контрольная по информационным технологиям 2 семестр

При оформлении решения рекомендуется придерживаться следующего

образца (рис. 4):

ЗАДАЧА 4

Построить схематичный график функции f(x) и найти все корни уравнения f(x)=0 на отрезке [-3,2] c точностью 0.0001.

2.Приближенные значения корней

3. Уточненные значения корней

Рис. 4.

11

Задача 5.

Фирма занимается производством и реализацией товара одного типа.

Стоимость производства одной единицы товара равна S. Специалисты фирмы провели исследование зависимости спроса на товар от его цены реализации. Исследование заключалось в том, что регистрировалось количество продаж единиц товара за неделю при разных отпускных ценах.

Результаты исследования представлены в таблице. Требуется:

1.По полученным статистическим данным построить зависимость объема продаж от цены реализации и при помощи линий тренда аппроксимировать ее полиномом (тренд 1).

2.Построить зависимость прибыли фирмы от цены реализации единицы товара и аппроксимировать эту зависимость полиномом (тренд 2).

3.Средствами поиска решения определить цену реализации, при которой фирма получит максимальную прибыль, используя аппроксимированную зависимость п. 1 и аппроксимированную зависимость п. 2. Сравнить полученные результаты.

4.Определить оптимальную цену реализации, округленную до десятков рублей, как среднее из полученных в п.3 значений.

5.Определить ориентировочный объем продаж (в штуках) и

ориентировочную округленную прибыль фирмы при найденной оптимальной цене реализации.

Номер варианта – последняя цифра суммы всех цифр шифра (например,

123654=1+2+3+6+5+4=21, т.е. вариант 1). Варианты заданий приведены в

следующей таблице.

12

Рекомендуется в качестве линий тренда пользоваться полиномами 3 – 4

степеней, коэффициенты уравнений линий тренда определять в экспоненциальном формате с точностью не менее 6 знаков.

Пояснение к задаче 5.

Пример

1. Используя средства форматирования ячеек, создайте макет

таблицы (Рис. 5).

13

Рис. 5. Макет таблицы.

2. Внесите исходные данные и определите для каждой предложенной цены прибыль. Прибыль определите по формуле: П=(Ц-С)*О, где П -

прибыль; Ц - цена продажи; С - себестоимость; О - объем продаж при цене реализации Ц (не забудьте, адрес ячейки С3 абсолютный). Результат показан на Рис. 6.

Рис. 6. Таблица с исходными данными и рассчитанной прибылью.

3. Отобразите внесенные в таблицу данные на диаграммах.

Постройте в виде точечных диаграмм (тип - точки без соединительных линий) зависимость объема продаж от цены реализации (диаграмма 1) и

зависимость прибыли от цены реализации (диаграмма 2). На обоих диаграммах для оси х устанавливаются минимальные и максимальные значения равные 3000 и 6000 соответственно (по условию), цена деления -

тысячи. Результат показан на Рис. 7.

14

5. Для математической обработки линий тренда нужно знать их уравнения, причем коэффициенты в уравнении должны быть точными. Для вывода уравнения на диаграмму необходимо вызвать для линии тренда контекстное меню и выбрать команду Формат линии тренда. В

открывшемся окне необходимо перейти на вкладку Параметры и установить параметр показывать уравнение на диаграмме.

Для установки точности коэффициентов уравнения зайдем в его формат при помощи контекстного меню и установим требуемую точность на вкладке Число. Формат выберем экспоненциальный, а точность - 7 знаков.

На Рис. 9 показаны линии тренда с уравнениями, записанными с достаточной степенью точности.

6. При помощи уравнений линий тренда можно рассчитать ориентировочный объем продаж и ориентировочную прибыль для любой цены реализации. В уравнениях х - цена реализации, а у - объем продаж и прибыль соответственно. Занесем полученные уравнения в таблицу и проверим, будут ли сходиться результаты, полученные по уравнениям и в результате исследований. Для этого в ячейку F6 занесем формулу,

реализующую уравнение линии тренда1. После этого проведем автозаполнение диапазона F6:K6. Рассчитаем при помощи уравнения линии тренда1 прибыль в ячейке F7 по формуле: =(F3-$C$3)*F6, после чего

проведем автозаполнение диапазона F7:K7.

16

реализации. Прибыль, естественно, должна быть максимальной. Для большей наглядности решение будем искать в столбцах L (первым способом) и М

(вторым способом). Для этого скопируем все формулы строк 6-8 со столбца

K на столбец L (при помощи автозаполнения), удалим ненужную формулу из ячейки L8. В ячейки L3, МЗ внесем начальное приближение - цену, при которой прибыль (согласно исследованиям) будет наибольшей. Это 4800 руб.

9. Вызовем окно Поиск решения с помощью команды

Сервис Поиск решения. Для первого случая: целевая ячейка L7 -

максимум, изменяемая ячейка - L3, ограничения L3<=K3 и L3>=F3. Для второго случая: целевая ячейка M8 - максимум, изменяемая ячейка - M3,

ограничения M3<=K3 и M3>=F3. Результат поиска решения показан на Рис.

11.

Рис. 11. Найденные средством поиска решения.

10.Далее проанализируем найденные разными способами решения

иполучим итоговый результат как их среднее, округленное до десятков рублей. Для этого в ячейку N3 введем формулу: =СРЗНАЧ(L3:M3).

Средняя округленная оптимальная цена будет 4952 руб. При этом, как следует из ячейки L6, будет продаваться 161 телевизор в неделю и фирма получит прибыль (4952-2500)*161=394847 руб. Эти данные мы внесем в столбец N - окончательное решение. На Рис. 12 показан общий вид электронной таблицы с решением данной задачи.

18

19

Методические указания к выполнению контрольной работы

по дисциплине «Информационные технологии» для студентов заочной, заочно-сокращенной формы обучения

направления 220400.62 «Управление в технических системах»

Составили: Николаенко Юлия Викторовна

Рецензент Т.Н. Скоробогатова

Редактор Л.В.Максимова

Саратовский государственный технический университет

410054, г.Саратов, ул.Политехническая, 77

Копипринтер БИТТиУ, 413840, г.Балаково, ул. Чапаева, 140

20