Кольца Ньютона

Кольца Ньютона представляют собой интерференционные полосы, возникающие при наложении волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой воздушной прослойки, заключенной между стеклянной пластинкой и наложенной на нее линзой большого радиуса кривизны (рис.2).

Рис.2

Ширина воздушного слоя увеличивается от точки соприкосновения N к краям линзы. В точках P₁ и P₂, равноотстоящих от точки N, толщина слоя одинакова. На всей поверхности пластины равные толщины слоя располагаются по концентрическим окружностям с центром в точке N.Если осветить систему пластинка  линза почти параллельным пучком монохроматческого света., то в отраженном свете наблюдается большое число чередующихся светлых и темных концентрических колец с темным пятном в области точки N. Эти полосы равной толщины называются кольцами Ньютона. Темное пятно в центре колец (при наблюдении в отраженном свете) объясняется тем., что геометрическая разность хода между интерферирующими волнами в области точки N практически равна нулю и лишь теряется полуволна при отражении от поверхности линзы.

Разность хода интерферирующих волн 1 и 2  = 2dn. Для воздушного слоя n = 1. Кроме указанной разности хода появляется дополнительная разность хода в полволны вследствие отражения луча в точке М от оптически более плотной среды:

(8)

Таким образом, полная разность хода между волнами 1 и 2 будет:

1). для темных колец (9)

2). для светлых колец (10)

где m = 1,2,3…

Рассчитаем радиусы колец Ньютона r_m, наблюдаемых в отраженном свете.

Рис.3

Из рис.3 следует, что для кольца порядка m:

Так как d_m<<2R, то 2Rd_m2R следовательно:

Откуда

(11)

Подставляя в формулы (9) и (10) выражение для d_m получим:

1). для темных колец (12)

2). для светлых колец (13)

Из этих формул можно было бы определить , зная радиус кольца, радиус кривизны линзы и порядок минимума (или максимума). Однако вследствие упругой деформации стекла невозможно добиться идеального соприкосновения линзы и пластинки в точке О. Поэтому более точно результат получится, если вычислять  по разности диаметров двух колец порядка d_k и d_m. Для темных колец имеем:

Откуда

(14)

Таким образом, зная радиус кривизны линзы и диаметры темных интерференционных колец:, можно по формуле (14) вычислить длину световой волны .

Экспериментальная часть

Упражнение 1. Определение цены деления окулярного микрометра.

При помощи объект-микрометра определить цену деления окулярной шкалы. Для этого объект-микрометр поместить на предметный столик микроскопа. Наблюдая в окуляр, добиться резкого изображения шкалы. Поворотом объект-микрометра добиться параллельности штрихов обеих шкал. Выбрать в центре поля определенное число делений шкалы объект-микрометра и по шкале окуляра определить, сколько делений шкалы окуляра занимает изображение выбранного числа делений шкалы объект-микрометра. Зная цену деления последнего (0,01мм), определить цену деления окулярной шкалы.

Упражнение 2. Определение радиуса кривизны линзы..

а). Установить на предметный столик плоскопараллельную пластинку с линзой.

б). Установить зеленый светофильтр (= 546 нм).

в). Осуществить фокусировку микроскопа на поверхности пластинки, прижатой к линзе, и перемещением столика микроскопа в горизонтальной плоскости обнаружить интерференционные кольца.

г). Добиться расположения колец в поле зрения окуляра.

д). Измерить при помощи окулярной шкалы диаметр трех колец (порядка не ниже шестого в случае использования лампы накаливания и более высоких порядков при использовании ртутной лампы). Записать результаты в заранее заготовленную таблицу.

е). По известной длине волны, пользуясь уравнением (14), рассчитать радиус кривизны линзы. Рассчитать погрешность измерения.

Упражнение 3. Определение длины волны пропускания светофильтра.

а). Заменив зеленый светофильтр на красный, повторить измерение радиу-сов (диаметров) колец.

б). Взять для R значения, полученные в упражнении 2, определить длину световой волны.

в) Рассчитать погрешность измерения.