3.2 Расчет фотопроводимости и напряжения шума при действии фоновой засветки

Фотопроводимость.

В работе [13] представлено выражение для расчета сигнала фотопроводимости на входе схемы регистрации при наличии фоновой засветки , имеющее следующий вид:

, (3.1)

где

, (3.2)

. (3.3)

Данное выражение (3.1) показывает, что влияние фоновой засветки на сигнал фотопроводимости определяется соотношением сопротивления нагрузки и темнового сопротивления фоторезистора: в случае r > R0 фоновая засветка уменьшает сигнал фотопроводимости, а при r < R0 – увеличивает.

Шумовое напряжение.

Согласно работе [13], спектральная плотность полного шума фоторезистора, слагается из четырех различных составляющих спектральных плотностей: теплового шума – U_шT , дробового шума – U_шДР , генерационно-рекомбинационного шума – U_шГР и токового фликкер-шума – U_шF, каждая из составляющих зависит от V и P_ф.

Дисперсия теплового шума имеет следующий вид:

(3.4)

Из данного выражения (3.4) следует, что фоновая засветка фоторезистора приводит к снижению уровня его теплового шума по закону P_ф, и что уровень теплового шума не зависит от напряжения смещения, что противоречит экспериментальным данным о поведении шума фоторезистора как по влиянию засветки, так и напряжения смещения.

Дисперсия дробового шума U_шДР:

(3.5)

Выражение (3.5) показывает рост напряжения дробового шума с увеличением мощности фоновой засветки по закону P_ф , а также зависимость от напряжения смещения по закону V . Такое поведение напряжения дробового шума не совпадает с экспериментальными зависимостями шумового напряжения, где имеют место линейные зависимости.

Дисперсия напряжения токового фликкер-шума рассчитывается следующим образом:

(3.5)

где К – константа фоторезистора; γ – постоянная Хогарта.

Из сравнения выражения с экспериментальными зависимостями шума можно видеть, что спектральная плотность напряжения токового фликкер-шума имеет линейную зависимость от V, совпадающую с экспериментальной. В то же время действие фоновой засветки приводит к росту напряжения фликкер-шума. В этой связи для объяснения наличия минимума шума на зависимости U_шf (V) этой связи представляется необходимым включить в число рассматриваемых фликкер-шумов шум, создаваемый за счет захвата носителей заряда на состояния, находящиеся в хвостах плотностей состояний разрешенных зон, а также поверхностные состояниях полупроводника.

Выражение для дисперсии фликкер-шума, описывающее шум за счет процессов случайного захвата-выброса носителей заряда на состояния в хвостах зон разрешенных значений энергий в объеме, а также на поверхностные состояния освещаемой и тыловой поверхностей полупроводникового образца можно записать следующим образом:

(3.6)

где τ_{n, p} (E) – время захвата (генерации-рекомбинации) подвижных носителей заряда на хвосты состояний и поверхностные состояния.

3.3 Расчет дисперсии флуктуаций числа носителей заряда в примесно-дефектных полупроводниках при действии фона

Из сравнения теоретических и экспериментальных данных сделан вывод, что полный шум фоторезистора при совместном действии напряжения и фоновой засветки слагается из генерационно-рекомбинационного (ГР) и избыточного шума и может быть вычислен, если известны дисперсии флуктуаций числа электронов и дырокв образце. Основными участниками флуктуаций являются уровни прилипания из хвостов плотностей состояний, поверхностные состояния и ГР состояния, находящиеся вблизи середины запрещенной зоны, расположенных аналогично состояниям в модели Мотта-Девиса.

Согласно теореме Лэкса в случае шокли-риддовских переходов и прилипания носителей заряда дисперсия полного числа носителей равна: ), где функция Ферми-Дирака примесного уровня участвующего в формировании шума за счет перезарядки электронами и дырками. Тогда полная дисперсия в образце с указанной зонной диаграммой будет:

Данный интеграл вычислен по энергии примесно-дефектных состояний в пределах запрещенной зоны и проинтегрирован по координате.

Исходя из функции распределения концентрации N_t(E) в запрещенной зонe (Рисунок 3.5), данный интеграл был разбит на несколько интегралов, для уровней находящихся вблизи центра запрещенной зоны и для хвостов плотностей состояний.

Рисунок 3.5 - Функция распределения концентрации N_t(E) в запрещенной зонe

Решение выражения (3.7) представлено в Приложении А.

Интеграл для уровней находящихся вблизи центра запрещенной зоны:

(3.8)

Интеграл для хвостов плотностей состояний:

(3.9)

Суммарный уровень напряжения шума:

(3.10)

Данные интегралы описывают зависимость напряжения шума от смещения и мощности фоновой засветки представлены в аналитическом виде. Они были протабулированы численными методами. Результаты табуляции показаны на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 - Расчетные зависимости напряжения шума

от смещения в диапазоне от 0 до 10 В

Как видно из рисунка 3.6, расчетные зависимости имеют монотонный характер и не объясняют экспериментальное поведение спектральной плотности шума от напряжения смещения.