Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Информатика. Лекции.doc
Скачиваний:
1006
Добавлен:
16.03.2016
Размер:
1.01 Mб
Скачать

Соответствие чисел в различных системах счисления

10

Dec

2

Bin

8

Oct

16

Hex

0

0000

0

0

1

0001

1

1

2

0010

2

2

3

0011

3

3

4

0100

4

4

5

0101

5

5

6

0110

6

6

7

0111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

A

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

17

F

Таблица 3.3.

Арифметические операции с двоичными числами

Сложение`

Вычитание

Умножение

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 (перенос 1 в старший разряд)

0 - 0 = 0 0 - 1 = -1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0

0 * 0 = 0 1 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 1 = 1

2. Двоичное кодирование чисел

Кодирование целого числа осуществляют его простым переводом в двоичную систему счисления.

Для кодирования действительного числа и сохранения его в памяти ЭВМ каждое число R преобразуют следующим образом:

  • переводят в нормализованную форму и представляют как произведение мантиссы m на основание системы счисления n в целой степени p, (р называют порядком или характеристикой): R = m * n p;

  • полученные значения мантиссы и порядка переводят в двоичный код;

  • двоичный код разбивают на группы, в каждой из которых оставляют четыре разряда.

Последовательность преобразования в двоичную форму показана в табл. 3.4, на примере числа 12,34. Из таблицы видно, в каком виде указанное число сохраняется в ячейках памяти ЭВМ.

Таблица 3.4

Порядок перевода числа в двоичный машинный код

Представление

Число

десятичное

12,34

десятичное нормализованное

0,1234*102

двоичное

10011010010 10

двоичное машинное

0100 1101 0010 0010

3. Двоичное кодирование текста

Кодирование текста построено на системе двоичного представления каждого символа алфавита.

Алфавитмножество символов, используемых для записи текста.

Кодирование алфавита осуществляется на основе восьмибитового байта, который может принимать 256 вариантов двоичного кода (от 0 до 255). Каждому варианту двоичного кода противопоставляется один символ, таким образом, в одном байте можно закодировать 256 символов.

В основу системы кодирования алфавита положены следующие принципы:

  • 256 возможных вариантов двоичного кода разделяются на две группы, первая из которых относится к базовой таблице и включает значения от 0 до 127, а вторая – к расширенной со значениями от 128 до 255;

  • в первой группе путем последовательного перебора кодируются буквы латинского алфавита, цифры, математические знаки, знаки препинания и другие символы, размещенные на стандартной клавиатуре компьютера; кодировка первой группы символов выполнена Институтом стандартизации США, закреплена международным стандартом в виде кодовой таблицы ASCII и применяется на каждом компьютере;

  • вторая расширенная группа используются для кодировки букв национальных алфавитов, в том числе, для кодировки русского алфавита – кириллицы.