7. Элементы электрической цепи синусоидального тока. Индуктивность

Вокруг всякого проводника с током образуется магнитное поле, которое характеризуется вектором магнитной индукции В и магнитным потоком Ф:

.

Если поле образуют несколько (w) проводников с одинаковым током, то используют понятие потокосцепления ψ

(2.7)

ψ = w Ф.

Отношение потокосцепления к току, который его создает называют индуктивностью катушки

(2.8)

L = ψ / i.

При изменении во времени потокосцепления согласно закону Фарадея возникает ЭДС самоиндукции

e_L = - dψ / dt.

С учетом соотношения (2.8) для eL получаем

(2.9)

e_L = - L · di / dt.

Эта ЭДС всегда препятствует изменению тока (закон Ленца). Поэтому, чтобы через проводники все время тек ток, необходимо к проводникам прикладывать компенсирующее напряжение

(2.10)

u_L = -e_L.

Сопоставляя уравнения (2.9) и (2.10) получаем

(2.11)

u_L = L · di / dt

Это соотношение является аналогом закона Ома для индуктивности. Конструктивно индуктивность выполняется в виде катушки с проводом.

Условное обозначение индуктивности

Катушка с проводом кроме свойства создавать магнитное поле обладает активным сопротивлением R.

Условное обозначение реальной индуктивности.

Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн). Часто используют дробные единицы

1 мкГн = 10^–6 Гн; 1 мкГн = 10^–3 Гн.

Емкость

Все проводники с электрическим зарядом создают электрическое поле. Характеристикой этого поля является разность потенциалов (напряжение). Электрическую емкость определяют отношением заряда проводника к напряжению

C = Q / U_C.

С учетом соотношения

i = dQ / dt

получаем формулу связи тока с напряжением

i = C · du_C / dt.

Для удобства ее интегрируют и получают

(2.12)

u_C = 1 / C · ∫ i dt.

Это соотношение является аналогом закона Ома для емкости.

Конструктивно емкость выполняется в виде двух проводников разделенных слоем диэлектрика. Форма проводников может быть плоской, трубчатой, шарообразной и др.

Единицей измерения емкости является фарада:

1Ф = 1Кл / 1В = 1Кулон / 1Вольт.

Оказалось, что фарада является большой единицей, например, емкость земного шара равна ≈ 0,7 Ф. Поэтому чаще всего используют дробные значения

1 пФ = 10^–12 Ф, (пФ – пикофарада); 1 нФ = 10^–9 Ф, (нФ – нанофарада); 1 мкФ = 10^–6 Ф, (мкФ – микрофарада).

Условным обозначением емкости является символ

8. Устройство и принцип работы трехфазной асинхронной машины.

Устройство трехфазных асинхронных двигателей (статор и ротор асинхронных двигателей) 

Трехфазный асинхронный двигатель состоит из неподвижного статора и ротора. Три обмотки размещены в пазах на внутренней стороне сердечника статора асинхронного двигателя. Обмотка же ротора асинхронного двигателя не имеет электрического соединения с сетью и с обмоткой статора. Начало и концы фаз обмоток статора присоединяют к зажимам в коробке выводов по схеме звезда или треугольник.

Асинхронные двигатели в основном различаются устройством ротора, который бывает двух типов: фазный или короткозамкнутый. Обмотка короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя выполняется на цилиндре из медных стержней и называется "беличьей клеткой". Торцевые концы стержней замыкают металлическими кольцами. Пакет ротора набирают из электротехнической стали. В двигателях меньшей мощности стержни заливают алюминием. Фазный ротор и статор имеют трехфазную обмотку. Фазы обмотки соединяют звездой или треугольником и ее свободные концы выводят на изолированные контактные кольца.

Получение вращающегося магнитного поля 

Обмотка статора асинхронного двигателя в виде трех катушек уложена в пазы расположенные под углом в 120 градусов. Начало и конца катушек обозначаются соответственно буквами A, B, C и X,Y,Z. При подаче на катушки трехфазного напряжения в них установятся токи Ia, Ib, Ic и катушки создадут собственное переменное магнитное поле. Ток в любой катушке положительный, когда он направлен от начала к ее концу и отрицательный при обратном направлении. Векторы намагничивающей силы совпадают с осями катушек, а их величина определяется значениями токов, направление результирующего вектора совпадает с осью катушки. Вектор результирующей намагничивающей силы поворачивается на 120 градусов сохраняя величину совпадает с осью соответствующей катушки. Таким образом за период, результирующее магнитное поле статора совершает оборот с неизменной скоростью. Работа трехфазного асинхронного двигателя основана на взаимодействии вращающегося магнитного поля с токами наводимыми в проводниках ротора.

Принцип работы трехфазного асинхронного двигателя 

Совокупность моментов созданных отдельными проводниками образует результирующий вращающий момент двигателя, возникает электромагнитная пара сил, которая стремится повернуть ротор в направлении движения электромагнитного поля статора. Ротор приходит во вращение приобретает определенную скорость, магнитное поле и ротор вращаются с разными скоростями или асинхронно. Применительно к асинхронным двигателям, скорость вращения ротора всегда меньше скорости вращения магнитного поля статора.

Пуск асинхронных двигателей 

В асинхронных двигателях с большим моментом инерции необходимо увеличение вращающего момента с одновременным ограничением пусковых токов - для этих целей применяют двигатели с фазным ротором. Для увеличения начального пускового момента в схему ротора включают трехфазный реостат. В начале пуска он введен полностью, пусковой ток при этом уменьшается. При работе реостат полностью выведен. Для пуска асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором применяют три схемы: с реактивной катушкой, с автотрансформатором и с переключением со звезды на треугольник. Рубильник последовательно соединяет реактивную катушку и статор двигателя. Когда скорость ротора приблизится к номинальной, замыкается рубильник, он закорачивает катушка и статор переключаются на полное напряжение сети. При автотрансформаторном пуске по мере разгона двигателя, автотрансформатор переводится в рабочее положение, в котором на статор подается полное напряжение сети. Пуск асинхронного двигателя с предварительным включением обмотки статора звездой и последующим переключением ее на треугольник дает трехкратное уменьшение тока.

Изменение частоты вращения ротора трехфазного асинхронного двигателя  

Параллельные обмотки двух фаз образуют одну пару полюсов сдвинутые в пространстве на 120 градусов. Последовательное соединение обмоток образует две пары полюсов, что дает возможность уменьшить скорость вращения в два раза. Для регулирования скорости вращения ротора изменением частоты тока используют отдельный источник тока или преобразователь энергии с регулируемой частотой выполненный на тиристорах.

Способы торможения двигателей 

При торможении противовключением меняются два провода соединяющих трехфазную сеть с обмотками статора, изменяя при этом направление движения магнитного поля машины. При этом наступает режим электромагнитного тормоза. Для динамического торможения обмотка статора отключается от трехфазной сети и включается в сеть постоянного тока. Неподвижное поле статора заставляет ротор быстро останавливаться. Асинхронные двигатели нашли широкое применение в промышленности. В строительных механизмах, на металлообрабатывающих станках, в кузнечно-прессовом оборудовании, в силовых приводах прокатных станов, в радиолокационных станциях и многих других отраслях.