Урав прямой каз

1. 6х-2у-8=0 түзуiне перпендикуляр түзудiң теңдеуi:

А) у=3х-9.

В) 2х-5у-8=0.

С) +у=-х-10.

D) 2у=8-х.

Е) у=х-8.

2. у=х-20 теңдеуiне перпендикуляр (-2; 3) нүктесi арқылы өтетiн түзудiң теңдеуi:

А)+у-3=-(x+2).

В) 2х-5у-8=0.

С) 2у=6х-8.

D) 2у=8-6х.

Е) 7х+5у-1=0.

3. 2x+y=3 және х-у=0 түзулерiнiң қиылысу нүктесi:

А) +М(1; 1) .

В) М(3; -1) .

С) М(0; 0) .

D) М(-3; -1) .

Е) М(-6; 2) .

4. Координата бас нүктесi О мен А(-6; 2) нүктесiн қосатын ОА кесiндiнiң ортасы болатын М нүктесiнiң координатасы:

А) +М(-3; 1) .

В) М(3; -1) .

С) М(0; 0) .

D) М(-3; -1) .

Е) М(-6; 2) .

5. түзуiнiң жалпы теңдеуі:

А) +х-3у+30=0.

В) 2х-5у-8=0.

С) у=-х-10.

D) 2у=8-6х.

Е) у=х-8.

6. Оу осiне параллель және Ох осiн ұзындығы 4-ке тең кесiндiде қиятын түзудiң теңдеуi:

А) +х=4.

В) у=0.

С) у=-4.

D) х=-4.

Е) х=0.

7. Ох осiне параллель және Оу осiн ұзындығы 14-ке тең кесiндiде қиятын түзудiң теңдеуi:

А) +у=14.

В) у=0.

С) у=-4.

D) х=-4.

Е) х=0.

8. 2х-3у=6 түзуiнiң k және b параметрлерi:

А) к=- в=0.

В) +к= в=-2.

С) к=- в=0.

D) к= в=1.

Е) к=- в=1.

9. 2х-у-2=0 түзуiнiң абсцисса осiмен қиылысу нүктесi:

А) М(1; 2) .

В) М(2; 4) .

С) М(0; 2) .

D) М(1; 4) .

Е) +М(1; 0) .

10. Екiншi реттi қисықтың жалпы теңдеуi:

А)Ax+By+C=0.

В) у=kx+b.

С) +Ax²+Bхy+Cу²+Dx+Ey+F=0.

D)

Е)

11. А(х₁;у₁) және В(х₂;у₂) берiлген. АВ кесiндiсiнiң ұзындығын есептеңiз:

A)+;

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

12. А(2; 4) және В(5;8) берiлген. АВ кесiндiсiнiң ұзындығын есептеңiз:

A) +5;

B) 25;

C) 1;

D) -7;

E) -12.

13. В=0, С0 болғанда, Ах+Ву+С=0 түзу қалай орналасады:

A) ОХ осiне сәйкес

B) +ОУ осiне параллель

C) ОХ осiне параллель

D) ОУ осiне сәйкес

E) Координаттар басынан өтедi

14. 2,5у-5х+5=0 түзуiнiң бұрыштық коэффициенттерi:

A) -2;

B) 2,5;

C)+ 2;

D) -2,5;

5. 5.

15. А=0, С0 болғанда, Ах+Ву+С=0 түзу қалай орналасады:

A) ОХ осiне сәйкес

B) ОУ осiне параллель

C) +ОХ осiне параллель

D) ОУ осiне сәйкес

E) Координаттар басынан өтедi

16. Ох осімен 2х+3у-6=0 түзуiнiң қиылысу нүктесi:

A)(0;-2).

B)(0;2).

C)(-3;0).

D)+(3;0).

E)(0;3).

17. Оу осiмен 3х-4у+12=0 түзуiнiң қиылысу нүктесi:

A)+(0;3).

B)(0;-3).

C)(3;0).

D)(4;0).

E)(-4;0).

18. түзуiне параллель түзудiң бұрыштық коэффициентi... тең.

1. -2

2. 2

3. 3

4. ₊

5. _-

19. у=-2х+7 түзуiне перпендикуляр түзу:

1. у=2х+3

2. у=-2х-1

3. 

4. +

5. у=-3х-1

20. Бұрыштық коэффициентiмен берiлген түзудiң теңдеуi:

А) +.

В) .

С) .

D) .

Е) .

21. М(х₁,у₁) нүктесінен Ах+Ву+С=0 түзуiне дейiнгi ара қашықтықты есептеу формуласы:

A)

B) +

C)

D)

E)

22. а және в қандай мәндерiнде ах-2у-1=0, 6х-4у-в=0 түзулерi параллель болады:

A) +а=3, в2.

B) а=2, в=2.

C) а=3, в=2.

D) а= -3, в2.

E) а=6, в6.

23. а және в қандай мәндерiнде у = ах+2, у = 5х-в түзулерi параллель болады:

A) а= -1/5, в-2.

B) а= -1/5, в= -2.

C) а= -5, в= -2.

D) +а= 5, в-2.

E) а5, в= -2.

24. A=0 болғанда, Ах+Ву+С=0 түзу қалай орналасады:

A) ОХ осiне сәйкес

B) ОУ осiне параллель

C) +ОХ осiне параллель

D) ОУ осiне сәйкес

E) Координаттар басынан өтедi

25. A=C=0 болғанда, Ах+Ву+С=0 түзу қалай орналасады:

A) +ОХ осiне сәйкес

B) ОУ осiне параллель

C) ОХ осiне параллель

D) ОУ осiне сәйкес

E) Координаттар басынан өтедi

26. B=C=0 болғанда, Ах+Ву+С=0 түзу қалай орналасады:

A) ОХ осiне сәйкес

B) ОУ осiне параллель

C) ОХ осiне параллель

D) +ОУ осiне сәйкес

E) Координаттар басынан өтедi

27. 2х-6у+3z-12=0 жазықтығының нормаль векторын көрсетiңiз:

1. (2; 6; 3).

2. (2; 6; -12).

3. +(2; -6; 3).

4. (2; 6; 3;-12).

5. (-2; 6; -3).

28. Жазықтықтың жалпы теңдеуi:

1. Ax+By+C=0.

2. у=kx+b.

3. Ax² +Bхy+Cу² +Dx+Ey+F=0.

4. x²\a² -y²\b²=1.

5. +Ax+By+Cz+D=0.

29. Кеңiстiкте түзу теңдеуiнiң параметрлiк түрде берiлуi:

1. A(x-x₀)+B(y-y₀)+ C(z-z₀)=0.

2. .

3. .

4. у=kx+b.

5. +

30. берілген. векторының координатасын табыңыз:

A)

B) +

C)

D)

E)

31. және берілген. векторының координатасын табыңыз:

A) (3,3,12).

B) (1,3,2).

C) +(1,3,-2) .

D) (-1,-3,2).

E) (2,0,35).

32. және берілген. векторының координатасын табыңыз:

A) (6,-1,3).

B) (8,-6,0).

C) (-2,5,-3) .

D) (2,5,3).

E) +(6,1,3).

33. векторының ұзындығын анықтайтын формула:

A) .

B) +.

C) .

D) .

E) .

34. векторының ұзындығы:

A) .

B) +.

C) .

D) .

E) .

35. векторының ұзындығы:

A) .

B) .

C) +.

D) .

E) .

36. және векторларының скаляр көбейтiндiсiнiң формуласы:

A) +(,)=.

B) (,)=.

C) (,)=.

D) (,)=.

E) (,)=.

37. =(х₁,х₂,х₃) және =(у₁,у₂,у₃) векторларының перпендикуляр болуының шарты:

1. +x_1* y₁ + x_2*y₂ +…+x_n y_n =0.

2. (x₁ + x₂ +x_n)_*(y₁ +y₂ +y_n)=0

3. x_1* y₁ +x_2*y₂ -…-x_n y_n =0

4. 

5. x_1* y₁ + x_2*y₂ +…+x_n y_n =1.

38. =(4,-2,-4) және =(6,-3,2) векторларының скаляр көбейтiндiсi: A)23. B)24. C) +22. D)21.

E)20.

39. векторының ұзындығын табыңыз:

A) 2. B) 4. C) + . D) . E) .

40. векторының ұзындығын табыңыз.

A) 2. B) + . C) .

D) 3. E).

41. , векторлары берілсін. векторының координатасын табыңыз:

A) (-2; -16). B) (-6; 14). C) (-6; -15). D) (6;15). E) + (2;-17).

42. (х; 2) және (1;-3) векторлары х-тің қандай мәнінде коллинеар болады?

A) 2/3. B)+-2/3. C)-6. D)6. E)-1.

43. Скалярлық шама:

А) параметр.

B) Күш.

C) Жылдамдық.

D)+ Уақыт.

E) вектор

44. Векторлық шама:

А) Аудан.

B) + Күш.

C) сан.

D) Уақыт.

E) Масса.

45. Векторлардың қосындысының геометриялық мағынасы:

А) +үшбұрыш;

B) тiкбұрыш;

C) Квадрат.

D) ромб.

E) Трапеция.

46. векторының  санына көбейтiлген, векторының бағыты , векторының бағытына бағыттас болады, егер:

А) =0.

B) +>0.

C) <0.

D) =1.

E) 0.

47. векторының  санына көбейтiлген, векторының бағыты , векторының бағытына қарама-қарсы болады, егер:

А) =0.

B) >0.

C) +<0.

D) =1.

E) 0.

48. және векторларының скаляр көбейтіндісі неге тең:

A)

B)||||

C)||||tg

D)||||sin

+E)||||cos

49. и векторларының көбейтіндісі нөльге тең болады, егер:

A) =

B) ||

C) +

D) =-

E)||=||=1

50. =(x₁, y₁,z₁) и =(x₂, y₂, z₂) векторлар үшін x₁x₂+y₁ y₂+z₁z₂ формуласы

неге тең:

A)+ 

B) пр

C) пр

D) соs()

E) х

51. A(1;2;3) және B(3;-4;6) нүктелері берілген. векторының ұзындығын анықтаңдар:

A) 6

B)

C) 1

D) + 7

E) 3

52. Егер векторының x=4, y= -12 екі координатасы және вектордың ұзындығы

||=13 белгілі болса , онда үшінші координатасы неге тең :

A)+ 3

B) 4

C) 3

D) 2

E) 5

53. -ны табу керек, егер ||=3, ||=4, = берілген болса:

A) 6

B) -5

C) 4

D) + –6

E) 5

54. =(x₁, y₁, z₁) және =(x₂, y₂, z₂) векторлар үшін мына

формула нені анықтайды:

A) пр

B) пр

C) 

D) х

E) + соs()

55. = (1;1;0) және = (1;0;1) векторларының арасындағы бұрышты табу керек:

A)+ 60⁰

B) 45⁰

C) 0

D) 30⁰

E) 90⁰

56. және векторларының арасындағы бұрышты табу керек:

A) 45⁰

B) + 135⁰

C) 60⁰

D) 30⁰

E) 90⁰

57. және берілген болса, олар:

A) ||=2, ||0

B) 

C) + ||

D) ||=1, ||=2

E) х=0

58. Мына векторлар және қалай орналасқан:

A) ||

B) ||=1, ||=2

C) ||=2, ||0

D) + 

E) х=0

59. жане векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

A) 0

B) + –7

C) 1

D) –4

E) 5

60. Егер =(1,1,0), =(1,0,1), пр-ны табыңдар

A) 2

B)

C) +

D) 0

E) 1

61. Бағыттаушы косинустардың квадраттарының қосындысы неге тең болады

A)+ 1

B) 2

C) 0

D)

E)

62. A(-3,7) және B(5,11) екі нүкте берілген. AВ кесіндісінің орта нүктесінің

координаталарын табыңыз:

A) (-9,-1)

B) (9,1)

C)(-1,9)

D) + (1,9)

E) (4,2)

63. және векторлары бойынша салынған параллелограмның ауданы тең :

A) +

B) х

C) ||х||

D) ||х||cos

E) + |х|

64. Егер , , векторлары компланар болса, онда:

A) х=0

B) х=0

C) + =0

D)

E) (+ )=0

65. Егер ||=3, ||=4, = берілген болса, |х| табу керек:

A) 12

B) + 6

C) 7

D) 6

E) 7

66. =(x₁, y₁, z₁), =(x₂, y₂, z₂) , =(x₃, y₃, z₃) векторлар үшін мына

формула нені анықтайды:

A)+

B) 

C) х

D) х

E) (х)х

67. және векторларының векторлық көбейтіндісін табыңдар:

A)

B) +

C)

D)

E)

68. және векторларының векторлық көбейтіндісі қандай жағдайда нөльге тең болады:

A) 

B) ||=||=1, 

C) ||=||=3, 

D) ||=||=2, 

E) + ||

69. =(x₁, y₁, z₁) және =(x₂, y₂, z₂) болса, онда мына анықтауыш

нені анықтайды:

A) пр

B) ||

C) 

D) + х

E) 

70. =(1,2,3), =(0,2,-1), = (-2,1,0) векторлары бойынша тұрғызылған параллелепипедтің көлемін табыңдар:

A) 0

B) 10

C) + 17

D) 7

E) 2

71. =(1,2,3), =(-2,3,4), = (-1,5,7) векторлар қалай орналасқан:

A) ||

B) 

C) ||

D) + компланар

E) компланар емес

72. A(х₁,у₁) және B(х₂,у₂) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуі:

A)+

B) y-y₁=k(x-x₁)

C) y=kx+b

D)

E)

73. L₁: y = k₁x+b₁ және L₂: y = k₂х+b₂ түзулері параллель, егер:

A) k₁+k₂=1

B) k₁k₂ = -1

C) k₁k₂ =1

D) k₁ = - k₂.

E) + k₁₌ k₂

74. L₁: y = k₁x+b₁ және L₂: y = k₂х+b₂ түзулері перпендикуляр, егер:

A) k₁+k₂=1

B) k₁₌ k₂

C) k₁k₂ =1

D) k₁ = - k₂.

E) + k₁k₂ = -1

75. Бұрыштық коэффициент арқылы берілген түзудің теңдеуі:

A)

B)

C) + y=kx+b

D) x=x₁+tl, y=y₁+tm

E)

76. A(1;-3) және B(4;-2) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін табыңдар:

A)+ x - 3y =10

C) x - 3y = 7

D) x+3y=8

B) x+3y =10

E) x-5y =10

77. (1;-3) нүктесі арқылы өтетін, векторына параллель болатын түзудің

теңдеуін табыңдар:

A) х+3у=8

B) х+3у=10

C) х-3у=7

D) х-3у=8

E) + х-3у=10

78. Егер - L₁:y=k₁x+b₁ және L₂: y=k₂x+b₂ түзулерінің арасындағы бұрыш болса, онда мына формула нені анықтайды:

A) cos

B) + tg

C) sin

D) ctg

E) cosec

79. A(4;3) нүктесінен 3х+4у-10=0 түзуіне дейінгі арақашықтықты табыңдар:

A) 5

B) 3

C) + 2,8

D) 4,8

E) 2,4

80. 5х-у+7=0 және 3х+2у+9=0 түзулерінің арасындағы бұрышын табыңдар:

A) 90⁰

B) 30⁰

C) 60⁰

D) + 45⁰

E) 0⁰

81. 5х+2у-3=0 түзуге перпендикуляр болатын түзудің бұрыштық коэффициентін

табыңдар:

A)+

B)

C) -

D) -

E) 5

82. (-1;2) нүктесі арқылы өтетін, 2х-3у+7=0 түзуге параллель болатын түзудің

теңдеуін табыңдар :

A)+ 2х-3у+ 8=0

B) 2х+3у- 4=0

C) 3х -2у -1=0

D) 3х+3у- 8=0

E) 2х+3у- 8=0

83. A(-1;3;2) нүктеден 2х+2у-z+3=0 жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңдар:

A) 2

B) + 5/3

C) 3

D) 2/3

E) 1

84. Кеңістіктегі түзудің канондық теңдеуі:

A) Ax₁+By₁+Cz₁=0

B) x=x₁+tl, y=y₁+tm, z=z₁+tn

C)

D) +

E) Ax₁+By₁+Cz₁ +D=0