09-01-2016_12-37-42 (1) / физика_механика (2006-2009, кр 1,2)__5

6.114

Период собственных колебаний пружинного маятника равен с. В вязкой среде период того же маятника стал равным с. Определить резонансную частоту колебаний.

Решение:

Ответ: 1,75 Гц

Вопросы

33-5-1.2

Пользуясь таблицей производных и основными правилами дифференцирования (формулами 2.12 - 2.19), найдите производные от следующих функций:

1)

2)

1)

2)

42-6-6.8

Пользуясь таблицей интегралов, найдите неопределенные интегралы от следующих функций:

6)

8)

6)

8)

203-6

Запишите уравнение моментов.

Уравнения моментов импульса:

, - моменты инерции тел

, , , - угловые скорости тел до и после взаимодействия

248-6

Запишите второй закон Ньютона и основное уравнение вращательного движения.

1) Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси:

Mdt=d(J), где М — момент силы, действующей на тело в течение времени dt;

J — момент инерции тела; — угловая скорость; J — момент импульса.

2) Уравнение движения материальной точки (второй закон Ньютона):

или

где — геометрическая сумма сил, действующих на материальную точку; т — масса; а — ускорение; p=mv — импульс; N — число сил, действующих на точку.

281-5

Покажите, что изменение координаты со временем опережает изменение скорости со временем по фазе на 1,57 радиан.

Уравнение координаты x(t) = A sin (wt + fo) = A cos (wt + fo + п / 2)

Уравнение скорости v(t) = x’(t) = A w cos (wt + fo),

где п / 2 = 3,14 / 2 = 1,57 рад

323-1

Какие процессы наблюдаются при вынужденных колебаниях, когда частота возмущающей силы и ?

- нарастание амплитуды;

- затухание.

14