Билеты по геометрии 8 класс

Экзамен по геометрии

для учащихся 8 класса 2013 - 2014 уч. г.

Билет №1.

1. Определение вписанной и описанной окружностей около многоугольника. Примеры, чертежи.

2. Определение параллелограмма, свойства параллелограмма (доказательство одного по выбору).

3. Задача.

Билет №2.

1. Взаимное расположение прямой и окружности. Примеры, чертежи.

2. Определение параллелограмма, признаки параллелограмма (доказательство одного по выбору).

3. Задача.

Билет №3.

1. Определение синуса, косинуса, тангенса, острого угла в прямоугольном треугольнике, значения синуса, косинуса, тангенса, для углов в 30°, 45°, 60°; основное тригонометрическое тождество. Примеры, чертежи.

2. Определение прямоугольника, особое свойство прямоугольника.

3. Задача.

Билет №4.

1. Формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Примеры, чертежи.

2. Определение прямоугольника, признак прямоугольника.

3. Задача.

Билет №5.

1. Признаки подобия треугольников (формулировки). Примеры, чертежи.

2. Определение ромба, особое свойство ромба.

3. Задача.

Билет №6.

1. Определение центрального угла, градусная мера центрального угла. Примеры, чертежи.

2. Площадь прямоугольника.

3. Задача.

Билет №7.

1. Теорема, обратная теореме Пифагора, определения пифагоровых и египетского треугольников. Примеры, чертежи.

2. Площадь параллелограмма.

3. Задача.

Билет №8.

1. Определение серединного перпендикуляра к отрезку, свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Примеры, чертежи.

2. Площадь трапеции.

3. Задача.

Билет №9.

1. Определения подобных треугольников, коэффициента подобия, отношение периметров подобных треугольников. Примеры, чертежи.

2. Теорема Пифагора.

3. Задача.

Билет №10.

1. Определение вписанного многоугольника, свойство углов вписанного четырёхугольника. Примеры, чертежи.

2. Отношение площадей подобных треугольников.

3. Задача.

Билет №11.

1. Определение касательной, свойство двух касательных, проведённых из одной точки. Примеры, чертежи.

2. Признаки подобия треугольников (доказательство одного по выбору).

3. Задача.

Билет №12.

1. Определение описанного многоугольника, свойство сторон описанного четырёхугольника. Примеры, чертежи.

2. Определение средней линии треугольника, теорема о средней линии треугольника.

3. Задача.

Билет №13.

1. Свойства пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике. Примеры, чертежи.

2. Определение касательной к окружности, теорема о свойстве касательной.

3. Задача.

Билет №14.

1. Теорема Фалеса (формулировка). Примеры, чертежи.

2. Определение касательной к окружности, признак касательной.

3. Задача.

Билет №15.

1. Формулы площадей треугольника, прямоугольного треугольника, равностороннего треугольника, отношение площадей двух треугольников, имеющих равные высоты. Примеры, чертежи.

2. Определение вписанного угла, теорема о вписанном угле.

3. Задача.

Билет №16.

1. Определение квадрата, основные свойства квадрата. Примеры, чертежи.

2. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

3. Задача.

Билет №17.

1. Понятие площади, основные свойства площади, единицы измерения площадей. Примеры, чертежи.

2. Теорема о биссектрисе угла.

3. Задача.

Билет №18.

1. Определение трапеции, равнобедренной трапеции, прямоугольной трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Примеры, чертежи.

2. Площадь треугольника.

3. Задача.

Билет №19.

1. Определение вписанного угла, свойства вписанного угла. Примеры, чертежи.

2. Свойство медиан треугольника.

3. Задача.

Билет №20.

1. Определение многоугольника, выпуклого многоугольника, сумма углов выпуклого многоугольника. Примеры, чертежи.

2. Теорема о биссектрисе треугольника.

3. Задача.