Сили Тертя

Си́ла тертя́ у фізиці — це непотенційна сила, яка протидіє рухові фізичного тіла, розсіюючи його механічну енергію в тепло.

За ДСТУ 2823-94^[1] сила тертя — сила, що чинить опір відносному переміщенню одного тіла по поверхні іншого під дією зовнішньої сили, і яка спрямована тангенціально до спільної границі між цими тілами.

За своєю фізичною природою сила тертя належить до електростатичних сил і не є фундаментальним типом взаємодії. В мікроскопічному світі сили тертя немає. Сила тертя виникає лише в макроскопічних системах, де внаслідок хаотичного руху атомів відбувається необоротний процес розсіяння енергії макроскопічного руху складових системи в енергію мікроскопічного руху атомів та молекул.

Сила тертя завжди направлена проти вектора швидкості. Сила тертя не належить до потенціальних сил.

Коли тіло рухається в газі чи рідині, сила тертя пропорційна швидкості, при великих швидкостях — квадрату швидкості.

Вивченням процесів тертя займається розділ фізики, який називається механікою фрикційного взаємодії, або трибологією (англ. tribology).

Закон Амонтона — Кулона

Зако́н Амонто́на — Куло́на — емпіричний закон макротрибології, що встановлює зв'язок між силою тертя, що виникає при ковзанні тіла по поверхні іншого тіла, з силою нормальної реакції, що діє на тіло з боку поверхні. У найпростіших випадках сила тертя  та нормальне навантаження (або сила нормальної реакції)  зв'язані нерівністю:

яка перетворюється у рівність при наявності відносного руху проковзування.

Закон Амонтона — Кулона Для випадку проковзування пропорційно пов'язує силу тертя і нормальну реакцію. Для найпростіших випадків сила тертя ковзання  та нормальне навантаження (або сила нормальної реакції)  пов'язані лінійним рівнянням:

де  — безрозмірний коефіцієнт тертя, який і несе всю інформацію про тертя.

Він залежить від багатьох факторів, серед яких температура, вологість, швидкість ковзання та ін.

Сила тертя ковзання

Тертя́ ко́взання — зовнішнє тертя руху, під час якого швидкості тіл в точках дотику відрізняються за величиною і (чи) напрямком^[1] і діє на тіло у напрямку, протилежному до напрямку проковзування.

Негативними наслідками тертя ковзання в механізмах є не тільки зменшення ККД, а й знос механізмів.

Основною причиною тертя ковзання є те, що поверхні тіл, котрі дотикаються є шорсткими; внаслідок цього під час переміщення одного тіла по поверхні іншого потрібна сила для подолання опору мікроскопічних нерівностей цих поверхонь. Крім шорсткості поверхонь на явища тертя певний вплив роблять і сили міжмолекулярної взаємодії між двома тілами.

Сила тертя виникає в тій чи іншій мірі між усякими реальними поверхнями, якими б гладкими вони не були. Якщо два тіла взаємодіють одне з одним в умовах тертя, то реакцію R, що діє з боку одного тіла на інше тіло, котре ковзає по ньому можна розкласти на дві складові: N, спрямовану по спільній нормалі до поверхні тіл що дотикаються, і F_r, що лежить в дотичній площині. Сила F_r називаєтьсясилою тертя ковзання — вона перешкоджає ковзанню тіла по поверхні іншого тіла.

Якщо до тіла прикласти дві активні сили — силу тяжіння P й силу тяги або штовхаючу силу F, то відносне переміщення тіла починається тільки при деякому значенні сили F > F_rmax. При цьому, сила тертя, яка з'являється при відносному спокої тіла, називається силоютертя спокою, сила тертя, що діє при ковзанні тіла, відноситься до тертя руху.

Максимальна сила тертя спокою F_rmax є пропорційною до нормального тиску N тіла на площину (закон Амонтона — Кулона):

де  — безрозмірна величина, яка називається коефіцієнтом тертя спокою або статичним коефіцієнтом тертя.

Сила тертя під час руху менша від сили тертя спокою і коефіцієнт тертя руху (динамічний коефіцієнт тертя) менший ніж статичний коефіцієнт тертя:

Часто під час інженерних розрахунків не роблять різниці між статичним і динамічним коефіцієнтами тертя і їх значення визначають для відповідних матеріалів за таблицями тангенсів кута φ₀, утвореного реакцією R шорсткої поверхні з нормаллю N до поверхні, так як μ = tg φ.

Кут φ₀ називається кутом тертя.

Сила тертя кочення

Тертя́ ко́чення — опір рухові, що виникає при перекочуванні тіла одне по одному. За ДСТУ 2823-94^[1] тертя кочення — тертя руху, під час якого швидкості тіл однакові за величиною і напрямком, принаймні, в одній точці зони контакту. Проявляється, наприклад, між елементами підшипників кочення, між шиною колеса автомобіля і дорожнім полотном. Як правило, зусилля тертя кочення набагато менші від зусиль тертя ковзання і тому, кочення є поширеним видом руху в техніці.

Тертя кочення виникає на межі двох тіл, і тому воно класифікується як вид зовнішнього тертя.

Динаміка тертя кочення

На тіло, що котиться по поверхні діють сили:

• P — тягнуча сила, що прикладена до середини тіла;

• N — сила притискування тіла до поверхні кочення;

• R_p — асиметрична сила реакції поверхні кочення.

Якщо векторна сума цих сил дорівнює нулю, то середина тіла кочення рухається рівномірно прямолінійно (див. рис.1).

Це означає що вертикальна складова сили реакції зрівноважується притискною силою, а горизонтальна складова  зрівноважується тягнучою силою, протидіючи рухові тіла кочення і за аналогією до тертя ковзання називається силою тертя кочення: .

Рівномірне кочення означає, також, що сума моментів сил відносно довільної точки дорівнює нулю. З рівноваги моментів сил зображених на рис.2 і 3 відносно середини тіла кочення випливає:

Звідки випливає:

де:

•  — сила тертя кочення;

• f — коефіцієнт тертя кочення, одиниці вимірювання метр;

• R — радіус тіла кочення;

• N — притискна сила тіла до поверхні.

Ця залежність підтверджується експериментально. Для малої швидкості кочення сила тертя кочення не залежить від цієї швидкості. Коли швидкість кочення досягає значень, коли швидкість утворення деформації стає порівняльною із швидкістю поширення деформації в матеріалі, тертя кочення різко зростає і навіть може перевищити тертя ковзання за аналогічних умов.

Момент сил тертя кочення

Визначимо для рухомого циліндра гальмівний момент обертального руху тіла. Якщо розглянути цей момент відносно центру обертового колеса (наприклад, колеса автомобіля) то він дорівнюватиме добутку гальмівного зусилля на осі на радіус колеса. Відносно точки контакту рухомого тіла з землею момент буде рівний добутку тягового зусилля, що врівноважує сили тертя, на радіус колеса (рис.2).

.

З іншого боку, момент тертя дорівнює моменту притискної сили (N) на плече довжиною, що дорівнює коефіцієнту тертя кочення (f):

,

де

•  — момент тертя в [Н]·[м];

•  — радіус тіла кочення;

•  — тягнуча сила;

•  — сила тертя кочення;

•  — коефіцієнт тертя кочення в [м].

Коефіцієнт тертя кочення

Із записаного вище рівняння випливає, що коефіцієнт тертя може бути визначений як відношення моменту тертя кочення () до притискної сили (N):

Графічна інтерпретація коефіцієнта тертя кочення f подана на рис.3. і рис.4.

Коефіцієнт тертя кочення має наступні фізичні інтерпретації:

• Якщо тіло знаходиться у спокої і тягнуча сила відсутня, сила реакції поверхні кочення лежить на тій же лінії, що і притискна сила. Коли тіло котиться, з умови рівноваги випливає, що перпендикулярна складова сили реакції поверхні кочення є паралельною до притискної сили і не збігається з нею. Коефіцієнт тертя кочення дорівнює відстані між прямими, вздовж яких діють притискна сила і нормальна до поверхні кочення складова сили реакції поверхні (рис. 4).

• Тіло, що котиться можна розглядати як тіло, що обертається навколо миттєвої осі обертання (рис.4 — точка прикладання вектора ), котра для ідеально твердих матеріалів є точкою, що лежить на прямій, котра проходить через центр кола і перпендикулярна до поверхні кочення. Для випадку реальних матеріалів, точка миттєвого центру обертання є зміщеною у напрямку кочення тіла а відстань рівну значенню коефіцієнта тертя кочення.

Орієнтовні значення коефіцієнта тертя для різних пар кочення.

Сила тертя спокою

Тертя́ спо́кою (стати́чне тертя́) (англ. Static friction) — тертя між двома твердими тілами за відсутності їх руху одне відносно одного^[1]. Наприклад, статичне тертя може запобігти ковзанню об'єкта вниз по похилій поверхні. Коефіцієнт тертя спокою переважно позначається як μ_s і є зазвичай більшим, ніж коефіцієнт тертя ковзання (кінетичного тертя). Перш ніж об'єкт зможе рухатися під дією прикладеної сили, слід подолати статичну силу тертя. Максимально можлива сила тертя між двома поверхнями до початку ковзання визначається як добуток коефіцієнта тертя спокою і нормальної сили (F_r = μ_s N). У випадку коли відсутнє проковзування, сила тертя F_r може набувати будь-якого значення від нуля до F_max. Будь-якій меншій ніж F_max силі, спрямованій у напрямку можливого зсуву поверхонь, протистоїть рівна за величиною і протилежна за напрямком сила тертя. Будь-яка сила, що перевищить силу тертя спокою, спричинить ковзання. З моменту початку ковзання значення сили тертя спокою більше не застосовується. Тертя між двома поверхнями в цьому випадку називається тертям ковзання (кінетичним тертям).

Прикладом статичного тертя є сила, яка не дозволяє колесу автомобіля котитись дорогою без проковзування. Хоча колесо перебуває в русі, частина протектора шини, що знаходиться у контакті із землею, є нерухомою відносно землі, тому це тертя є тертям спокою.

Максимальне значення тертя спокою перед початком проковзування, іноді згадується як «граничне тертя» (англ. limiting friction), хоча цей термін використовується не повсюдно. Для випадку колеса транспорту його також називають зчепленням з дорогою (англ. traction).