7. Погрешности измерений

Влияние компонентов измерения на его результат приводит к тому, что последний никогда не совпадает с истинным значением физической величины. Несовпадение результата измерения с истинным значением физической величины называется погрешностью измерения.

Поскольку истинное значение физической величины определить невозможно, то вместо него часто используют действительное значение, то есть измеренное с точностью, значительно превосходящей практические потребности.

Рассмотрим виды погрешностей.

1. В зависимости от способа выражения различают абсолютные, относительные и приведенные погрешности.

Абсолютная погрешность - это алгебраическая разность между результатом измерения (показанием х_п) и истинным (действительным х_д) значением измеряемой величины:

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины:

Если измеряемая физическая величина близка к нулю, то относительная погрешность стремится к бесконечности. Чтобы избежать такой ситуации, пользуются приведенной погрешностью, т.е. отношением абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению х_н физической величины:

В качестве нормирующего значения принимается значение, характерное для используемого при измерениях вида прибора, например, диапазон измерений, верхний предел измерений, длина шкалы, и т.д. (ГОСТ 8.000-72).

2. В зависимости от режимов измерений различают статические и динамические погрешности.

Статической называют погрешность, не зависящую от скорости изменения измеряемой величины во времени. В частности, это погрешность измерения постоянных во времени величин.

Динамической называют погрешность, зависящую от скорости изменения измеряемой величины во времени. Возникновение динамической погрешности обусловлено инерционностью элементов измерительной цепи средства измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средства измерений в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.

3. В зависимости от условий возникновения различают основную и дополнительную погрешности.

Основная погрешность возникает при эксплуатации средства измерений в нормальных условиях, а дополнительная - в рабочих.

4 В зависимости от причин появления, характера проявления и возможностей устранения различают систематические и случайные погрешности.

Систематической называют погрешность (или составляющую погрешности) измерений, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины. Одной из распространенных систематических погрешностей является погрешность градуировки, т.е. погрешность нанесения делений на шкалу измерительного прибора. Данная погрешность легко выявляется, составляется таблица поправок, которая используется при определении результата измерений.

Систематические погрешности могут вызываться недостаточно точным исполнением принятого принципа и метода измерений, конструктивными недостатками средства измерения (например, инерционностью механизмов средства измерения, «не поспевающего» за изменениями измеряемой физической величины). Постоянные систематические погрешности, если они известны и их значения внесены в качестве поправок в нормативно-техническую документацию на средства измерения, учитываются в каждом из результатов измерений.

Систематические погрешности наиболее просто выявить путем сопоставления результатов измерений физической величины, проведенных с помощью исследуемого средства измерений, а также однородного, более точного (рис. 3).

Рисунок 3 - Способ определения систематической погрешности

По результатам измерений, представленным на рисунке систематическая погрешность может быть определена как _с = y - y_э.

Близость к нулю систематических погрешностей средства измерения характеризует качество измерений, называемое правильностью измерений.

Случайной называют составляющую погрешности измерений, изменяющуюся случайным образом (хаотически, непредсказуемо) при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность, в отличие от систематической, не может быть исключена из результата измерения, но ее влияние можно уменьшить с помощью многократных изменений искомой величины, с последующим определением характеристик случайной погрешности методами математической статистики.

Близость к нулю случайных погрешностей измерений называется сходимостью измерений.

По причине возникновения погрешности подразделяются на инструментальные (погрешности средств измерений), методические (погрешности, вызываемые недостатками примененного в средстве измерений метода) и субъективные (погрешность, возникаемая вследствие индивидуальных особенностей оператора).

По характеру изменения физической величины погрешности средства измерения подразделяются на статические и динамические.

Статическая погрешность - (_ст) это погрешность средства измерения в случае, когда измеряемая величина за время измерений не изменяется. Предполагается, что не изменяется и действительное значение измеряемой величины. Абсолютная погрешность в этом случае остается постоянной.

Рисунок 4 - К определению статической погрешности

Динамическая погрешность - (_дин ) представляется разностью между погрешностью средства измерения в динамическом режиме _ и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.

Cуть возникновения динамической погрешности состоит в том , что неидеальность динамических характеристик средства измерения (запаздывание в передаче сигнала, искажение его формы и т.д.) приводит к несоответствию значений измеряемой величины на входе и выходе средства измерения в данный момент времени. Динамические погрешности по причине возникновения относятся к инструментальным.

Рисунок 5 - К определению динамической погрешности