Розрахунковий варіант

Варіант 2-2

Робоче завдання

	1	2	3	4	5
V, м3	c		G
P, бар	d	f
T, K	e
Співвідношення				b=p1/p4
ГАЗ ГАЗ		Ідеальний		a
		Реальний		H2O

Вихідні дані

a	b	c	d	e	F	g	h	i
Газ	p1/p4	V1, м3	P1, бар	T1, К	P2, бар	V3, м3	∆Sr	%
CO2	12,5	0,7	15	483	90	15	7,0	4,0

1. Робоче тіло – ідеальний газ.

1. Маса ідеального газу.

Визначимо масу робочого тіла (СО₂), яке виконує цикл, використовуючи рівняння стану ідеального газу pV=mRT. Питому газову сталу, що входить у цю формулу, розраховуємо за співвідношенням: R=µR/µ, в якому універсальна газова стала µR=8314 Дж/(кмоль·К), а молярна маса СО: µ = 28 (кг/кмоль).

R= (Дж/(кг·К))

m= (кг)

2. Визначення параметрів стану в початковій точці циклу

Розрахуємо невідомі параметри стану у вузлових точках циклу. За вихідну точку візьмемо точку 1, тому що для неї відомі два параметри стану: p₁ = 0.5 МПа, та Т₁ = 448 К. Питомий об’єм СО можна знайти, якщо поділити об’єм ідеального газу в точці 1 на масу робочого тіла:

v₁ = (м³/кг)

Питому внутрішню енергію, питому ентальпію та питому ентропію обчислим за залежностями u=C_v·T та S=C_p·ln(T/Т_н.у.) - R·ln(P/P_н.у.) , якщо спочатку знайдемо ізобарну та ізохорні масові теплоємності СО:

C_p= = 0,852 (кДж/(кг·К))

C_v= = 0,6636 (кДж/(кг·К))

Показник адіабати набирає значення:

k = C_p/C_v =0,852/0,663 = 1,28

u₁=C_v·T₁ = 0,6636 ·483 = 320,51 (кДж/кг)

S₁=C_p·ln(T₁/Т_н.у.) - R·ln(P₁/P_н.у.) = 0,852 ·ln(448/273) – 0,1889·ln(15/1,013) = -0,023(кДж/(кг ·К))

h₁=C_p·T₁ = 0,852 ·483 = 411,516 (кДж/кг)

Перевіримо одержані результати за рівнянням стану:

R= (Дж/(кг ·К))

Виконаємо розрахунок ексергії. Знайдемо ентальпію та ентропію СО при параметрах навколишнього середовища: Т₀=300 К, p₀=1.013 бар = 760мм.рт.ст.

h₀=C_p·T₀ = 0,852 ·300 = 255,6 (кДж/кг);

S₀=C_p·ln(T₀/Т_н.у.) - R·ln(P₀/P_н.у.) =0,852ln(300/273) =0,0893 (кДж/(кг ·К))

Розрахуємо ексергію за формулою:

e₁ = (h₁-h₀) – T₀·(S₁-S₀) = (411,516 – 255,6) - 300·(-0,023-0,08) = 186,816 (кДж/кг)

Результати обчислень для 1 точки зведемо в таблицю 1:

Параметри	Точки
	1	2	3	4	5
pi, Па	15·105	90·105	1,035·105	1,2·105	1,2·105
Ti, K	483	714,77	714,77	828,71	483
vi, м3/кг	0,0608	0,015	1,3037	1,3037	0,759
Перевірка Ri	188,81	188,87	188,77	188,78	188,57
ui, кДж/кг	320,5188	474,32	474,32	549,93	320,229
hi, кДж/кг	411,516	608,98	608,98	706,06	411,516
Si, кДж/(кг ·К)	-0,023	-0,027	0,8159	0,914	0,4541
ei, кДж/кг	186,816	385,48	132,61	200,26	43,686

Таблиця 1