2зад.физ-ка.Примеры

Таким образом средняя освещенность пешеходной зоны соотвествует требованиям. Проверка равномерности освещения. Очевидно, что минимальная освещенность бу-

дет наблюдаться в точке A (см. рис. 6). Светильники, имеющие одинаковые номера на рисунке, расположены симметрично относительно точки A.

45 м

Рис. 6. Светильники, окружающие точку с минимальной освещенностью

Прямая освещенность в любой точке может быть определена по формуле

где сумма берется по всем светильникам, окружающим точку. Полная освещенность в точке равна сумме прямой освещенности и отраженной составляющей освещенности. Очевидно, что при отсутствии стен и потолка отраженная составляющая освещенности равна нулю.

Определим расстояние от точки A до светильников с номером 1 на рисунке и косинус угла между вертикалью и направлением на светильник.

Для светильников с номером 1 получим (множитель 2 появляется, так как два светильника имеют номер 1)

Аналогичные действия проведем для светильников с номерами 2, 3, 4.

10

Подставляя полученные значения в формулу (35), получим (на одной опоре установлены пять светильников с лампами, каждая имеет световой поток л = 10600 лм)

Отношение минимальной освещенности к средней равно Eмин/Eср = 6:8/20:5 = 0:33. Каким образом требование равномерности освещения удовлетворяется.

Мощность светильников. Суммарная мощность установленных светильников (без учета потерь в пуско-регулирующей аппаратуре) равна произведению количества ламп на мощность одной лампы Wt = nNW0 = 1 714:5 100 = 71450 Вт = 71:45 кВт. То есть при освещении пешеходной зоны светильниками с синусными КСС требуемая мощность светильников в 2:5 раза больше, чем при освещении светильниками с косинусной КСС.

11

Задача 3. Подобрать светильники из каталога “Архимет” для освещения для пешеходной зоны (класс объекта по освещению П5) шириной 60 м с двухрядным расположением светильников (см. рис. 7).

2l

A

b = 15 м

30 м

15 м

Рис. 7. Схема расположения светильников к задаче 3

Решение. Согласно СП 52.13330.2011 для пешеходной зоны класса П5 необходимо обеспечить выполнение трех условий.

1.Средняя освещенность должна соответствовать условию: Eср 2 лк на уровне земли.

2.Равномерность освещения зоны должна соответствовать условию: Eмин/Eср 0:1.

p

3. Слепящее действие приборов ограничивается отношением I85/ A, которое при высоте установки светильников 4:5 м и менее должно быть не более 4000, при высоте от 4:5 м до 6 м — не более 5500, при высоте более 6 м — не более 7000. (I85 — максимальная сила света светильника под углом 85◦ к вертикали. A — площадь светящей поверхности светильника, видимая под углом 85◦.)

Для зон с низкой освещенностью из предложенных КСС оптимальной является равномерная КСС.

Согласно таблице равномерности освещения для равномерной КСС находим, что требуемую равномерность освещения можно добиться при отношении b/h не более 3:8. Но при b/h = 3:8 диапазон отношений l/h = 1:8 3 получается очень узким. Поэтому примем отношение b/h = 3:4, так как в этом случае диапазон отношений l/h = 1 3:4 намного шире.

Исходя из принятого отношения b/h = 3:4 получаем, что высота опоры должна быть около h = b/3:4 = 15/3:4 = 4:4 м. Согласно каталогу “Архимет” равномерную КСС имеют несколько фонарей: V.31, V.32, V.33, V.34, V.35. На страницах 37, 39 каталога находим несколько вариантов опор высотой около 4:4 м, на которые можно установить от одного до пяти светильников с требуемой КСС. Для определенности примем к установке светильник V.31 в виде шара диаметром 0:3 м.

Согласно таблице равномерности освещения для равномерной КСС предварительно примем шаг установки опор l/h = 2:2. Выбирать значение шага установки опор l/h = 3:4 не следует, так как не останется запаса равномерности освещения. При небольшом изменении высоты опоры или другого параметра возможно нарушение требования равномерности.

Согласно принятому отношению l/h = 2:2 примем l = 10 м, 2l = 20 м. Выбор ламп. Средняя освещенность определяется по формуле

12

где N — количество светильников, n = 1 количество ламп в светильнике.

Коэффициент запаса для улиц, бульваров, пешеходных зон согласно таблице 3 СП 52.13330.2011

равен Kз = 1:6.

Примем длину освещаемой зоны много больше ширины L = 1000 м. В этом случае площадь освещаемой зоны будет равна S = 1000 60 = 60000 м2.

Количество опор светильников в ряду равно отношению длины зоны к расстоянию между опорами 1000/20 = 50. Количество рядов: 2. Общее количество опор N = 50 2 = 100.

Коэффициенты использования (КПД помещения) светильников приведены в файле “КИ_свет.xlsx” Для светильника с равномерной КСС, помещения с коэффициентами отражения равными нулю и индекса помещения более 5 коэффициент использования светильника равен п = 0:65.

КПД светильника определим следующим образом (см. рис. 8). 64% светового потока источника света, которая направлена в нижнюю полусферу проходит через защитное стекло светильника, имеющее коэффициент пропускания равный 0:9 для прозрачного и 0:8 для матового стекла (стр. 191 каталога “Архимет”). Примем светильник с прозрачным стеклом.

Рис. 8. К расчету КПД светильника

Оставшиеся 36% светового потока лампы, направленная в верхнюю полусферу, также проходит через прозрачное стекло и теряется в атмосфере, не попадая на освещаемую поверхность. Поэтому КПД светового потока в верхнюю полусферу равно нулю. Поэтому полный КПД светильника равен

Требуемый световой поток ламп равен

На стр. 179 каталога “Архимет” находим, что в светильник V.31 могут быть установлены следующие лампы: натриевые или металлогалогенные мощностью 35 Вт с цоколем G12, натриевые или металлогалогенные мощностью 70, 100, 150 Вт с цоколем Е27. В каталоге ламп “Osram” находим, что характеристики металлогалогенных ламп с подходящим цоколем приведены на стр. 6.04 и 6.13. Требуемый световой поток имеет одна лампа мощностью 70 Вт (6700 лм) или две лампы мощностью 35 Вт (2800 лм) с цоколем G12.

Примем к установке опору 1.Т10.1.11.V09-01/2 высотой h = 4:3 м с двумя светильниками V.31 с лампами 35 Вт (2800 лм) с цоколем G12.

13

Проверка отсутствия ослепления. Проверим условие отсутствия ослепления для светильника V.31 с лампой мощностью 35 Вт.

Силу света светильника с равномерной КСС одинакова во всех направлениях и равна

КПД светильника принято равным 0:9, так как световой поток, уходящий под углом 85◦, проходит только через прозрачное стекло с коэффициентом пропускания 0:9.

Габариты светильника приведены в каталоге “Архимет”. Светильник V.31 представляет собой шар диаметром 0:3 м. Площадь светящей части светильника будет равна

Критерий слепящего действия светильника равен

A0:0707

При высоте установки светильников менее 4:5 м критерий слепящего действия должен быть не более 4000. Данный светильник удовлетворяет этому критерию.

Расчет средней освещенности. После выбора геометрии размещения опор светильников и ламп в светильникам можно рассчитать среднюю освещенность пешеходной зоны по формуле

Таким образом средняя освещенность пешеходной зоны соотвествует требованиям. Проверка равномерности освещения. Очевидно, что минимальная освещенность бу-

дет наблюдаться в точке A (см. рис. 6). Светильники, имеющие одинаковые номера на рисунке, расположены симметрично относительно точки A.

45 м

Рис. 9. Светильники, окружающие точку с минимальной освещенностью

Прямая освещенность в любой точке может быть определена по формуле

14

где сумма берется по всем светильникам, окружающим точку. Полная освещенность в точке равна сумме прямой освещенности и отраженной составляющей освещенности. Очевидно, что при отсутствии стен и потолка отраженная составляющая освещенности равна нулю.

Определим расстояние от точки A до светильников с номером 1 на рисунке и косинус угла между вертикалью и направлением на светильник.

Для светильников с номером 1 получим (множитель 2 появляется, так как два светильника имеют номер 1)

Подставляя полученные значения в формулу (53), получим (на одной опоре установлены

Отношение минимальной освещенности к средней равно Eмин/Eср = 0:275/2:2 = 0:125. Каким образом требование равномерности освещения удовлетворяется. При необходимости можно даже несколько увеличить шаг между опорами и мощность ламп, установленных в светильниках.

Мощность светильников. Суммарная мощность установленных светильников (без учета потерь в пуско-регулирующей аппаратуре) равна произведению количества ламп на мощность одной лампы Wt = nNW0 = 1 200 35 = 7000 Вт = 7 кВт.

15

Задача 4. Подобрать светильники для помещения актового зала размерами 24 20 6:5 м. Коэффициенты отражения помещения принять равными 70/30/30 (потолок/стены/пол).

Решение. Согласно приложению К СП 52.13330.2011 в помещении актового зала освещенность нормируется на горизонтальной поверхности на уровне пола (Г–0:0). Значение освещенности должно быть не менее Eср 200 лк.

В связи с большой высотой потолка в помещении будем подбирать подвесные люстры из каталога De Majo Tradizione. Предварительно примем, что высота центра люстры над уровнем

Согласно таблице коэффициентов использования светового потока светильников для равномерной КСС, индекса помещения равного 2, коэффициентов отражения 70/30/30 коэффициент использования светового потока в нижнюю полусферу = 0:61. Для подвесного светильника коэффициент использования светового потока в верхнюю полусферу = 0:5. Учитывая, что при равномерной КСС 50% светового потока излучается в верхнюю, а 50% в нижнюю полусферы, получим для КПД помещения

В связи большой высотой подвеса светильника и отсутствия опасности ослепления светильник можно подбирать с открытыми лампами без рассеивателей. Поэтому КПД светильника предварительно примем равным св = 0:9.

Средняя освещенность методом коэффициента использования светильника определяется по формуле

где S — суммарный световой поток всех ламп всех светильников в помещении, S — площадь помещения, Kз = 1:4 — коэффициент запаса, принимаемый согласно таблицы 3 СП

52.13330.2011.

В каталоге De Majo Tradizione находим, что люстры комплектуются галогенными или простыми лампами накаливания мощностью 40 или 60 Вт с цоколем Е14 или G9. В каталоге ламп Osram находим, что галогенная лампа накаливания мощностью 40 Вт имеет световой поток: 450 лм с цоколем G9, 490 лм с цоколем Е14 (стр. 3.17 и 3.37); галогенная лампа накаливания мощностью 60 Вт имеет световой поток: 980 лм с цоколем G9, 820 лм с цоколем Е14 (стр. 3.16 и 3.37). Легко определить, что обеспечения требуемого светового потока необходимо 269000/490 = 550 ламп 40 Вт или 269000/820 = 330 ламп 60 Вт. Поэтому в каталоге светильников нужно искать люстры с большим количеством ламп.

На стр. 33 каталога De Majo Tradizione показана люстра высотой 3 м с 57-ю лампами мощностью 40 Вт с цоколем Е14. Проведем расчет для данной люстры.

Нижний край люстры будет находиться на высоте 6:5 3 = 3:5 м, поэтому середина люстры будет на высоте h = (6:5 + 3:5)/2 = 5 м.

16

Согласно таблице коэффициентов использования светового потока светильников для равномерной КСС, индекса помещения равного 2:25, коэффициентов отражения 70/30/30 коэффициент использования светового потока в нижнюю полусферу = 0:65. Для подвесного светильника коэффициент использования светового потока в верхнюю полусферу = 0:53.

Принятая люстра не имеет рассеивателей, поэтому КПД люстры близок к 100%. Из-за неизбежных потерь светового потока в стеклянных украшениях люстры примем св = 0:95.

Одна люстра имеет световой поток св = 57 490 = 27930 лм. Поэтому для обеспечения необходимого светового потока нужно установить N = 239800/27930 = 8:6 9 люстр.

Полученное значение соответствует норме Eср 200 лк.

Определение равномерности освещения. Освещенность в любой точке может быть определена по формуле

где — световой поток всех ламп в одном светильнике, — КПД светильника в нижнюю полусферу, Ii — сила света светильника в направлении освещаемой точки на 1000 лм светового потока ламп, cos i — косинус угла между нормалью освещаемой поверхности и направлением на светильник, r — расстояние от центра светильника до освещаемой точки.

Наименее освещенной в помещении будет одна из точек наиболее близкая к углу помещения (см. рис. 10). Размещение светильников в помещении примем равномерным: 3 ряда по 3 светильника в ряду. Расстояние между крайним светильником и стеной равно половине расстояния между светильниками. Точка наименьшей освещенности находится на уровне пола на расстоянии 1 м от стен.

Определим расстояние от точки A до светильника с номером 1 на рисунке и косинус угла

17

18

Как видно из формулы, вклад светильника 4 в общую освещенность составляет около 5%. Поэтому вкладом более удаленных светильников можно пренебречь. При более плотном расположении светильников необходимо было бы учитывать все светильники, установленные в помещении.

Отраженная составляющая освещенности рассчитывается исходя из следующих предположений. Средняя освещенность помещения при коэффициентах отражения 70/30/30 нами была определена и равна Eср = 209:6 лк. Если коэффициенты отражения помещения будут равны нулю, то отраженного света также не будет. Поэтому освещенность при коэффициентах 0/0/0 соответствует прямой освещенности. Разность Eотр = Eср(70/30/30) Eср(0/0/0) и будет равна отраженной составляющей освещенности.

Согласно таблице коэффициентов использования светового потока светильников для равномерной КСС, индекса помещения равного 2:25, коэффициентов отражения 0/0/0 коэффициент использования светового потока в нижнюю полусферу = 0:48. Коэффициент использования светового потока в верхнюю полусферу = 0, так как свет, уходящий в верхнюю полусферу, полностью поглощается потолком. КПД помещения

Оптимальной считается ситуация, когда минимальная освещенность отличается от средней не более чем на одну ступень. Допустимой — на две ступени. Освещенности, отдичающиеся на одну ступень приведены в СП 52.13330.2011. Для средней освещенности 200 лк предыдущая ступень 150 лк. Поэтому принятое освещение соответствует оптимальному диапазону по равномерности освещения.

Удельная установленная мощность освещения — это отношение мощности светиль-

ников к площади помещения. Мощность установленных светильников равна W = 9 57 40 = 20520 Вт (9 люстр по 57 ламп 40Вт). Удельная мощность светильников

Согласно таблице 9 СП 52.13330.2011 при средней освещенности 200 лк и индексе помещения 2:25 максимально допустимая удельная установленная мощность равна 14 Вт/м2. Полученное нами значение превышает максимально допустимое из-за применения ламп накаливания.

19