УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ АД

В качестве переходной кривой, как самостоятельного элемента трассы, применяется только начальный участок клотоиды от точки отхода от прямого участка, где ρ = ∞, до точки на кривой, где ρ = R (на расстоянии L от начала клотоиды) (рис. 2.5).

Рис. 2.5 Расчетная схема закругления из переходных кривых с круговой вставкой: – угол поворота трассы; R – радиус круговой кривой; T – тангенс закругления; Tо – тангенс круговой кривой при радиусе (R+р); t – расстояние от начала переходной кривой до начала круговой кривой; L – длина переходной кривой; Kо – длина круговой кривой при радиусе R и угле поворота 2 ; р – сдвижка круго-

вой кривой; – угол переходной кривой; – центральный угол круговой кривой; Тд – длинный тангенс переходной кривой; Тк – короткий тангенс переходной кривой

где ρ – радиус кривизны, S – расстояние от начала клотоиды до точки М на ней.

Параметр клотоиды С – величина постоянная и выражается как

где R – радиус кривизны в конце клотоиды (точнее, в конце отрезка клотоиды длиной L); L – длина клотоиды, т.е. длина отрезка клотоиды от ее начала до точки на кривой, где радиус кривизны ρ =R.

Параметр А характеризует степень изменения кривизны клотои-

ды.

41

Наименьшая длина переходной кривой определяется по условию равномерного нарастания центробежной силы в пределах переходной кривой:

где Vp – расчетная скорость движения, для дороги соответствующей

категории, км/ч; I – допускаемая скорость нарастания центробежного ускорения, м/с3.

Для обеспечения зрительной плавности трассы параметры переходной кривой должны находиться в пределах 0,4R ≤ А ≤ 1,4R, при

этом Аmax=1200 м.

Если получаемое расчетом смещение круговой кривой от введения переходной кривой меньше 0,2 м, переходную кривую можно не устраивать, считая, что удобство проезда достигается за счет смещения автомобиля в пределах полосы движения [15].

Согласно СНиП [4] сопряжение прямых участков с круговыми кривыми посредством переходной кривой обязательно, если радиус круговой кривой R 3000 м – на дорогах I категории и R ≤ 2000 м – на дорогах прочих категорий. Наименьшая длина переходной кривой нормируется в зависимости от радиуса круговой кривой (прил.3, табл.1). Нормативную длину переходной кривой рекомендуется увеличить в 1,5 – 2 раза, если это позволяет расстояние между углами поворота трассы.

Пример проектирования закруглений из переходных кривых и круговой вставки между ними

Задание: запроектировать закругления, состоящие из переходных кривых с круговой вставкой между ними по двум вариантам трассы, представленным на рис. 2.2 и 2.3, используя типовые проектные решения [15].

Исходные данные принять по ранее принятым проектным решениям.

Проектирование закруглений по варианту № 1 (южному)

В угол № 1 вписана круговая кривая большого радиуса (R1=2500 м). Сопряжение таких кривых с прямым участком устраивается без переходной кривой, поэтому закругления с переходными кривыми проектируем только на втором и третьем поворотах трассы.

Исходные данные:

Угол № 2: 32 00 ; R 2000 м

Угол № 3: 26 00 ; R 1000 м

42

Последовательность проектирования закругления

1. Назначаем длину переходных кривых для смежных закруглений (Уг2 и Уг3) в зависимости от радиуса круговых кривых R. Согласно СНиП 2.05.02–85* при R 2000 м длина переходной кривой должна быть не менее L=100 м, а при R 1000 м – не менее 120 м. Помня, что переходная кривая большой длины предпочтительнее (улучшаются условия движения), а также учитывая рекомендации строительных норм о целесообразности назначения смежных параметров переходных кривых одинаковыми, принимаем L1=L2=120 м. Затем выписываем из таблиц [9] элементы круговой кривой:

клотоиды при R=100 м:

–расстояние от начала переходной кривой до начала круговой кривой t=2,996;

–сдвижка круговой кривой p 0,015 20,0 0,30 .

Вычисляем отношение фактического радиуса круговой кривой к табличному: Rф Rтабл 2000100 20

и определяем фактические значения элементов переходной кри-

32 00 2 1 43 28 34 .

5.Определяем тангенс оставшейся части круговой кривой для нового значения радиуса (R+р) и угла 32 00 :

Значение Т0 можно определить непосредственно по таблицам Ганьшина [14].

43

Дп=2·633,51–1236,66=30,36 м.

9. Определяем пикетажное положение вершин углов поворота и основных точек закругления (табл. 2.3).

Проектирование закругления № 3 начинаем с установления исходных данных. Согласно рис. 2.3 имеем:

α= 26° 00´(Уг3); R=1000 м; Т=230,87 м; К=453,79 м; Б=26,30 м; Д= 7,95 м.

В зависимости от радиуса круговой кривой назначаем длину переходной кривой L=120 м (прил. 3, табл. 2). Далее выполняем расчет аналогично предыдущему. Расчеты представлены в виде табл. 2.3; отмечаем пикетажное значение основных точек закругления на плане трассы рис. 2.6.

Проектирование закруглений по варианту №2 (северному)

Первое закругление по северному варианту трассы оставляем без изменения, поскольку при укладке трассы в угол №1 (α =13°00´) вписана круговая кривая большего радиуса (R=2500 м). Сопряжение прямых участков с круговыми кривыми, радиус которых R<2000 м, проектируем посредством переходных кривых [15]. Длину переходных кривых (клотоид) для закруглений №2 и №3 принимаем одинаковой L2=L3=120 м. Далее рассчитываем последовательно оба закругления аналогично южному варианту трассы. Определение пикетажного положения вершин углов поворота и основных точек закруглений представлено в табличной форме (табл. 2.4), а план трассы северного варианта, запроектированный переходными кривыми с круговой вставкой, – на рис. 2.7.

44

45

46

Рис. 2.6. План трассы с закруглениями из переходных кривых с круговой вставкой (южный вариант)

46

Оценка вариантов трассы

Анализируя геометрические параметры вариантов трассы, запроектированные с закруглениями из переходных кривых с круговой вставкой (см. рис. 2.6; 2.7 и табл. 2.5), делаем следующие выводы:

– трасса южного варианта является «жесткой» из–за коротких прямых вставок (l1=237,36 м, l2=115,53 м).

Согласно СНиП [4] короткая прямая вставка между двумя кривыми в плане, направленными в одну сторону, не рекомендуется.

При длине ее менее 100 м рекомендуется обе кривые заменять одной кривой большого радиуса; при длине 100–300 м прямую вставку следует заменять переходной кривой большого параметра А. Прямая вставка, как самостоятельный элемент, допускается для дорог I и II категорий при ее длине более 700 м; для дорог III и IV категории – более 300 м. Поэтому принимаем решение: для обеспечения плавности движения южный вариант трассы запроектировать в виде клотоид большого параметра без круговых вставок. Вариант трассы, состоящей из переходных кривых длиной 120 м с круговыми вставками, исключить из дальнейшего рассмотрения, как не отвечающий требованиям СНиП.

По северному варианту трасса, состоит из переходных кривых длиной 120 м с круговыми вставками (см. рис. 2.7), является достаточно плавной (длина прямых вставок больше 300 м). Прочие показатели северного варианта трассы с переходными кривыми также соответствуют требованиям строительных норм. Поэтому данный вариант принимаем к дальнейшему проектированию как конкурентоспособный южному варианту.

2.3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ БИКЛОТОИДНЫХ ТРАСС

Закругления, состоящие из двух сопряженных между собой ветвей клотоид, без круговой вставки называют биклотоидными. Расчетная схема биклотоидного закругления с одинаковой длиной клотоид (симметричная биклотоида) представлена на рис. 2.8, из которого видно, что на закруглениях из симметричных биклотоид центральный угол γ=0, а углы клотоид β1 = β2 = β. Сложность проектирования биклотоидных закруглений состоит в том, что значения радиусов биклотоид (в точке стыкования ветвей) устанавливаются подбором.

48

Таблица 5

Ведомость углов поворота, прямых, кривых в плане по существующей дороге

49

50