Архив WinRAR / Задания по MS Excel / Лаб6

Лабораторная работа №6

Логические переменные и функции

Логическая переменная – переменная, принимающая значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Основные логические функции:

• И – конъюнкция (логическое умножение);

• ИЛИ – дизъюнкция (логическое сложение);

• НЕ – отрицание (инверсия);

• ЕСЛИ – функция, проверяющая значение логического условия, возвращающая одно значение, в случае, если оно истинно и другое, в случае, если оно ложно.

Задание 1.

1. На новом листе «Лабораторная работа №6» в блоке ячеек А1:С2 создайте таблицу следующего вида:

Рост	Вес	Рекомендация
185	120	Надо похудеть

• Значения Рост и Вес вводятся произвольно;

• Рекомендации задаются с помощью функции ЕСЛИ:

Если Рост-Вес>=100, то значение – «Можно не худеть», в противном случае «Надо похудеть».

2. В блоке ячеек А4:С5 создайте аналогичную таблицу, но измените поле Рекомендация с помощью вложенных функций ЕСЛИ следующим образом:

Если |Рост-Вес-100| <=5, то – «Нормальный вес», в противном случае;

Если Рост-Вес-100 >0, то – «Надо поправиться», в противном случае «Надо похудеть».

Задание 2.

1. Необходимо проверить, принадлежит ли число заданному интервалу [5;10]. Создайте в блоке А7:B8 таблицу вида:

Число	Попадание
3	Вне интервала

• Число вводится произвольным образом;

• Попадание (или не) в интервал определяется с помощью функции ЕСЛИ и функции И, позволяющей создавать сложные условия.

• Если 5<=Число<=10, то функция ЕСЛИ возвращает значение «В интервале», иначе – «Вне интервала».

• Условие типа 5<=Число<=10, должно иметь вид: И(Число>=5;Число<=10).

2. В блоке ячеек А10:В11 модифицируйте предыдущую функцию таким образом, чтобы она определяла, принадлежит ли число интервалу, лежит на границах интервала, либо вне его.

Задание 3.

1. Составьте электронную таблицу для решения уравнения вида

• Значения коэффициентов уравнения a,b,c вводятся произвольно;

• Вычисление дискриминанта d вычисляется по формуле;

• Анализ дискриминанта d производится для нахождения корней квадратного уравнения.

Задание 4.

1. Пусть в трех ячейках листа записаны три числа, задающие длины сторон треугольника a,b,c.

2. Написать формулы:

• определения типа треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);

• определения типа треугольника (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный);

• вычисления площади треугольника, если он существует. В противном случае в ячейку вывести сообщение «Треугольник не существует».

Задание 5.

Построить таблицу истинности логического выражения: F ABC

В состав встроенных функций Excel входят логические функции (рис. 1), что позволяет более широко использовать табличный процессор для решения логических задач. 

Рис. 1. Логические функции

Для работы со сложными формулами в Excel реализован Мастер функций, хотя формулу можно вводить и непосредственно с клавиатуры. При конструировании формулы с помощью Мастера функций в диалоговом окне отображается имя функции, все ее аргументы, описание функции и каждого аргумента, текущий результат функции и всей формулы. 

Одной из наиболее интересных функций является функция "ЕСЛИ" (рис. 2), которая позволяет реализовать ветвящуюся алгоритмическую структуру. 

Рис. 2. Аргументы логической функции "ЕСЛИ"

Функции и выражения могут быть вложены друг в друга, в частности, функция "ЕСЛИ" в качестве значений аргументов "Значение_если_истина" и "Значение_если_ложь" допускает вложенность до 7 уровней, что позволяет конструировать проверку достаточно сложных условий. 

Решение задач исчисления высказываний

При изучении раздела логики вы знакомились с понятием формальных систем, логическими операциями, изучали такую формальную систему, как исчисление высказываний. Для закрепления знаний можно использовать встроенные логические функции Excel для реализации необходимых логических операций, а затем с их помощью решать различные задачи. 

Реализация логических операций

Первым, самым простым, шагом применения Excel может стать реализация таблицы логических операций (рис. 3): 

Рис. 3. Таблица логических операций.

Для реализации булевой алгебры достаточно использовать соответствующие логические функции, для реализации остальных функцию "ЕСЛИ".  Например, для реализации операции импликации А=>В, следует создать следующую формулу (рис. 4): 

Рис. 4. Формула для реализации операции импликации

Если формулу вводить непосредственно с клавиатуры, то в ячейку H4 следует ввести такую формулу: 

=ЕСЛИ(И(B4=ИСТИНА;C4=ЛОЖЬ);ЛОЖЬ;ИСТИНА)

При создании формул следует стремиться к тому, чтобы создать оптимальную формулу, т.е. наиболее короткую. Поскольку в ячейках с данными высказываний А и В находятся логические значения ИСТИНА или ЛОЖЬ, то формулу можно упростить, помня о том, что аргументами логических функций являются именно логические значения: 

=ЕСЛИ(И(B4;НЕ(C4));ЛОЖЬ;ИСТИНА)

Реализация таблиц истинности

Как известно, истинность высказываний можно проверить с помощью таблиц истинности. Используя созданную ранее таблицу логических операций, можно исследовать, например такое составное высказывание: 

При работе следует сначала копировать исходные данные из ячеек B2:C6 в ячейки B9:C13, затем ранее полученные формулы. Например, для операции отрицания А необходимо копировать информацию из ячеек D3:D6 в ячейки D10:D13. 

Рис. 5. Таблица истинности составного высказывания.

После копирования формулы для эквивалентности нужно редактировать формулу, так как по умолчанию Excel использует относительную адресацию, и при копировании будет автоматически изменять адреса ячеек, т.е. аргументы формулы после копирования могут указывать на ячейки с неправильными данными. В этом случае использование Мастера функций значительно облегчает процесс исправления формул, поскольку при возникновении ошибочных ситуаций программа отмечает неправильную часть формулы и не возвращает никакого значения (рис. 6). 

Рис. 6. Ошибочная формула для операции "эквивалентность"

В данной операции ссылки в логическом выражении указывают на несуществующий диапазон ячеек. После указания необходимых адресов ячеек с данными – C10 и D10 – формула будет давать верный результат.