Лекция 2_ОТН_Невосстанавл_объекты
.pdf
13.12.2013 9:31
Плотность распределения 
наработки до отказа
Плотность распределения наработки
до отказа является дифференциальной формой закона распределения наработки до отказа
|
|
|
|
|
|
|
|
q t |
dQ t |
|
|
dF t |
|
, |
|
|
|
|
|
(2.1.3) |
|||
|
dt |
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
13.12.2013 9:31
Интенсивность отказов объекта
Величина q(t)dt характеризует вероятность отказа за интервал наработки (t, t + dt) объекта, взятого наугад
объектов.
q t dF t / dt
При этом неизвестноt , работоспособен ли этот(2объект.1.4) к началу интервала илиFотказалt ранееF t. Это не всегда удобно на практике.
Поэтому чаще применяют другой показатель - интенсивность отказов .
Интенсивность отказов - это условная
плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для заданной наработки при условии, что до этой наработки отказ не возник.
12
Средняя наработка до отказа
13.12.2013 9:31
Средней наработкой до отказа объекта
называется математическое ожидание наработки объекта до отказа:
|
|
|
|
|
|
fн(x) |
|
Кза |
|
|
dQ t |
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
fп(x) |
|
|
||
T t q t dt t |
dt |
|
(2.1.5) |
|
на |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
0 |
|
|
|
|
|
па |
|
|
|
|
|
|
|
Qа |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T F t dt |
(2.1.6) |
|
|
|
н |
п |
x |
|
|
|
|
|
а) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
2.2.Непараметрические модели 
отказов
13.12.2013 9:31
Отсутствие информации о процессах изменения параметров вынуждает использовать для расчетов ограниченную информацию - в виде сообщений о состоянии объекта "отказал", "не отказал", т. е. только о моментах установки в работу и времени работы до отказа.
Для расчетов в этом случае имеется только выборка случайных величин наработки до отказа, полученная в конкретных местных условиях.
14
fП(t) |
|
|
|
fН(t) |
fП1(x) |
f |
(x) |
|
|
П3 |
|
|
|
fП2(x) |
|
0 |
fН(x) |
fН(x) |
fН(x) |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
Рис.2.2.1 - Модель: нагрузка и прочность - случайные процессы |
|
|
13.12.2013 9:31
Предположим, что нагрузка является стационарным процессом.
В начальный момент времени t = 0 распределение прочности объектов fп(x) имеет относительно большой разброс (дисперсию) из-за наличия объектов как с низкой, так и с высокой прочностью.
Различие в прочности обусловлено недостаточной точностью технологии изготовления объектов.
Т. к. нагрузка случайна, то "слабые" объекты отказывают на |
15 |
начальном этапе эксплуатации. |
λ(t) |
|
|
|
|
По этой причине |
|
|
как интенсивность |
|
|
отказов (t) |
0 |
t |
(см. Рис. 2.2.2, а), |
|
Рис. 2.2.2 а - Интенсивность отказов |
q(t) |
|
0 |
t |
Рис. 2.2.2.б - Плотность распределения наработки до отказа |
|
так и плотность распределения q(t)
(см. Рис. 2.2.2, б)
на начальном этапе могут быть сравнительно
высокими.
16
Отказы, обусловленные включением в эксплуатацию "слабых" объектов называются приработочными отказами, а период, когда они наблюдаются, - периодом приработки.
Пример: отказы струновых зажимов из-за дефектов литья. Раковины воздуха "ослабляли" зажимы и они быстро выходили из строя.
К приработочным отказам приводят также ошибки монтажа.
13.12.2013 9:31
17
13.12.2013 9:31
Например, электровакуумные приборы не имеют такого участка кривой интенсивности отказов. Объекты, имеющие высокое качество изготовления, также могут не иметь периода приработки.
Для участка кривой интенсивности отказов периода приработки характерно то, что интенсивность здесь убывает.
Для ряда объектов приработка может отсутствовать.
18
13.12.2013 9:31
Кабельное судно предназначено для прокладки подводных |
|
(морских, океанских) кабельных линий связи и электропередач, |
|
а также для подъёма кабелей со дна, для их ремонта. |
19 |
fП(t) |
|
|
|
|
|
fН(t) |
fП1(x) |
f |
(x) |
|
|
|
|
П3 |
|
||
|
|
fП2(x) |
|
|
|
0 |
fН(x) |
fН(x) |
fН(x) |
|
|
Рис. 2.2.1 |
Этот период называется |
t |
|||
|
|||||
λ(t) |
|
периодом или этапом |
|
||
|
|
нормальной |
|
|
|
|
|
эксплуатации. |
|
|
|
9:31 |
|
|
|
|
|
13.12.2013 |
|
Рис. 2.2.2а |
|
||
|
|
|
|||
0 |
|
|
t |
20 |
|
|
|
|
|||