8,74746;

8,86278

и оценку корреляционного момента (см. (11.3))

1,476106

Вычислим точечную оценку коэффициент корреляции по формуле (11.4):

0,168.

Вычислим интервальную оценку коэффициента корреляции с надежностью γ = 0,95 поформуле (11.5). Для этого в таблице функции Лапласа (см. Приложение 2) найдем значение, равное и определим значение аргумента, ему соответствующее:(строка1,9, столбец 6). Вычислим вспомогательные значения a, b:

Таким образом, доверительный интервал для коэффициента корреляции имеет вид

Проверим гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости:

Так как объем выборки велик (n ≥ 50 ), то вычислим значение критерия по формуле (11.7):

.

Определим значение Z_α из таблицы функции Лапласа (см. Приложение 2):

Так как , то гипотезаH₀ принимается, т.е. величины X и Y некоррелированны.

Вычислим оценки параметров и линии регрессиипо формуле (11.8):

Уравнение линии регрессии имеет вид:

Построим диаграмму рассеивания, изобразив значения исходной двумерной выборки в виде точек с координатами на плоскости в декартовой системе координат, и линию регрессии (рис. 11.1).

Рис. 11.1 Диаграмма рассеивания и линия регрессии