Исходные данные

Исходными данными являются анкетные данные рабочих станочников-сдельщиков механического цеха машиностроительного завода (выдаются преподавателем, в виде индивидуального задания).

Порядок выполнения работы

1. Анализ социально-демографической структуры коллектива.

Построение рядов распределения и проверка их на однородность.

Таблица 1.

Расчет средних значений признака и среднеквадратических отклонений

Среднее значение признака:

(1)

где x_i – среднее значение признака в группе значений.

N – объем совокупности.

i – количество групп в ряду распределения.

Среднее квадратическое отклонение:

(2)

Вариация признака:

(3)

Сделать вывод.

Если V >30%, то совокупность неоднородна. Необходимо очистить ряды распределения от не типичных значений. Поскольку объем выборки небольшой, а дополнительные сведения отсутствуют, мы пренебрегаем большим значением V в ущерб точности последующих вычислений.

По каждому фактору (Y₁, X₁, X₂, X₃, X₄ (см. Исходные данные)) составить таблицу 2:

Таблица 2.

Границы интервала	Количество рабочих в интервале	% к общему показателю	Средний показатель в группе

По данным таблицы 2 построить гистограммы и сделать выводы.

3. Определение тесноты связей.

Оценка качества использования рабочей силы проводится по четырем показателям: производительность труда (Y₁), качество работы (Y₂), производственно-общественная активность (Y₃) и дисциплина труда (Y₄).

Y₁ является количественным показателем, Y₂, Y₃, Y₄ – качественные показатели. Анализ для всех показателей проводится по общей схеме, однако применение приведенной ниже схемы анализа для Y₂, Y₃, Y₄ требует предварительных расчетов, изложенных в пункте 3.1.

3.1. Расчет коэффициента Чупрова для качественных показателей (y2, y3, y4).

Для оценки взаимной сопряжённости признаков будем применять коэффициент Чупрова. Расчет коэффициента Чупрова ведется по сгруппированным данным. Поэтому необходимо провести группировку исходных значений в следующем виде:

Таблица 3.

Группы качественного показателя А	Группы признака В			Итого ni:
	В1	В2	В3
А1	f11	f12	f13	n1
А2	f21	f22	f23	n2
А3	f31	f32	f33	n3
Итого mj:	m1	m2	m3	n

Признаком В будут выступать возраст (X₁), стаж (X₂), квалификация (X₃), образование (X₄). Число групп по признаку В может быть произвольным, но не меньше трех.

Качественным признаком А выступают показатели Y₂, Y₃, Y₄. Например, для качества работы (Y₂) А₁ – “брак существенный”, А₂ – “брак незначительный”, А₃ – “брака нет”.

Коэффициент Чупрова рассчитывается по следующей формуле:

₍₄₎

где K₁ — число групп по строкам;

К₂ — число групп по столбцам;

— показатель взаимной сопряжённости.

Расчёт показателя взаимной сопряжённости производится так:

по первой строке:

по второй строке:

по третьей строке:

.

В общем виде:

_{. (5)}

Коэффициент Чупрова изменяется от 0 до 1.

Таким образом, для каждого качественного показателя (Y₂, Y₃, Y₄) должно быть рассчитано по четыре коэффициента Чупрова. Полученные результаты сведем в таблицу.

Таблица 4.

	X1	X2	X3	X4
Y2
Y3
Y4

Сделать вывод по таблице 4.

Полученные выше коэффициенты Чупрова в корреляционно-регрессионном анализе заменят абсолютные значения (по модулю) парных коэффициентов корреляции. Коэффициент Чупрова изменяется от 0 до 1 и не показывает направления связи. Для расстановки знаков перед коэффициентами Чупрова необходимо рассчитать парные коэффициенты корреляции по условным числовым значениям, приведенным в исходных данных. В дальнейшем эти коэффициенты не будут использоваться в расчётах, а только позволят нам определить направления связей. Знаки перед полученными коэффициентами корреляции будут использоваться с соответствующими коэффициентами Чупрова.

Например, для качества работы условные числовые значения равны: брака нет – 1; брак редко и незначительный – 0,75; брак часто и существенный – 0,5.

Способ расчета парных коэффициентов корреляции представлен ниже:

(6)

Используя значения коэффициентов Чупрова из таблицы 3 и соответствующие знаки коэффициентов корреляции необходимо составить сводную таблицу коэффициентов. Сделать вывод.