5.3. Лабораторная работа №3 Исследование резонанса в последовательной rlc-цепи

Цель работы

Исследование явления резонанса напряжений и резонансных характеристик цепи при последовательном соединении RLC пассивных элементов.

Содержание работы

1. Снятие частотной характеристики последовательной RLC-цепи и определение резонансной частоты.

2. Проведение измерений при резонансе.

3. Снятие частотных зависимостей напряжений на пассивных элементах резонансной цепи.

4. Определение зависимости параметров резонансной цепи от величины активного сопротивления.

Виртуалные приборы и оборудование

Виртуальные приборы и оборудование для проведения лабораторной работы представлены на рис. 5.2.1.

Порядок выполнения работы

Модель для исследования резонанса напряжений в электрической цепи представлена на рис. 5.3.1.

Рис. 5.3.1. Модель для исследования резонанса напряжений в электрической цепи

Параметры источника напряжения берутся из лабораторной работы №2, параметры последовательной RLC-цепи задаются преподавателем, либо принимаются значения, рекомендованные в лабораторной работе №2. Величины подлежащие измерению - напряжение и ток. После установки параметров производится запуск модели.

Окно измерительного прибора Multimeter показано на рис. 5.3.2. Прибор измеряет и передает для дальнейшей обработки напряжение и ток последовательной RLC-цепи. Следует обратить внимание на последовательность, в которой реализовано измерение: в начале напряжение, а затем ток.

Рис. 5.3.2.Окно измерительного прибора Multimeter

Для снятия частотной характеристики исследуемой цепи в дальнейшем следует последовательно открыть окно настройки блока Powergui, на панели нажать кнопку User LTI Viewer при этом откроется окно динамической связи модели и блока LTI Viewer для линейного анализа цепи. Это окно показано на рис. 5.3.3.

Рис. 5.3.3. Окно динамической связи модели и блока LTI Viewer

В левом поле этого окна (System inputs) указан источник входного сигнала. При этом следует иметь в виду, что при линейном анализе про­грамма генерирует стандартный входной сигнал напряжением один вольт независимо от установленных параметров источника напряжения в модели. В правом поле (System Outputs) указываются сигналы, измеряемые блоком Multimeter, при этом последовательность их соответствует последовательности представления в блоке Multimeter (рис. 5.3.2). Выходным сигналом для анализа в рассматриваемом случае выбран ток в цепи. Для проведения линейного анализа необходимо нажать кнопку Open new LTI Viewer, затем в поле появившегося окна щелкнуть правой кнопкой и в раскрывшемся меню из строки Plot Tipe выбрать тип линейного анализа Bode, при котором реализуется анализ частотной зависимости амплитуды и фазы рассматриваемой цепи. Результат частотного анализа модели представлен на рис. 5.3.4.

Рис. 5.3.4 Частотные характеристики последовательной RLC-цепи

Способы представления результатов частотного анализа задаются в окне LTI Viewer Preferences (рис. 5.3.5), которое открывается последовательным нажатием Edit и Viewer Preferences.

Для определения резонансной частоты необходимо навести курсор на кривую, нажать левую кнопку мыши и. удерживая ее, постараться найти максимальное значение амплитуды, а затем минимальное (лучше нулевое) значение фазы. Результаты такого поиска видны из рис. 5.3.4, откуда можно заключить, что резонансная частота равна 506 Гц. Значение этой частоты принимается за основу при проведении лабораторной работы по пп. 2-4.

Рис. 5.3.5. Окно способов представления результатов частотного анализа

Для проведения всех измерений при резонансе используется модель, представленная на рис. 5.3.6. Отличие этой модели от рассмотренной состоит в том, что здесь использованы три отдельные RLC-цепи, соединенные последовательно. В каждой из этих цепей оставлен только один элемент R, L и С, причем значения их параметров берутся из предыдущего пункта лабораторной работы. В окне настройки параметров источника напряжения модели вводится, найденная в предыдущем пункте работы, резонансная частота цепи.

Рис. 5.3.6 Модель последовательной RLC-цепи

Блок Multimeter последовательно измеряет и передает для дальнейшей обработки напряжение на емкости, напряжение на индуктивности, напряжение и ток сопротивления (рис. 5.3.7).

Рис. 5.3.7. Окно настройки блока Multimeter

Результаты измерений перечисленных величин поступают в блок Powergui. Обратим внимание, что в поле окна фигурируют действующие значения напряжений и тока. Результаты измерений и расчетов заносятся в таблицу 5.3.1.

Таблица 5.3.1.

Параметры

Измерения

Вычисления

R

L

C

UR

φR

UL

φL

UC

φC

I

φI

Q

Ом

Гн

Ф

В

град

В

град

В

град

А

град

ВАр

Для проведения частотного анализа цепи в соответствии с п. 3 содержания работы открывается окно динамической связи модели и LTI Viewer. В правом поле выбираются выходные величины, подлежащие исследованию.

Результаты моделирования представлены на рис. 5.3.8, при этом в окне LTI Viewer в раскрывшемся меню из строки Plot Tipe следует выбрать тип линейного анализа Bode Magnitude, при котором реализуется анализ частотной зависимости амплитуды рассматриваемой цепи. Обратим внимание на то обстоятельство, что частотный анализ производится при стандартном входном сигнале, равном 1В. Поэтому для определения реальных значений величин результаты моделирования необходимо умножить на коэффициент, равный величине напряжения источника (в данном конкретном случае этот коэффициент равен 100).

Рис. 5.3.8. Амплитудо-частотные характеристики RLC-цепи

Определение зависимости параметров резонансной цепи от величины активного сопротивления в соответствии с п. 4 производятся на модели (рис. 5.3.6) для двух значений сопротивления: в десять раз большим и в десять раз меньшим его значения в предыдущем пункте работы.

Результаты измерений и вычислений заносятся в таблицу, аналогичную таблице 5.3.1.

На рис. 5.3.9 представлены результаты моделирования цепи (рис. 3.2.8) для оговоренных выше двух значений резистора.

а) б)

Рис. 5.3.9. Амплитудо-частотные характеристики RLC-цепи при а) R увеличенном в10 раз; б) R уменьшенном в 10 раз

Содержание отчета

1. Модели с характеристикой виртуальных измерительных приборов.

2. Расчетные формулы.

3. Заполненные таблицы.

4. Векторные диаграммы для пункта 2 работы.

5. Выводы по работе.