КП ЖБК

3. Расчет и конструирование сборной ж/б колонны.

Рассчитываются самые нагруженные колонны: внутренние на первом этаже. Материал колонны - тяжелый бетон класса B20. Rb=11,5МПа; Rbt=0,9МПа.

3.1.Определение усилий в колонне.

Рисунок 18 – Расчетная схема колонны

l=Hэт+0,2-δn-hр l=3,3+0,2-0,05-0,7=2,75 м

Расчетное значение длины колонны. l0=μ*li

l0=1*2,75=2,75 м

где μ=1,0 - коэффициент приведения

N=Nпер+Nриг+Nсоб.вес к

Nпер=(nэт-1)*((gпер+gпол+gпл)+P)*(L+L1)*В/2

Nпер=(4-1)*(4,73+6,6)*(5,45+6,1)*5,52/2=1083, 5 кН

Nриг=(nэт-1)*gс.в.риг*(L+L1)/2

Nриг=(4-1)*6,4*(5,45+6,1)/2=110,88 кН/м

Nс.в.кол=nк*bк*∑lк*γb*γf

Nс.в.кол=10,1*25*1,1*0,3*0,3=25 кН где ∑lк =3*Hэт+0,2=3*3,3+0,2=10,1

N=1083,5+110,88+25=1219,38 кН

Nsh=Pнsh*γf*((L1+L)/2)*B*(nэт-1) Nsh=2,7*1,2*((6,1+5,45)/2)*5,52*(4-1)=309,85 кН Nl=N-Nsh

Nl=1219,38-309,85=909,53 кН

3.2. Расчет армирования колонны.

1) Расчет продольной арматуры колонны.

В качестве рабочей продольной арматуры принимаю арматуру класса А400С

Rsс=355МПа.

Подбор продольной арматуры произвожу по двум вариантам. По первому варианту подбор произвожу из условия:

N=φ*[Rb*Ab+Rsc*As,tot] Аs,totтреб ≥ ((N/φ)-(Rb*γb1*Ab))/Rsc

где γb1=1,0.

λh=l0/hк =2,75/0,3=9,2 > 4

Таблица 2 – Зависимость коэффициента влияния прогиба от гибкости

Интерполяцией определяю коэффициенты φl=0,72; φ=0,904. Определяем случайный эксцентриситет.

e0 ≤ hк/30=30/30=1 см, е0 ≤ l0/600=275/600=0,46 см

Определяем требуемое количество продольной арматуры в колонне из условия:

Аs,totтреб ≥ ((909,53*103/0,72)-(11,5*1*300*300))/355=642,92 мм2 Аs,totтреб ≥ ((1219,38*103/0,904)-(11,5*1*300*300))/355=884,15 мм2

Принимаю 4 18 А400 Аsф=1018 мм2

μ=Аsф*100%/(bк*hк)

μ=1018*100%/(300*300)=1,13% > 0,1%

Для продольного армирования колонны принимаю арматуру 4 18 класса А400С.

2)Назначаю поперечную арматуру класса А240 6мм. dsw/ds=6/16=0,375 > 0,25

Максимальный шаг поперечной арматуры: Smax=15*d, Smax=500мм

где d – диаметр сжатой продольной арматуры.

Smax=15*16=240 мм Принимаю шаг поперечной арматуры 200 мм.

Верхняя и нижняя части колонны армируются дополнительно сетками косвенного армирования (С-3 с угловыми вырезами для стыка и С-4) из арматуры В500 Ø4 мм (Приложение) с шагом 75мм друг от друга.

3.3.Расчет и конструирование консоли колонны.

Консоль проектирую из бетона класса В20 - того же, что и ствол колонны. Для армирования консоли принимаю арматуру класса А400С. Rs=355 МПа

Rsw=285 МПа.

Рисунок 19 – Схема к расчету консоли колонны

Наибольшая поперечная сила, действующая на консоль колонны

Q=Qmaxlср=181,86 кН

1)Определение требуемой площади опирания ригеля. lsupтр=Q/(Rb*γb1*bр)

lsupтр=181,86*103/(11,5*106*1*250)=63,26 мм Вылет консоли с учетом зазором между колонной и торцом ригеля:

l1=lsupтр+60 l1=63,26+60=123,26 мм

Принимаю вылет консоли l1=250 мм. Фактическая длина опирания ригеля на консоль.

lsupф=250-60=190 мм

Расстояние от точки приложения поперечной силы до грани колонны. a=60+(lsupф)/2

а=60+(190)/2=155 мм

2)Определение расчетной высоты консоли.

h0тр ≥ Q/(3,5*Rbt*bc), h0тр ≥ √(Q*а/(1,5*Rbt*bc))

где bc - ширина колонны. bc=300 мм h0тр=181,86/(3,5*0,9*300)=192 мм

h0тр=√(181,86*155/(1,5*0,9*103*300))=263,8 мм Принимаю h0=300 мм. Защитный слой бетона принимаю a=40 мм. h=h0+40

h=300+40=340 мм

Принимаю высоту консоли h=350 мм.

Таким образом, рабочая высота сечения равна: h0=h-a

h0=350-40=310 мм Высота сечения у свободного края консоли:

h1=h-l1*tgα h1=350-250*1=100 мм h1 ≥ h/3=350/3=117 мм

Принимаю h1=150 мм. Проверка условия:

l1 ≤ 0,9*h0

l1=250 мм < 0,9*h0=0,9*310=279 мм Проверка выполняется.

3)Подбор продольной арматуры в консоли.

α=1,25*Q*a/(Rb*γb1*bc*h02)

α=1,25*181,86*155/(11,5*10-3*1*300*3102)=0,106 ξ=1-√(1-2*α)

ξ=1-√(1-2*0,106)=0,112 ξR=0,8/(1+Rs/700)

ξR=0,8/(1+355/700)=0,53 > ξ=0,112 η=1-0,5*ξ

η=1-0,5*0,112=0,944

Требуемое количество продольной арматуры:

Аs=1,25*Q*a/(Rs*h0*η) Аs=1,25*181,86*155/(355*10-3*310*0,994)=339,2 мм2

Консоль армируется двумя каркасами. Принимаю 2 16 Аsф=402 мм2

h=350 мм > 2,5*a=2,5*155=387,5 мм

Принимаю схему армирования консоли поперечной арматурой горизонтальными хомутами и отогнутыми стержнями.

Суммарное число хомутов и наклонных стержней, располагаемых на верхней половине участка от точки приложения опорного давления до примыкания наклонной грани консоли к колонне должно быть не менее:

Аsw+As,inc ≥ 0,002*bc*h0=0,002*300*310= мм Шаг поперечной арматуры подбираю из условия:

Sw ≤ h/4=350/4=87,5 мм Sw ≤ 150 мм

Принимаю горизонтальные хомуты Ø6 А240 с шагом Sw= 75 мм. Принимаю наклонные стержни Ø6 А240 с шагом Sw=75 мм.

Принимаю bвт.б=180 мм.

Высота главной балки hгл.б ≈ (1/8÷1/10)B=670÷536 Принимаю hгл.б=650 мм > 600 мм

Ширина главной балки bгл.б=(1/4÷1/3)*hгл.б= 160÷210 ≥ 180 мм Принимаю bгл.б=200 мм.

4.2. Статический расчет монолитного перекрытия. Расчет плиты монолитного перекрытия.

4.2.1. Определение расчетных изгибающих моментов в плите.

1-1

Рисунок 21 – Схема к расчету плиты

При соотношении l1/l2=5600/1340=4,17 > 3 плита рассчитывается как балочная неразрезная многопролетная, работающая в коротком направлении (в направлении l2).

Для расчета плиты выделяем полосу 1 м поперёк второстепенных балок.

Рисунок 22 – Расчетная схема монолитного перекрытия 1)Определение расчетных пролетов.

lкр=l2'+60-(bвт.б/2) lкр=1130+60-(180/2)=1100 мм lср=l2-bвт.б

lср=1340-180=1160 мм

2)Определение нагрузок на плиту. Собственный вес плиты.

gпл=tпл*γb*γf

gпл=0,1*25*1,1=2,75 кН/м2

Постоянная нагрузка.

g=(gпер+gпола+gпл)*1м g=(0,65+0,78+2,75)*1=4,18 кН/м

Временная нагрузка.

P=Pn*γf*1м P=5,5*1,1*1=6,05 кН/м

3)Определение расчетных усилий в плите. Определение изгибающих моментов.

Mlкр=((g+P)*lкр2)*γn/11 Mlкр=((4,18+6,05)*1,12)*1/11=1,125 кН*м Mlср=((g+P)*lср2)*γn/16 Mlср=((4,18+6,05)*1,162)*1/16=0,86 кН*м

Средняя длина пролета: l0=(lср+lкр)/2=(1,1+1,16)/2=1,13 м При армировании непрерывными рулонными сетками:

Msup,B=(-(g+P)*l02)*γn/11 Msup,B=(-(4,18+6,05)*1,132)*1/11=-1,188 кН*м

При армировании плоскими сетками:

Msup,B=(-(g+P)*l02)*γn/14 Msup,B=(-(4,18+6,05)*1,132)*1/14=-0,933 кН*м Msup,С=(-(g+P)*lср2)*γn/16 Msup,С=(-(4,18+6,05)*1,12)*1/16=-0,774 кН*м

Проверка назначенной толщины плиты в зависимости от интенсивности временной нагрузки.

P=5,5 кН/м < 11,5 кН/м. Принимаю толщину плиты tпл=100 мм. Расчет требуемого значения толщины плиты произвожу из условия:

tплтр ≥ h0,плтр+20

Средний оптимальный коэффициент армирования μopt=0,6%. Максимальный момент M=-1,19 кН*м.

ξ=μ*Rs/Rb

ξ=0,006*435/11,5=0,227 αopt=ξ*(1-0,5*ξ)

αopt=0,227*(1-0,5*0,227)=0,2

h0,плтр ≥ √(Mmax/(αopt*b*Rb))

h0,плтр ≥ √(1,19/(0,2*1*11,5*103))=0,023 м tплтр=23+20=43 мм < tпл=100 мм

Это не допустимо. Уменьшаю назначенную толщину плиты и принимаю tпл=60 мм.

1)Определение нагрузку на плиту. Собственный вес плиты.

gпл=tпл*γb*γf

gпл=0,06*25*1,1=1,65 кН/м2

Постоянная нагрузка.

g=(gпер+gпола+gпл)*1м

g=(0,65+0,78+1,65)*1=3,08 кН/м

Временная нагрузка.

P=Pn*γf*1м P=5,5*1,1*1=6,05 кН/м

2)Определение расчетных усилий в плите. Определение изгибающих моментов.

Mlкр=((g+P)*lкр2)* γn/11 Mlкр=((3,08+6,05)*1,122)*1/11=1,04 кН*м Mlср=((g+P)*lср2)*γn/16 Mlср=((3,08+6,05)*1,162)*1/16=0,77 кН*м Msup,С=(-(g+P)*lср2)*γn/16 Msup,С=(-(3,08+6,05)*1,162)*1/16=-0,77 кН*м

При армировании непрерывными рулонными сетками.

Msup,B=(-(g+P)*l02)*γn/11 Msup,B=(-(3,08+6,05)*1,132)*1/11=-1,06 кН/м

При армировании плоскими сетками. Msup,B=(-(g+P)*l02)*γn/14

Msup,B=(-(3,08+6,05)*1,132)*1/14=-0,83 кН/м

4.2.2. Подбор арматуры в плите.

Армирование плиты рассчитываем в осях 1-2. В осях средних пролетов монолитная плита жёстко связана с главными и второстепенными балками по всему контуру.

Конструирую монолитное железобетонное перекрытие из тяжелого бетона класса В20 Rb=11,5 МПа, Rbt=0,9 МПа.

Армирование в виде сварных лёгких сеток 4 типа. Рабочая арматура класса А500 Rs=435 МПа.

Подбор продольной арматуры в плите.

Предварительно выбираю схему армирования в плите – непрерывное армирование рулонными сетками.

В качестве рабочей арматуры принимаю проволочную арматуру класса Вр500 5 мм. Rs=415 МПа.

Средний оптимальный коэффициент армирования μopt=0,6%. Максимальный момент M=1,06 кН*м.

Рисунок 23 – Расчётное сечение Определяем значение рабочей высоты h0:

h0=h-a=60-25=35 мм Определяю значение коэффициента α:

α=М/(Rb*γb1*b*h02) α=1,06/(14,5*103*1*0,0352)=0,06 ζ=1-√(1-2*α) ζ=1-√(1-2*0,06)=0,06 ζR=0,8/(1+(Rs/700)) ζR=0,8/(1+(415/700))=0,502

ζ=0,06 < ζR=0,502, значит, высота сечения достаточна для восприятия расчетного момента, следовательно, постановка арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется.

Требуемое количество арматуры в растянутой зоне:

Asтр=M/(Rs*h0*η) η=1-0,5*ζ η=1-0,5*0,06=0,97

Asтр=1,06*106/(415*35*0,97)=82,23 мм2

Принимаем 5Ø5 Вр500 с шагом стержней S=20 0мм Аsф=98 мм2.

μ=Аs*100%/Acеч

μ=98*100%/1000*60=0,16% > μmin=0,1%

Вывод: арматуры установлено достаточно.

В направлении l1 устанавливаю распределительную арматуру класса Вр5005 мм с шагом S=200 мм.