Обработка результатов измерений

1. Рассчитать среднюю температуру плавления олова по формуле:

.

2. Сравнить экспериментально полученную температуру плавления олова с табличной температурой плавления 505 К. Экспериментальное значение может отличаться от табличного за счет наличия в олове примесей.

3. Рассчитать изменение энтропии ΔS олова при его нагревании и плавлении по формуле (7).

4. Рассчитать погрешность определения изменения энтропии по формуле:

где - относительные погрешности соответствующих величин. Величина ΔT₀ равна приборной погрешности настенного термометра, ΔT_пл следует рассчитать как погрешность прямых двукратных измерений (при нагревании и охлаждении).

5. Сделать выводы.

Контрольные вопросы

1. Понятие энтропии. Связь энтропии с термодинамической вероятностью состояния системы.

2. Второе начало термодинамики.

3. Формула для расчета приращения энтропии при неизотермическом и изотермическом процессах. Вывод рабочей формулы.

4. Как определить температуру плавления с помощью кривых нагревания и охлаждения?

Лабораторная работа №16 определение емкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра

Цель работы

1. Освоить метод баллистического гальванометра.

2. Определить емкость отдельных конденсаторов и их соединений в батарею.

3. Проверить справедливость теоретических формул для расчета емкости батареи конденсаторов при их последовательном и параллельном соединениях.

Теоретическое введение

Конденсатор – это два проводника, разделенные слоем диэлектрика, имеющие заряды, равные по величине и противоположные по знаку, и расположенные так, что поле, создаваемое зарядами на проводниках, сосредоточено преимущественно в пространстве, защищенном самими проводниками от внешних электрических полей. Проводники, образующие конденсатор, называются его обкладками.

Емкость конденсатора определяется формулой:

, (1)

где q- заряд конденсатора, равный модулю заряда одной из обкладок; Δφ- разность потенциалов между обкладками.

Емкость конденсатора - это физическая величина, численно равная заряду, который нужно перенести с одной обкладки на другую, для того, чтобы разность потенциалов между ними изменилась на единицу.

Емкость конденсатора не зависит от заряда на его обкладках, разности потенциалов между ними, а также от расположения окружающих тел. Она определяется формой конденсатора (сферический, цилиндрический, плоский), геометрическими размерами и наличием диэлектрика между обкладками.

Емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади его обкладок S, диэлектрической проницаемости среды ε, обратно пропорциональна расстоянию d между обкладками:

, (2)

где ε₀- электрическая постоянная (ε₀ = 8,85 ∙ 10^-12 Ф/м).

Емкость измеряется в фарадах (Ф): 1Ф = 1Кл/В, а также в микрофарадах 1мкФ = 10^-6Ф, в пикофарадах 1пФ = 10^-12Ф.

Для получения необходимой емкости конденсаторы соединяют последовательно и параллельно в батареи.

При последовательном соединении (рис.1) заряд на всех конденсаторах одинаков, а разность потенциалов на батарее Δφ_AB равна сумме разностей потенциалов на каждом конденсаторе: Δφ_AB= Δφ₁+ Δφ₂+…+ Δφ_n.

Выразив значения разности потенциалов через заряд и емкости конденсаторов, получаем:

, или , (3)

где C - емкость батареи; С₁, С₂, …, С_n – емкости отдельных конденсаторов.

При параллельном соединении (рис. 2) разность потенциалов на конденсаторах одинакова Δφ_AB= Δφ₁=Δφ₂=…= Δφ_n, а полный заряд батареи равен сумме зарядов на каждом конденсаторе q = q₁ + q₂ + … + q_n.

Выразив значения зарядов через емкости и разности потенциалов, получаем:

СΔφ = С₁Δφ+С₂Δφ+…+С_nΔφ,

или С = С₁ + С₂ + … + С_n, (4)

где С – емкость батареи; С₁, С₂, …, С_n – емкости отдельных конденсаторов.

В данной работе для измерения емкостей отдельных конденсаторов и их соединений применяется баллистический гальванометр.

Гальванометры предназначаются для работы в качестве измерителей, показывающих наличие или отсутствие тока (в компенсационных схемах), и в качестве приборов для измерения силы тока, напряжения, количества электричества и т. д.

Баллистический гальванометр - это высокочувствительный прибор магнитоэлектрической системы с повышенным моментом инерции подвижной части.

Баллистический гальванометр оформлен в литом металлическом корпусе и установлен в вертикальной плоскости на стене вместе с осветительным и отсчетным устройством (рис. 3), т.е. лампой и шкалой, отстоящими от металлического корпуса на расстояние 1,50 м. Шкала из матового стекла расположена параллельно стене (рис. 4).

Рис.4. Внешний вид осветителя с отсчетным устройством типа П31, скомплектованного для отсчета в вертикальной плоскости (шкала параллельна стене).

Рис.3. Схема вертикальной установки гальванометра

Принцип действия прибора основан на взаимодействии магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, с током, протекающим по обмотке рамки. В результате взаимодействия возникает вращающий момент, поворачивающий рамку с током, на которой укреплено облегченное алюминиевое зеркало. Максимальный угол поворота рамки прямо пропорционален электрическому заряду, протекшему через нее.

Отсчет угла поворота рамки производится с помощью светового указателя. На зеркало рамки падает луч света от осветителя, а отраженный от зеркала луч падает на шкалу.

Величина максимального смещения светового луча по шкале отсчетного устройства является мерой измеряемой величины (нуль шкалы находится в ее середине).

Название "баллистический" означает, что при измерении отсчитывается так называемый баллистический отброс (максимальное отклонение), после которого подвижная часть постепенно возвращается в нулевое положение.

В данной работе баллистический гальванометр применяется для измерения емкости конденсатора, поэтому его необходимо предварительно проградуировать, т. е. определить его баллистическую постоянную К_б:

, (5)

где q – заряд, протекший через рамку; n – максимальное отклонение светового луча по шкале.

Баллистическая постоянная показывает, какой заряд (в кулонах) протекает через рамку при смещении светового “зайчика” на одно деление шкалы (при заданном расстоянии между шкалой и зеркалом рамки).

При прохождении заряда q через рамку баллистического гальванометра за время, значительно меньшее периода ее собственных колебаний, световой “зайчик” сместится по шкале на n делений. Заряд, прошедший через рамку баллистического гальванометра при этом пропорционален величине n.

q = К_бn, (6)

Для определения заряда q применяют эталонный конденсатор известной емкости С_эт, который при напряжении U накапливает заряд q:

q = C_этU, (7)

Следовательно, баллистическую постоянную К_б можно определить по формуле:

, (8)

Если баллистическая постоянная известна, то с помощью баллистического гальванометра определяют емкости отдельных конденсаторов и емкости батареи при их последовательном и параллельном соединении по формуле:

, (9)

где U – напряжение на обкладках конденсатора; n – смещение светового “зайчика” по шкале.

Описание установки и метода

Для определения баллистической постоянной К_б и емкости конденсатора С_х собирают цепь по схеме (рис. 5). Здесь PA – баллистический гальванометр; C – эталонный или исследуемый конденсатор; PU – вольтметр; GB – источник постоянного напряжения; S – переключатель.

Если переключатель S установить в верхнее по схеме положение, то конденсатор заряжается, а если в нижнее - то конденсатор разряжается через гальванометр; при этом световой луч (“зайчик”) отклоняется по зеркальной шкале. В качестве результата измерения надо брать первое наибольшее отклонение “зайчика”.

Порядок выполнения работы и обработка результатов измерения

Задание 1. Определение баллистической постоянной гальванометра.

1. Соберите цепь по схеме (рис. 5).

2. Подсоедините эталонный конденсатор С_эт, емкость которого указана на установке.

3. Включите осветитель гальванометра в сеть.

4. Определите начальное положение n₀ риски на шкале. Отсчет величины отклонения светового "зайчика" производите относительно этого деления.

5. Установите по вольтметру PU напряжение по указанию преподавателя.

6. Подключите конденсатор к источнику питания (ручку переключателя S на стенде установите в левое положение) и через 2 - 3 секунды разрядите его на гальванометр (ручку переключателя S установите в правое положение) одновременно отмечая максимальное деление шкалы n, до которого отклонится световой “зайчик”.

7. Повторите аналогичные измерения по пятому пункту не менее трех раз для различных значений напряжений U, заданных преподавателем.

8. По полученным данным, пользуясь формулой (8), определите К_б.

9. Результаты измерений и расчетов занесите в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п
	U, В	n1, мм	n2, мм	n3, мм	<n>, мм		Кб, Кл/мм	<Кб>, Кл/мм	Δ Кб, Кл/мм
1
2
3

10. Оцените погрешность Δ К_б по формуле:

,

где ΔU = 0,1 В; Δn = 5 мм; Δ С_эт – указана на установке.

11.Ответ представьте в виде: К_б = <К_б> ± Δ К_б.

Задание 2. Определение емкости конденсаторов

1. Включите в собранную схему конденсатор измеряемой емкости C_x в Включите в собранную схему конденсатор измеряемой ёмкости С_х вместо С_эт.

2. Включите осветитель гальванометра.

3. Установите по вольтметру PU напряжение U, заданное преподавателем.

4. Подключите конденсатор к источнику тока и через 2-3 секунды разрядите его через гальванометр, одновременно отмечая максимальное деление (n) шкалы, до которого отклонится световой “зайчик “.

5. Повторите аналогичные измерения не менее 3-х раз для различных значений напряжения U (по указанию преподавателя).

6. По полученным данным, пользуясь формулой (9), определите C_x (<K_б> взять из таблицы 1).

7. Тем же методом определите емкость других конденсаторов (C_y или C_z по указанию преподавателя).

8. Результаты измерений и расчетов занесите в таблицу 2.

Задание 3. Определить емкости батарей из двух конденсаторов.

1. Соедините конденсаторы C_x и C_y (или C_x и C_z) последовательно в батарею (рис.1).

2. Методом, приведенным в задании 2, определите емкости C_xy (или C_xz) батареи при последовательном соединении.

3. Соедините те же конденсаторы параллельно в батарею.

4. Определите емкость C_xy (или C_xz) батареи при параллельном соединении.

5. Результаты измерений и расчетов занесите в таблицу 2.

Таблица 2

Кб=
Конденсатор неизвестной емкости		№п/п	U, В	n1, мм	n2, мм	n3, мм	<n>, мм		С, Ф	<C>, Ф	Δ С, Ф
1	Cx	1 2 3
2	Cy (или Cz)	1 2 3
3	Батарея Cxy (Cxz) последовательно	1 2 3
4	Батарея Cxy (Cxz) параллельно	1 2 3

6. Оцените погрешности ΔC_x по формуле:

.

7. Аналогично оцените погрешности ΔC_y, ΔC_xy (послед.), ΔC_xy (парал.).

8. Результаты расчетов представьте в виде:

C_x = <C_x> ± Δ C_x и т. д.

9. Сравните результаты опытов при последовательном и параллельном соединении конденсаторов с результатами вычисления емкости батарей по теоретическим формулам (3) и (4).

10. Оформите вывод по анализу опытных и расчетных данных, занесенных в таблицы. В выводе отразить следующие положения:

1. зависит ли баллистическая постоянная K_б от напряжения на эталонном конденсаторе и его емкости C_эт?

2. как увеличение напряжения на конденсаторе влияет на отброс светового луча по шкале и почему?

3. зависят ли емкости C_x, C_y, C_xy (послед.), C_xy (паралл.) от напряжений на них?

4. как согласуются значения экспериментально полученных емкостей батарей конденсаторов при последовательном и параллельном соединениях с результатами вычисления по формулам?

Контрольные вопросы

1. Каков принцип действия баллистического гальванометра?

2. Каков физический смысл баллистической постоянной?

3. Что называется емкостью уединенного проводника? Конденсатора?

4. Что называется взаимной емкостью двух проводников?

5. Чем отличается емкость конденсатора от емкости уединенного проводника?

6. Выведите формулу емкости батареи конденсаторов при последовательном и параллельном соединениях.

7. В каких случаях следует применять тот или иной способ соединения конденсаторов в батарею?

8. Объясните метод определения емкости с помощью баллистического гальванометра.