Разрешающая способность миколсклпа. Полезное увеличение

Предел увеличения микроскопа обусловлен не техническими трудностями изготовления безаберрационных короткофокусных объектива и окуляра, а ограничивается волновой теорией света.

Выражение (6) получено из соображений геометрической оптики. Оно не учитывает волновых явлений, имеющих место при прохождении светом препятствий. Формально выражение (6) позволяет получать любые, сколь угодно большие увеличения, для чего достаточно использовать объектив и окуляр с очень малыми фокусными расстояниями.

Явления дифракции, возникающие при взаимодействии света с малыми предметами, накладывают ограничения на разрешающую способность микроскопа, под которой понимается минимальное расстояние между двумя точками предмета, которые могут быть различены.

Минимальное разрешаемое микроскопом расстояние между двумя точками равно

где - длина световой волны,n sin u – числовая апертура.

Минимальное расстояние между двумя точками, которое может разрешить человеческий глаз, равно

.

Полезным увеличением микроскопа называется величина

Устройство микроскопа

Микроскоп состоит из трех частей: механической, оптической и осветительной.

Механическая часть состоит из основания – 1 (рис. 5),

тубусодержателя – 2, тубуса – 6, шкалы тубуса – 10, предметного столика – 7, барашка (кремальеры) грубой подачи (фокусировки) – 3, барашка микрометрической подачи – 11, барашка перемещения конденсора – 12.

Оптическая часть микроскопа состоит из окуляра – 4,

набора объективов – 5.

Осветительная часть состоит из конденсора – 8, зеркала – 9.

Рис. 5

Рис. 6

При наблюдении далеких предметов с помощью астрономической зрительной трубы глазом, аккомодированным на бесконечность, задний фокус объектива совпадает с передним фокусом окуляра.

В этом случае труба является фокальной системой: параллельный пучок лучей, входящий в объектив, остается параллельным по выходе из окуляра. Такой ход лучей называется телескопическим.

Рассмотрим параллельный пучок лучей, исходящий из бесконечно удаленной точки, лежащей в стороне от оптической оси ( рис. 7 ).

Рис. 7

Оптическая труба

На рис. 6 показан ход лучей в астрономической зрительной трубе, через которую рассматриваются предметы, удаленные на бесконечность (труба Кеплера).

Лучи, выходящие из окуляра, снова оказываются параллельными, но угол их наклона к оптической оси при этом изменяется.

Пусть пучок света, попадающий в объектив, составляет с оптической осью угол , а пучок, выходящий из окуляра, - угол.

Увеличение N зрительной трубы по определению равно

Ширина параллельного пучка лучей, входящих в объектив, определяется диаметром его оправы. Ширина пучка, выходящего из окуляра, определяется диаметромизображения оправы объектива, даваемого окуляром. На основании геометрических соотношений, очевидных из рис. 7, имеем

( 7 )

С помощью (7) и (8) для увеличения Nнайдем

( 9 )

Соотношение (9) показывает способы, которыми можно определить увеличение трубы.

Если заменить положительный окуляр астрономической трубы отрицательным, получается галилеева (или земная) труба(рис. 8).

Рис. 8

Формула (9) справедлива и для земной трубы.

Достоинством галилеевой трубы является то, что она дает прямое изображение. Поэтому зрительные трубы, бинокли и т. д. делаются по схеме Галилея.

Оптическая труба (рис. 9) имеет тубус – 1, длиннофокусный объектив – 2, окуляр – 3, кремальеру – 4 для установки трубы на ясное видение предмета.

Рис. 9

Задание 1. Определение увеличения микроскопа

Для определения увеличения микроскопа достаточно сравнить размеры изображения предмета в микроскопе с истинными размерами предмета, которые предполагаются известными.

Измерения производятся следующим образом:

• Установить в тубус микроскопа окуляр с 10-ти кратным увеличением

• Перемещая подвижную втулку тубуса за рифленое кольцо, установить длину тубуса 160 мм.

• Вращая барашек грубой подачи, установить микроскоп на ясное видение шкалы объективного микрометра.

• Установить вертикальную миллиметровую шкалу на расстоянии 25 см от оптической оси микроскопа.

• На окуляр микроскопа установить откидное полупрозрачное зеркальце, наклоненное к оптической оси микроскопа под углом 45 градусов.

• Расположить глаз так, чтобы в зеркальце одновременно видеть изображение шкалы объективного микрометра и вертикальную шкалу. Для выравнивания освещенностей шкал можно пользоваться диафрагмой конденсора.

• Отсчитать количество целых делений вертикальной шкалы, совпадающих с целым числом деленийизображения шкалы объективного микрометра в микроскопе.

Отношение этих двух величин, с учетом цены деления объективного микрометра, и будет увеличением микроскопа.

где z– цена деления объективного микрометра в мм.

Задание выполнить в 4-х вариантах, производя измерения с одним объективом (8-ми кратным) при двух окулярах (и) и двух длинах тубуса (160 и 180 мм).

Результаты, полученные для каждого варианта, сравнить с соответствующими значениями увеличения микроскопа, рассчитанными по формуле (6). Фокусные расстояния объектива и окуляра указаны в приложении.

Задание 2. Определение диаметра поля зрения микроскопа.

Диаметр поля зрения микроскопа определяется, как и в первом задании, для 4-х вариантов, т. е. для двух окуляров с двумя длинами тубуса.

Поле зрения окуляра имеет форму круга, и задача сводится к тому, чтобы с помощью объективного микрометра замерить диаметр круга. Для этого необходимо разместить шкалу объективного микрометра по диаметру поля зрения микроскопа, посчитать, сколько целых делений шкалы соответствуют диаметру поля зрения, и рассчитать диаметр dпо формуле

Где - целое число делений, уложившихся в диаметре поля зрения,

z– цена деления.

Задание 3. Определение увеличения оптической трубы.

Для определения увеличения зрительной трубы рассмотрим рис. 10.

Рис. 10

Здесь предмет находится на расстоянииот глаза наблюдателя0, - изображение предмета, видимое в трубу и находящееся на расстоянииdот0,

иа– соответствующие углы зрения.

Согласно определению увеличение:

Спроектировав изображениеlна плоскость предмета, получим проекциюL. Эта проекция видна под углом, а расстояние от глаза есть. В этом случае увеличение:

Если предмет представляет собой шкалу с известной ценой деления -- , то спроектировав ее изображение на ту же шкалу, получим изображение, длина которого будетL. Если выбрать такой отрезок шкалы, чтобы на нем уложилосьnделений предмета иmделений изображения, то можно записать Следовательно,

Измерения.Вращая кремальеру, установить трубу на ясное видение линейки, закрепленной на стене. Смотреть левым глазом на изображение этой линейки в окуляре зрительной трубы, а правым глазом – непосредственно на линейку.

Расположить глаз так, чтобы изображение в трубе налагалось на видимую невооруженным глазом линейку, и определить количество целых делений nвсей шкалы линейки, совпадающих с целым числом деленийmее изображения в трубе.

Увеличение зрительной трубы вычисляется по формуле (А).

Задание 4. Определение угла поля зрения оптической трубы.

Для определения угла поля зрения оптической трубы ее фокусируют на стенную линейку с делениями и отсчитывают, сколько делений линейки укладывается в диаметре поля зрения. Затем рулеткой замеряют расстояние от объектива трубы до линейки на стене. Если первая величина – число делений линейки, видимых в трубу, равна n, а вторая величина – расстояние от объектива до линейки равнаL, то угол поля зрения трубы, выраженный в градусах, определяется по формуле: