию свойств частиц вещества и поля не устранила гипотеза Л. де Бройля (1924 г.). Она утверждает, что электроны и другие частицы вещества наряду с корпускулярными обладают и волновыми свойствами. Другими словами пучки частиц следует рассматривать как волны (волны де Бройля). Частота и волновой вектор, характеризующие волны де Бройля, связаны с энергией и импульсом частицы теми же соотношениями, что и для фотона:

=,,k= 2/. (2.1)

Гипотеза де Бройля объяснила квантовые условия Бора как условия стоячих волн в атоме. Экспериментально она была доказана в опытах К. Дэвиссона и Л. Джермера (1927 г.) по дифракции электронных пучков на кристаллических решетках. Следовательно, микрочастицы – это не классические частицы, а волновые или квантовые частицы. Классические частицы движутся по определенным траекториям и в любой момент времени имеют вполне определенные значения координаты и импульсы. Этого нельзя сказать о квантовых частицах. Не имеет смысла говорить о длине волны в данной точке пространства. Следовательно, нельзя говорить об импульсе волновой частицыp=h/в данной точке пространства. Из теории волн известно неравенство

xk_x≳1, (2.2)

которое связывает протяженность волнового пакета или группы волн xс разбросом значений проекции волнового вектораk_x. Смысл этого неравенства заключается в том, что менее протяженному (более локализованному) в пространстве волновому пакету соответствует больший разброс значений проекции волнового вектора или длин волн, образующих этот пакет. Объединив соотношения (2.2) с формулами (2.1), получаем соотношение неопределенностей В. Гейзенберга (1927 г.):

xp_x≳. (2.3)

Отсюда следует, что: координату и соответствующую проекцию импульса частицы невозможно одновременно определить с большей точностью, чем это допускается соотношением неопределенностей. Это утверждение выражает принцип неопределенности, отражающий волновую природу частиц.

Возникает вопрос, как понимать волны де Бройля. Что изменяется в этих волнах? Ответ состоит в том, что волны частиц следует рассматривать как волны амплитуд вероятности. Движение частиц является вероятностным. Причем понятие вероятности в квантовой механике отличается от вероятности в классической физике. Если в классической физике вероятность – это свойство большого числа частиц, каждая из которых движется вполне определенным образом, то в квантовой механике вероятность – свойство одной, отдельно взятой частицы. Поясним это на примере опыта Юнга по интерференции пучков частиц (практически его легко осуществить для фотонов, а для других частиц рассматриваем его мысленно), в котором два когерентных пучка накладываясь друг на друга на экране (фотопластинке) образуют интерференционную картину.

Рис. 2.1. Схема Юнга

На фотопластинке одна частица дает одно пятно, а множество частиц – интерференционную картину, которая не зависит от интенсивности пучка. Это говорит о том, что вероятность попадания частицы на экран связана с каждой частицей, а не с совокупностью частиц.