уч.пос
.2.pdf
13. |
( |
. |
14. |
|
. |
15. |
|
. |
16. |
|
. |
17. |
|
. |
18. |
|
. |
19. |
|
|
20. |
|
. |
21. |
|
. |
22. |
|
|
23. |
|
. |
24. |
|
. |
Задача №12. Какими должны быть множества 
и 
истинности предикатов 
и
соответственно, заданных над непустым множеством 
, если известно, что следующее высказывание истинно.
1.
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
2. |
. |
61
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
3.
а) 
;
б) 
;
в) |
, |
; |
г) 
;
д) 
4.
(P(x)
Q(x))
.
а)
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
5.
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
62
д) 
6.
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
7.
а) 
;
б) 
в) 
;
г) 
;
д) 
8.
а) 
;
б) 
в) 
;
г) 
д) 
9.
а) 
;
б) 
;
63
в) |
; |
г) |
; |
д) |
|
10. |
|
а) |
; |
б) |
; |
в) |
; |
г) |
; |
д) |
|
11. (
x)(P(x))
(
)(Q(x)).
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
12.
а) 
б)
в)
;
г) 
;
д) 
64
Какими должны быть множества 
и 
истинности предикатов 
и
соответственно, заданных над непустым множеством 
, если известно, что следующее высказывание ложно.
13. ( x)(
P(x) Q(x))
( x)(
P(x)
Q(x)).
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
14.
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
15. 
(
x)(P(x) Q(x)) 
(
x)(P(x)
Q(x)).
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
16. ( x)(P(x)
Q(x)) (
x)(P(x) Q(x)).
а) 
;
65
б) |
|
; |
|
|
в) |
|
; |
|
|
г) |
|
; |
|
|
д) |
|
|
|
|
17. |
( x)( |
P(x) Q(x)) |
( x)(P(x) |
Q(x)). |
а) |
|
; |
|
|
б) |
|
; |
|
|
в) |
|
|
|
; |
г) |
|
; |
|
|
д) |
|
|
|
|
18. |
( x)(P(x) Q(x)) ( x)( P(x) |
¬Q(x)). |
||
а) |
|
; |
|
|
б) |
|
; |
|
|
в) |
|
; |
|
|
г) |
|
; |
|
|
д) |
|
|
|
|
19. |
( x)( |
P(x) Q(x)) |
¬( x)(P(x) |
¬Q(x)). |
а) |
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
в) |
|
; |
|
|
г) |
|
; |
|
|
д) |
|
|
|
|
|
|
|
|
66 |
20. ( x)(P(x)
Q(x))
( x)(Q(x) P(x)).
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
21. ( x)(P(x)) ( x)(Q(x)).
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
22. 
( x)(P(x))
( x)(Q(x)).
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
23. (
x)(P(x)
Q(x))|( x)(¬Q(x) P(x)).
а) 
;
б) 
;
в) 
;
67
г) 
;
д) 
24. ( x)(P(x) 
Q(x))
( x)(Q(x)).
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
Задача №13. Предайте следующей формуле указанную интерпретацию и определите истинностное значение получившегося высказывания.
Варианты ответов:
а) истина;
б) ложь.
1.( x)(P(x)) P(y), M={Пѐтр, Павел},
P(x):"Имя x состоит из 5 букв", y=Пѐтр.
2.
3.
4.
5.
68
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
– множество всех людей, 
: “
”.
18.
19.
20.
,
21.
– множество всех студентов ФМиИТ,
69
22.
,
23.
24.
Задача №14.Для данной формулы выберите верный ответ:
а) тавтология;
б) выполнима, но не является тавтологией;
в) является противоречием.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
70