- •Розрахунковий варіант
- •Робоче завдання
- •Робоче тіло – ідеальний газ.
- •Маса ідеального газу.
- •Визначення параметрів стану в початковій точці циклу
- •Визначимо основні параметри станів по графікам процесів
- •Визначимо параметри стану в точці 2
- •Визначимо параметри стану в точці 3
- •Визначимо параметри стану в точці 4
- •Визначимо параметри стану в точці 5
- •Зображення циклу ідеального газу pv- I Ts- діаграмах
- •Розрахунок процесів, що входять до циклу
- •Процес 1-2
- •Процес 2-3
- •Процес 3-4
- •Процес 4-5
- •Процес 5-1
- •Розрахунок циклу за іі законом термодинаміки
- •Маса водяної пари
- •Параметри стану водяної пари у початковій точці 1
- •Параметри водяної пари в точці 2
- •Параметри водяної пари в точці 3
- •Параметри водяної пари в точці 4
- •Параметри водяної пари в точці 5
- •Розрахунок процесів водяної пари
- •Процес 1-2
- •Процес 2-3
- •Процес 3-4
- •Процес 4-5
- •Процес 5-1
- •Аналіз циклу водяної пари за іі законом термодинаміки
- •Ексергетична оцінка
-
Процес 4-5
Процес 4-5 є ізобарним процесом стиснення. Зміну будь-якого параметру стану у цьому процесі знайдемо як добуток маси ідеального газу на різницю значень відповідного параметру стану у кінці та на початку процесу:
∆U4-5 = m·(u5 – u4) = 11,5·(320,229 – 549,43) = - 2642,71 кДж
∆H4-5 = m·(h5 – h4) = 11,5·(411,51 – 706,06) = -3388,72 кДж
∆S4-5 = m·(S5-S4) = 11,5·(0,4541 – 0,914) = -5,2991 кДж/K
∆E4-5 = m·(e5-e4) = 11,5·(43,781 – 200,365) = - 1801,38 кДж
Розрахуємо характеристики процесу 4-5. Робота зміни об’єму буде дорівнювати:
L4-5 = =mp(v5 - v4) = 11,5·1,2·105·(0,76-1,3045) = -1368,11 кДж
Наявна робота обертається в нуль тому що при р=const, dp=0
Lн4-5 =
Теплоту в ізобарному процесі обчислимо як добуток маси ідеального газу на ізобарну теплоємність і різницю температур у кінці та на початку процесу.
Q 4-5= кДж
Зобразимо процес 4-5 у pv- i Ts- діаграмах.
Зведемо енергетичний баланс процесу 4-5, згідно з І законом термодинаміки Q = ∆U + L знайдемо відносну похибку розрахунків та покажемо схему енергетичного балансу. Відомо, що Q = -3388,73 кДж, ∆U = -2642,71 кДж, L = -752,01 кДж, тоді
-478.38 = -239.18 – 241.736 = -480.916
δ%=
-
Процес 5-1
Розглянемо процес ізотермічного стиснення 5-1. Для ідеального газу внутрішня енергія і ентальпія залежать тільки від температури, тобто зміна цих функцій в ізотермічному процесі дорівнює нулю (∆U5-1=∆H5-1=0). Зміну ентропії та ексергії ідеального газу знайдемо за формулами:
∆S5-1 = m·(S1-S5) = 11,5·(-0,023 - 0,4541) = -5,489 кДж/K
∆E5-1 = m·(e1-e5) = 11,5·(186,921– 43,791) = 1646,71 кДж
Розрахуємо кількість теплоти у ізотермічному процесі стиснення 5-1:
Q5-1= кДж
Знак «-», що стоїть перед числовим значенням кількості теплоти, вказує на те, що у процесі теплота відводиться.
Обчислимо роботу процесу L. Для визначення роботи використовуємо загальну формулу L= та рівняння ізотермічного процесу, яке зв’язує абсолютний тиск і питомий об’єм p1v1=p2v2=pv=const. Розв’язавши цей інтеграл з урахуванням залежності p=φ(v), отримаємо
L5-1=p5V5·ln кДж
Розрахована робота так само як і теплота – величина від'ємна і вказує на те, що ідеальний газ у процесі 5-1 стискується.
Після того, як знайдена теплота і робота, обчислимо наявну роботу. Аналізуючи вираз Q = ∆H + Lн та маючи на увазі, що у ізотермічному процесі ідеального газу зміна ентальпію, дорівнює нулю, приходимо до висновку:
при Т=const ⇒ Q=L=Lн;
Lн5-1 = L5-1 = -2645,269 кДж
Теж саме отримаємо, якщо будемо розв’язувати інтеграл Lн=, враховуючи залежність v=f(p) ізотермічного процесу. Таким чином ми знайшли всі характеристики
процесу: теплоту, роботу і наявну роботу. Зобразимо процес ізотермічного розміщення у pv- i Ts- діаграмах і виділимо площини які еквівалентні питомим теплоті(q), роботі(l) та наявній роботі (lн).
Зведемо енергетичний баланс процесу згідно І закону термодинаміки, та виявимо похибку балансу. Оскільки ∆U5-1=0, то Q5-1=L5-1. За розрахунками маємо:
Q5-1=-2651,2 кДж, L5-1= -2645,26 кДж
Отже розбіжність балансу у відсотках становить:
δ%=
Складемо схему енергобалансу процесу 5-1 та розкриємо його суть.
Отримані результати запишемо в таблицю 2.