Лабораторная работа n 17 исследование электростатического поля

Цель работы

1. Ознакомление с основными величинами, характеризующими электростатическое поле: напряженностью и потенциалом.

2. Ознакомление с методикой практического исследования поля.

3. Построение качественной картины поля, создаваемого в пространстве двумя цилиндрическими электродами.

Теоретическое введение

Электрические заряды создают в окружающем пространстве электрическое поле, которое можно обнаружить и исследовать с помощью точечного пробного неподвижного заряда q₀, помещенного в ту или иную точку поля. Понятие "пробный заряд" означает, что этот заряд настолько мал, что внесение его в данную точку поля не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле, другими словами, пробный заряд не искажает исследуемое поле. Для простоты рассуждений пробный заряд будем считать положительным.

Электрическое поле в каждой точке пространства имеет две характеристики: силовую и энергетическую. Силовая характеристика поля называется напряженностью, обозначается буквой . Энергетической характеристикой поля является потенциал.

Напряженностью электрического поля называется векторная величина, равная силе , действующей в данной точке поля на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку.

Согласно данному определению запишем формулу для нахождения напряженности электрического поля:

. (1)

Модуль вектора напряженности равен:

. (2)

Напряженность поля точечного заряда q найдем следующим образом: по закону Кулона вычислим силу взаимодействия заряда с пробным зарядом q₀

, (3)

где Ф/м - электрическая постоянная;- диэлектрическая проницаемость среды;r - расстояние между зарядами q и q₀.

Подставим (3) в (2) и получим значение напряженности поля точечного заряда

. (4)

В системе СИ напряженность измеряется в вольтах на метр (В/м). Графически электрическое поле изображается с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей.

Силовой линией (линией напряженности) называется такая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности поля. Густота силовых линий пропорциональна численному значению напряженности поля в данной области. Пример силовой линии приведен на рис. 1.

Рис. 1 - Силовая линия электрического поля

Линии напряженности поля не являются замкнутыми. Они выходят из положительного заряда и входят в отрицательный заряд.

Рис. 2 - Схема линий напряженности и эквипотенциальных поверхностей точечных зарядов

Рассмотрим энергетическую характеристику поля - потенциал. Потенциалом называется скалярная величина, численно равная работе сил поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность. Потенциал поля определен с точностью до аддитивной постоянной.

Используется также физическая величина, называемая разностью потенциалов . Разность потенциалов численно равна работе сил поляA по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую:

. (5)

Потенциал поля точечного заряда в системе СИ рассчитывается по формуле:

. (6)

Единицей измерения потенциала в системе СИ служит вольт (В). Эквипотенциальной поверхностью называется геометрическое место точек, потенциалы которых одинаковы. Работа по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю, поэтому линии напряженности поля в любой точке перпендикулярны к эквипотенциальной поверхности.

Рис. 3 - Схема силовых линий электрического поля и эквипотенциальных поверхностей двух разноименных точечных зарядов

На рисунках 2, 3 сплошными кривыми показаны силовые линии электрического поля, пунктирными - эквипотенциальные поверхности с потенциалами . Направление силовых линий указано стрелками. Как видно из рисунков, путем построения картины силовых линий и эквипотенциальных поверхностей можно получить наглядную картину электрического поля.

Исследование поля в данной лабораторной работе заключается в измерении координат точек эквипотенциальных поверхностей и построении на миллиметровой бумаге или бумаге в клеточку эквипотенциальных поверхностей и силовых линий электрического поля.

Описание установки и метода

В состав установки (рис.4) входит ванна 1, изготовленная из диэлектрика, в которую наливают слабо проводящую жидкость - воду. В серединах двух противоположных сторон ванны закреплены цилиндрические электроды 2, изготовленные из нержавеющей стали, на которые должно подаваться постоянное напряжение, однако, в такой схеме наблюдается электролитическая коррозия электродов.

В данной работе исследование электрического поля проводится с помощью метода зонда. Дополнительный электрод (зонд Z) помещается в данную точку поля и с помощью вольтметра измеряется потенциал, приобретенный зондом относительно определенной точки поля, потенциал которой полагают равным нулю.

Рис. 4 - Установка

Кроме того, для измерения распределения потенциала необходим вольтметр постоянного напряжения с большим входным сопротивлением, непременным атрибутом которого является так называемый "дрейф нуля" вносящий существенные погрешности в результаты измерений.

С целью устранения отмеченных недостатков в данной работе исследование электрического поля проводится с использованием прикрепленного к ванне генератора переменного напряжения.

Рис. 5 - Блок-схема

При этом на электроды 2 (рис. 5) подается синусоидальное напряжение с частотой 15-50 кГц от генератора (Г). Эффективное значение напряжения 10-15 В.

Изучение характера распределения потенциала производится при перемещении зонда по поверхности ванны (рис.5). Измерение потенциала производится по шкале милливольтметра ВЗ-38, ВЗ-40 и др. Для удобства определения координат точек эквипотенциальной линии дно ванны выполнено из прозрачного материала, под которым укреплен лист миллиметровой бумаги с обозначенными на нем осями координат.

Порядок выполнения работы и обработки результатов измерений

1. Включите тумблер "сеть" на передней панели вольтметра. При этом должна загореться сигнальная лампочка.

2. Дайте прибору прогреться в течение 3-5 минут.

3. Налейте в ванну 200 мл водопроводной воды.

4. Установите ванну строго горизонтально с помощью четырех регулировочных винтов. Горизонтальное положение контролируйте по пузырьку уровня (3).

5. После прогрева вольтметра включите генератор тумблером "сеть", расположенным на панели установки.

6. Поместите зонд в начало координат и вращением на панели генератора ручки регулятора "уст. 0" добейтесь показания "0" на шкале вольтметра.

7. Поместите зонд на оси Х на расстоянии 2 см от одного из электродов. Запишите в таблицу показание U₁ вольтметра V.

8. Передвигая зонд вблизи данного электрода, найдите 8-10 точек, для которых показания прибора будут равны U₁. Запишите в таблицу координаты найденных точек X_ij ; Y_ij (i-номер эквипотенциальной поверхности, j-номер точки на этой поверхности). Плавная линия, проведенная через эти точки, будет представлять собой первую эквипотенциальную поверхность.

9. Поместите зонд на оси Х на расстоянии 4 см от электрода и повторите пункты 7, 8 настоящей инструкции.

10. Последовательно сдвигая зонд на оси Х на 2 см от каждого предыдущего положения, измерьте координаты точек десяти эквипотенциальных поверхностей.

11. Результаты измерений представьте в виде таблицы.

Таблица

Номер эквипотенциальной поверхности (i)	Показание вольтметра (Vi), В	Пары координат точек эквипотенциальной поверхности (Xij ; Yij), мм
1	V1
2	V2
...	...
10	V10

12. На листе миллиметровой бумаги размером 210 х 300 мм или бумаге в клеточку постройте эквипотенциальные поверхности по точкам из таблицы.

Результаты измерений представьте в виде графика (x_ij,y_ij) = const. На графике пунктиром нанесите силовые линии электрического поля. По формуле, где- разность потенциалов между двумя эквипотенциальными поверхностями,- расстояние между ними, определите напряженность поля на всех участках осевой линии между эквипотенциальными поверхностями.

Контрольные вопросы

1. Дайте определения напряженности и потенциала электростатического поля.

2. Запишите выражения напряженности и потенциала для поля точечного заряда.

3. Какое поле называется однородным?

4. Дайте определения силовой линии и эквипотенциальной поверхности.

5. Докажите, что силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

6. Как связаны напряженность и потенциал электрического поля?